n种群时滞非自治捕食系统全局渐近稳定性

运用比较定理结合构造Lyapunov泛函的方法 ,讨论了一类纯时滞非自治捕食系统的一致持久性和全局渐近稳定性,补充和完善了有关结果 .     

一类具扩散含非单调发生率传染病模型的定性分析

本文研究了一类具时滞和扩散、含非单调发生率的SIR传染病模型,利用特征子空间分解和线性化方法研究元病平衡点的局部稳定性．利用构造Lyapunov泛函的方法研究无病平衡点的全局稳定性,结果表明当基本再生数小的时候,无病平衡点是局部渐近稳定,同时也是全局渐近稳定的;反之,无病平衡点局部不稳定．     

含一个食饵和两个竞争捕食者模型解的整体性态

讨论一类含一个食饵和两个竞争捕食者的模型解的整体性态。首先讨论该模型解的一致有界性,接着分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

三阶非自治微分方程的稳定性

本文对两类非自治微分方程,应用基本定理,给出了保证微分方程全局渐近稳定,局部渐近稳定或全局吸引的充分条件。     

具有依密度出生率和非选择性半封闭捕获作用项的偏害系统的动力学行为

研究一类具有依密度出生率和非选择性半封闭捕获作用项的偏害系统的动力学行为.讨论了系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性.构造Lyapunov泛函, 得到在合适的条件下, 4个平衡点是全局渐近稳定的, 并举例说明可行性.     

一类多时滞反应扩散HBV病毒模型的动力学分析

研究了一类具有时滞的反应扩散病毒模型。利用抽象泛函微分方程讨论了该模型非负解的存在性和有界性,借助线性化方法获得了无病平衡点的局部渐近稳定性,构造相应的Lyapunov函数分别证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,完善了已有的结果。     

一类捕食模型的非负平衡点的全局渐近稳定性

主要研究一类具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的非负平衡解问题，讨论了当参数满足适当条件时，非负平衡点的全局渐近稳定性．     

关于部分变元的全局渐近稳定性

本文考虑如下非自治系统dx/dt=f(t,x)利用李雅普诺夫直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一些判别准则。     

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.     

一类三阶四阶非线性微分方程的稳定性

应用类比法及其技巧构造Liapunov函数,给出了一类三阶四阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类非线性差分系统解的有界性和周期解的存在唯一性

应用预解矩阵Ｒ（ｎ,ｍ）讨论了一类非线性时滞系统解的有界性和零解的全局稳定性,同时给出了当系统为周期系统时周期解存在唯一的一组充分条件．     

一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出.     

卷积型积分微分方程解的渐近稳定性

研究了一类卷积型积分微分方程，利用李雅普诺夫方法，给出了判定n维系统中卷积型积分微分方程的零解一致渐近稳定性的定理以及其Volterra方程的零解渐近稳定性的定理，推广了已有的结果。     

Some Stability Theorems for Neutral Functional Differential Equations

In this paper,the author investigates uuiform stability,asymptotic stability,and uniform asymptotic stability forthe zero solution of neutral functional differentialequations.Some well-known results are improved.     

一类二阶非线性微分系统的全局渐近稳定性

该文研究非线性微分系统的零解全局渐近稳定性，获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件，推广和改进了文献［4j的结果。     

广义Liénard系统零解的全局渐近稳定性

研究广义Liénard系统{dx/dt=y,dy/dt=f(x,y)y-g(x),(E)零解的全局渐近稳定性,获得了该方程的零解全局渐近稳定的充分条件。     

一类变系数差分方程组的大范围一致渐近稳定性

本文给出了一类变系数差分方程组Xn＋1=AnXn以，的大范围一致渐近稳定的一些结果．     

泛函微分方程中的Razumikhin技巧

运用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧，我们获得了具有无穷时滞的泛函微分方程的零解一致稳定性、渐近稳定性与一致渐近稳定性的充分条件，应用于一些具体系统时获得了易于检验且适用性好的结果。     

一类四阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

利用构造函数、推广的HManay一维时滞微分不等式以及卡丹公式和费拉里的一元四次方程的求根公式,研究了一类四阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,得到一个判定其零解渐近稳定且与时滞无关的充分条件。