一类四阶偏微分方程的李对称分析、B(a)cklund变换及其精确解

利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,结合幂级数展开法,得到原方程的一系列精确解.     

酿酒葡萄与葡萄酒的评价分析模型

本文主要从酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量两个方面,利用层次分析法对酿酒葡萄的理化指标各因素和葡萄酒的质量各因素进行综合分析,建立因素判断矩阵并进行一致性检验,利用Matlab软件进行求解计算,给出了酿酒(红白)葡萄与(红白)葡萄酒的四个系列分级.其次,我们利用马克威分析系统得出线性回归方程,由“回归系数分析”表中的“显著性”可以得出葡萄酒中的物质与酿酒葡萄中的某些物质间的密切联系.     

一类二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性

对于二阶常系数差分方程X(n+2)+aX(n+1)+bX(n)=0(b≠0)…(1.1)的五种变系数形式,给出了其零解大范围一致渐近稳定的一些结果.     

一类非线性耦合时滞泛函微分系统的振动性准则

本文利用广义Riccati技巧和积分平均技巧,讨论了一类非线性耦合时滞泛函微分系统的振动性,得到了若干新的振动准则,所得结果推广和改进了相应文献中的已有结论,并通过两个实例,说明了本文准则可应用于以前所不能处理的情形.     

一类变系数差分方程组的大范围一致渐近稳定性

本文给出了一类变系数差分方程组Xn＋1=AnXn以，的大范围一致渐近稳定的一些结果．     

广义时变系数Gardner方程的Painlevé分析、李对称和精确解

运用Painlevé分析与李对称分析得到该时变系数Gardner方程的可积条件及其在不同条件下的对称,并给出对应的动力学向量场,进而分别基于Painlevé分析和对称约化的思想,将时变系数Gardner方程转化为常系数方程,并结合幂级数法求解约化方程的精确解,得到时变系数Gardner方程的若干精确解。     

拉普拉斯变换应用的一个推广

给出了运用拉普拉斯变换求解常系数线性齐次方程满足在任意点的初值条件的解的方法.     

微灌压力调节器调压特性流固耦合数值计算及分析

针对微灌压力调节器在调压过程中内部压力、速度分布及调节组件运动状况等特性难以用传统方法分析的问题,采用流固耦合方法进行了数值计算。通过对比数值计算与实验结果发现,进出口压力的最小相对误差为0.98%,最大相对误差为14.28%,流量的相对误差为6.19%,从而验证了流固耦合方法的可行性。在此基础上,对压力调节器内部压力、速度分布以及调节组件的轴向位移趋势等特性进行了分析,结果表明:稳定工作状态下压力损失主要发生在调节组件与进口花篮堵头之间,压力损失占进口压力的28.13%～34.17%,该值随着进口压力的增加而增大;进口压力达到一定值后,调节组件的轴向位移随进口压力的增加而增大,最后稳定在13mm～13.8mm之间并呈波动性变化。所得结果可为微灌压力调节器设计提供参考。     

二阶差分系统Lyapunov函数的构造

本文给出了构造差分系统X(n 1)=AX(n)(1.1)的李雅普诺夫函数的公式.并给出了(1.1)的李雅普诺夫函数的几个具体形式.     

高考志愿填报的层次分析模型

层次分析方法是一种决策分析方法。运用这种方法构建高考志愿填报的数学模型，可以为学生填报高考志愿提供科学的参考依据．