非线性振动系统的亚谐分叉及物理参数条件

在非线性参数振动系统动力分叉理论分析的基础上，进一步对实际物理系统的分叉特性进行了研究．着重讨论了系统物理参数与不同拓扑结构分叉响应的对应关系及力学性质，指出实际物理系统可能产生分叉的条件．     

非线性振系统的亚谐分叉有物理参数条件

在非线性参数振动系统动力分叉理论分析的基础上，进一步对实际物理系统的分叉特性进行了研究，着重讨论了系统物理参数与不同拓扑结构分叉响应的对应关系及力学性质，指出实际物理系统可能产生分叉的条件。     

截距同号且存在一个排斥不动点的分段线性映射的动力学分析

为补充和完善前人对分段线性映射动力学行为的研究,首先,对参数进行了初步的分类;然后分别分析每一种情况下系统的动力学行为,探讨了BCB分叉、flip分叉、接触分叉以及混沌等现象,并研究了共存吸引子、吸引域的定界和分叉;最后,结合数值模拟对理论结果进行了验证.     

一类高维映射的Hopf分叉

三维Logistic耦合系统的研究,对高维映射的分叉、浑沌研究具有重要意义.采用Matlab计算机仿真研究了该系统的倍化分叉、Hopf分叉导致混沌的几种情况,研究表明该系统对参数变化很敏感,存在着复杂的动力学行为.     

退化点上van der Pol-Mathieu方程分叉解的稳定性研究

研究了著名的 van der Pol-Mathieu方程 1 / 2次谐共振分叉在退化点的零解和极限环的稳定性问题 ,零解的稳定性用中心流形方法研究 ,Hopf分叉产生的极限环的稳定性用 Hopf分叉定理解决     

一类自适应神经网络模型的Hopf分叉研究

运用动力系统分叉理论,研究了一类自适应神经网络模型平衡点的稳定性及Hopf分叉发生的参数条件．     

产生有毒物质的浮游植物—浮游动物离散动力学模型分析

从浮游植物与浮游动物的连续动力学模型出发,建立了一个浮游生物的离散动力系统,然后研究了正不动点的存在性、局部稳定性以及关于环境对有毒浮游植物的最大承载能力的局部分叉,并且运用中心流行定理分析了在flip分叉值处不动点的局部稳定性,最后用数值模拟方法验证了不动点的局部分叉,描述了捕捞力度对浮游生物资源的可持续利用的影响.     

基于数字图像处理的含分叉裂纹花岗岩破裂过程研究

为了从细观尺度研究含分叉裂纹花岗岩破裂过程,本文基于数字图像处理技术表征花岗岩真实细观结构,结合RFPA2D-DIP软件构建了含分叉裂纹花岗岩数值模型并进行单轴压缩试验,分析了含分叉裂纹花岗岩失稳破坏及裂纹演化规律。试验结果表明:含分叉裂纹花岗岩中,垂直于荷载施加方向的水平分叉裂纹滞后于其他分叉裂纹产生扩展裂纹;加载初始阶段分叉裂纹尖端应力集中,其初始裂纹在倾斜分叉裂纹尖端萌生,试件两端面与预制裂纹贯通导致试件破坏。     

超声检测糖尿病患者无名动脉分叉处的临床意义

目的:探讨高频超声对糖尿病动脉硬化的诊断意义,比较颈部动脉斑块好发部位的差异,分析动脉粥样硬化斑块形成的独立危险因素。方法:使用彩色多普勒超声对58例糖尿病患者及41例非糖尿病患者进行检查,观察颈部动脉分叉处斑块形成情况,分析收缩压及糖化血红蛋白对斑块的影响。结果:糖尿病组颈部动脉斑块的发生率明显大于正常组,两组间有显著差异(P<0.05),年龄及与收缩压是动脉粥样硬化斑块形成的独立危险因素。正常对照组无名动脉分叉处粥样硬化斑块发生比例较糖尿病组高,二者差异显著(P<0.05)。左侧颈总动脉分叉处、右侧颈总动脉分叉处及无名动脉分叉处粥样硬化斑块的发生率无显著差异(P>0.05)。结论:糖尿病患者动脉粥样硬化的发生率明显高于正常人群,并随年龄及收缩压的增加而加重。无名动脉分叉处与颈总动脉分叉处同为动脉粥样硬化斑块的好发部位。     

分叉理论在钻井系统电压稳定性

为提高钻井系统电压稳定水平,防止电压崩溃事故的发生,采用分叉理论研究了油田钻井系统中电力系统的电压稳定性问题.建立了钻井系统中的发电机、负荷及钻井系统网络模型,得出钻井系统电压稳定分析的一般模型,分析了电网中的分叉现象,并仿真搜索了电力系统的电压动静分叉点.在此基础上,利用发电机组的无功进行了各阶段的电压失稳分析.结果表明:静分叉时的系统电压单调失稳至崩溃,动分叉时的系统电压发生振荡.该结论有利于深入了解钻井系统的运行特性,对维护系统电压稳定有着积极的作用.     

具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔

在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 ,并给出预测分岔值的新方法     

不可压缩流中机翼外挂系统的分叉分析

考虑二元机翼外挂系统的三自由度动力学模型，建立了准定常气动力作用下机翼外挂系统的运动微分方程，通过Hopf分叉理论和数值模拟，研究了具有立方刚度非线性系统的颤振问题，并研究了系统临界颤振速度随线性刚度系数的变化规律。结果表明，机翼外挂系统将出现亚临界Hopf分叉，另外，随着线性刚度系数的增加，系统的临界颤振速度将减小。     

Morris-Lecar 模型双参数分岔分析

Morris-Lecar(M-L)模型是一个重要的神经元模型.当适当调整参数时,M-L模型展示出许多复杂的动力学行为.文章针对M-L模型,利用双参数分岔分析并结合数值仿真的方法,研究了双参数平面上神经元电活动的存在区域及神经元电活动之间的转迁机制,实现了用同一个神经元模型模拟四种单参数分岔(超临界Hopf分岔、亚临界Hopf分岔、不变环上的鞍-结分岔和鞍同宿轨分岔)行为之间的转迁.同时,还考虑了在双参数分岔点附近极限环的幅值和共存区间的大小问题,为进一步研究分岔点附近的随机动力学机制提供了理论基础.     

具有控制参数的Duffing方程的时变分岔

主要研究具有非完全参数的Duffing方程的时变反馈控制问题，其分岔行为与振动极其丰富，会出现各种各样的分岔现象。通过分岔参数的选取，对系统进行反馈控制，使系统出现Hopf分岔，进而讨论系统周期解的存在性和稳定性。     

微生物连续培养过程中多态现象和振荡行为分析

对以甘油为底物的微生物连续培养法生产1,3－丙二醇模型进行研究,得到系统存在Hopf分叉,并给出了分叉值,绘出了周期解图,形同时分析了静态分叉点类型,给出了多态现象存在区域,上述分析与实验结果是相符的,从理论上解释了微生物连续培养过程中的多态现象和振荡行为。     

具有时滞的微分-代数生物模型的分岔与控制

基于公共渔业经济理论,研究了一类带有时滞的食饵-捕食模型.研究表明:不考虑时滞的条件下,模型出现跨临界分岔,奇异诱导分岔,以及鞍结分岔现象,无捕获下,食饵种群与捕食者种群将共存且模型全局渐近稳定.在时滞存在的条件下,模型存在两个正平衡点,模型出现Hopf分岔现象和周期解,而且随着时滞的增加,模型平衡点的稳定性会随之发生变化.设计的状态反馈控制器可以有效消除模型的分岔,控制种群的变化.利用Matlab软件,数值仿真结果验证了结论的正确性.     

一类带恐惧效应的三物种食物链模型的分支分析

主要研究了恐惧效应对三物种食物链模型中分支动态的影响,运用中心流形定理和局部分支理论分析了Hopf分支、transcritical分支和saddle-node分支的存在性,并给出相应的数值模拟结果。研究结果表明,分支是种群发生失稳和周期性振荡的根本原因,从而揭示了恐惧效应是维持种群稳定的重要因素。     

随机分叉定义小议

用几个具体的实例表明和不同的随机分叉的定义得到的分叉点是不同的。     

改进的多阶段连续潮流算法

提出了一种多阶段连续潮流算法,旨在提高其计算速度及识别极限诱导分岔点和鞍结分岔点。将λ-V曲线的计算过程分为三个阶段,根据各阶段连续潮流计算的不同特点,运用与之相匹配的计算方法,在保证准确性的同时提高其计算速度,并识别分岔点类型。最后,以IEEE118节点系统为测试系统,对其进行数值仿真,进一步验证所提方法的合理性和有效性。