比较原理与非线性随机时变滞后系统的稳定性

建立了具有非线性反馈的随机时变滞后系统的比较原理，并用比较原理给出了系统依概率稳定、依概率渐近稳定、p阶均值稳定、p阶均值渐近稳定的判别准则。最后举例说明了本文结果的应用。     

谐和与随机噪声联合作用下单自由度非线性碰撞系统的响应

研究了单自由度非线性碰撞系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。在一定条件下,当约束距离较大时对应于不同的初始条件,系统具有两个非碰撞的稳态响应;而当约束距离不大时对应于不同的初始条件,系统也可以有两个不同的稳态响应,其中一个是发生碰撞的响应,而另外一个则不发生碰撞。随机扰动可以使得系统的响应从一个极限环变为一扩散的极限环。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。     

空域中基于低对比度图像增强方法

针对低对比度偏暗并带有噪声的图像,结合人眼的视觉感知特性,提出了一种图像增强的新方法。首先在空域进行中值滤波去噪处理,然后对图像进行分块,对背景的亮度进行粗略估计,并用插值算法平滑数据,最后校正图像的不均匀性并将像素值调整到整个灰度级实现图像的增强。实验结果表明,该方法在去除噪声同时并使图像的整体对比度得到明显的改善,又能突出图像中目标的细节部分信息,有效增强了图像的视觉效果。     

随机分叉定义小议

用几个具体的实例表明和不同的随机分叉的定义得到的分叉点是不同的。     

RLW方程的一种非标准有限元法

取分段二次多项式作为试探函数,分段一次多项式作为检验函数,基于变分原理导出RLW方程的全离散计算格式,给出格式的收敛阶,利用导出的格式计算RLW方程的单个孤立子传播及两个孤立子相碰的现象。     

对角型蜕化椭圆方程组广义解最大模的先验估计

考虑一类对角型蜕化椭圆方程组，首次作出了解的最大模的先验估计，推广和发展了已有的结果。     

Mathieu方程的周期解与稳定性

用改进的变形参数法，求出了具有粘性阻尼的Mathieu方程的周期解及过渡曲线，由此得到了解的稳定性区域。     

一类蜕化椭圆方程组广义解最大模先验估计的注记

考虑一类对角型蜕化椭圆方程组,在临界指数γ=p-1时,作出了解的最大模的先验估计,推广和发展了己有的结果。     

谐和与随机噪声联合参数激励下Mathieu系统的矩稳定性

研究了确定性谐和与随机噪声联合参数激励下Mathieu系统的矩稳定性问题.通过适当的坐标变换和随机平均法,将系统转化为一阶线性伊藤随机微分方程组.利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程,根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算.理论和数值结果表明,无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性,随着随机噪声强度变大、确定性谐和激励振幅变大,系统的稳定性区域变小从而变得不稳定.而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时,系统的稳定性区域变得最小.当随机噪声强度逐渐变小趋于零时,由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致.     

有界随机噪声激励下非线性系统的安全盆分叉

研究了带有平方项的非线性系统在确定性周期外力和有界随机噪声激励下,系统安全盆的侵蚀现象,并提出了随机安全盆分叉的概念。计算表明,由于随机扰动的影响,系统的随机安全盆分叉点发生了偏移。而增加系统的阻尼,减小系统的非线性强度,可以增大系统的安全盆区域。