一类具有阶段结构的时滞生态流行病模型周期解

为了控制疾病的传播,研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者种群具有疾病的时滞捕食系统模型。以捕食者种群疾病的潜伏期时滞为分岔参数,通过分析相应特征方程根的分布情况,讨论了模型正平衡点局部渐近稳定和存在Hopf分岔的充分条件。利用规范型理论和中心流形定理推导出确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的显式公式。利用仿真示例验证了结果的正确性。     

具有抑制作用和离散时滞的捕食系统的Hopf分岔分析

研究了一类具有抑制作用和离散时滞的捕食-食饵模型,通过分析该模型在正平衡点的线性化方程及其相应的特征方程,研究了正平衡点渐近稳定性并证明了Hopf分岔的存在.通过应用规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性计算公式,最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

捕食者具有Allee效应的时滞捕食-食饵系统的稳定性与Hopf分支

研究捕食者的Allee效应和时滞对捕食-食饵系统的正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,在没有时滞的情况下,分析了正平衡点的存在性及稳定性,研究结果表明捕食者的Allee效应对系统的正平衡点的存在性及其稳定性有着重要影响.其次,研究食饵种群的孕育时滞对正平衡点稳定性的影响,研究结果表明在一定条件下该时滞增大会导致正平衡点失稳,甚至产生稳定性开关,以及时滞诱发的Hopf分支和周期振动现象.最后,利用数值模拟例证了所得到的理论结果.     

时滞Lorenz-like系统的Hopf分岔研究

随动力系统学的发展,平衡点的稳定性以及Hopf分岔对于动力系统学研究愈显重要。首先研究时滞Lorenz-like系统存在平衡点的条件,在此条件下,通过分析系统在平衡点处的线性化系统特征根的分布情况,得出系统在平衡点处的稳定性;随着系统时滞参数的变化,时滞系统在平衡点处稳定性相应地会发生改变;以时滞为分岔参数,研究了时滞系统存在Hopf分岔的条件;最后利用Matlab程序进行仿真,验证了理论分析的正确性。     

带时滞的Watt型食饵-捕食系统的定性分析

研究一类具有时滞的Watt型食饵一捕食系统,讨论了该系统在正平衡点处的稳定性,证明了该系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分岔.数值模拟结果表明,结论是可信的.     

一类带时滞的SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类带有时滞且具有预防接种免疫力的SIR传染病模型.借助特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,同时以时滞为分岔参数,得出Hopf分岔的条件,进一步应用规范型和中心流形定理得出了关于Hopf分岔周期解的稳定性和分岔方向的计算公式.     

一类带有时滞的食物链系统周期解的存在性

对带有时滞的三种群食物链系统的Hopf分岔进行研究.讨论了非负平衡点的性质,运用Hopf分岔方法,以时滞τ为参数给出了系统经历Hopf分岔的条件.得到了构成食物链的三物种具有周期循环现象的结论.     

滞育影响下的蜱虫种群动力学模型及分析

目的 研究滞育产生的时间延迟对蜱虫种群动力学模型的影响.方法 分析正平衡点的存在性,并利用中心流形定理和规范形理论,研究分岔周期解的方向和稳定性.结果 给出了滞育对系统稳定性的影响,得到了模型出现Hopf分岔的分岔条件、周期解及其性质.结论 通过实验仿真验证了理论分岔值与数值模拟结果的一致性.     

一类捕食者具有阶段结构的生态-流行病模型研究

建立了一类捕食者具有阶段结构、食饵种群染病的生态-流行病模型,讨论了该系统非负平衡点的渐近稳定性,并分析了在一定条件下,系统的正平衡点随着时滞τ的增加会发生稳定性开关现象.     

含时滞的磁通Ghostburster神经元模型的Hopf分岔分析

提出了一个含时滞的磁通Ghostburster神经元模型,研究时滞对该神经元系统动力学行为的影响.利用Routh-Hurwitz判据和稳定性理论讨论了该系统平衡点处局部稳定性与Hopf分岔发生的条件;并通过中心流形定理和范式理论分析了Hopf分岔的方向与周期解的稳定性.数值模拟出该系统在不同时滞作用下的时间序列图、峰峰间期分岔图和双参分岔图.仿真结果表明：在不同时滞作用下,该模型的放电行为发生了延迟现象,并通过加周期分岔放电模式呈现出尖峰放电态和周期簇放电态.研究结果有助于解释延迟效应对电磁辐射作用下神经元系统产生的影响.     

具有时滞的生态-流行病SIS模型的稳定性和Hopf分支

该文考虑一类含有时滞的捕食者染病的生态—流行病SIS模型,主要利用特征根法讨论了平衡点的存在性及其稳定性,证明了当时滞τ=0时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近产生Hopf分支。     

带有时滞和非线性收获效应的捕食者-食饵系统的空间动力学

考虑一类带有时滞和非线性食饵收获效应的捕食者\|食饵系统的空间动力学行为, 先利用稳定性理论和分支理论得到Hopf分支和Turing分支的条件, 再通过数值模拟展示系统存在丰富的动力学行为. 数值结果表明, 时滞和扩散不仅能影响点状、 条状以及点条共存的Turing斑图的形成, 而且还影响螺旋波斑图的形成.     

一类具双时滞的食饵-捕食系统的Hopf分支分析

 讨论了具有追捕时滞(捕食者的成熟时滞)τ₁、两种群生长时滞τ₂的双时滞食饵-捕食系统稳定性,确定各时滞取值范围对系统中食饵与捕食者数量的影响.首先,分别以追捕时滞(捕食者的成熟时滞)τ₁、两种群的生长时滞τ₂为参数,通过对系统线性化方程特征根的分布分析,找到特征根具严格负实部的时滞取值范围,得到系统平衡点的稳定性条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域.其次,讨论系统追捕时滞(捕食者的成熟时滞τ₁)在稳定区域内时,以两种群的生长时滞τ₂为参数时系统的稳定性,及系统Hopf分支的存在条件,利用中心流形理论和规范型方法计算了系统Hopf分支方向和分支周期解的稳定性,得到了系统参数的取值范围.     

具有收获和Beddington-DeAngelis功能反应的捕食-食饵模型

研究食饵具有阶段结构,捕食者具有收获和时滞的Beddington-DeAngelis功能反应的捕食-食饵模型.选取合适的收获率,通过分析相应平衡点处的特征方程,得到各平衡点局部渐近稳定的条件.以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,得到当τ经过临界值τ₀时系统出现Hopf分支.最后,用Matlab软件进行数值仿真,并验证结论的正确性.     

带时滞的Holling-Tanner比率依赖型捕食被捕食模型的triple-zero分支

主要讨论了一类被捕食者带扰动项且具有常数率收获的时滞捕食被捕食系统的triple zero分支问题.首先得到了系统的平衡点是triple zero奇点的存在条件,随后将原系统开拆标准型的计算转化为一个新系统的四重零分支标准型问题,通过推广应用时滞微分方程的中心流形定理和标准型约化理论,推导出了原系统的triple zero分支的开拆标准型.     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

一类含时滞与收获的捕食系统的Hopf分支分析(英文)

运用定性分析和分支理论,研究了一类含时滞与收获的Monod-Haldane型捕食系统的动力学行为,确定了Hopf分支发生时的时滞τ的临界条件,并通过规范型理论和中心流行定理,研究了Hopf分支的方向与稳定性等.最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

一类捕食者具有传染病的时滞生态模型

研究了一类捕食者内部传播疾病且带时滞的捕食系统.分析了非负不变集、边界平衡态和正平衡态.当时滞τ足够小时,无病平衡点和正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,将产生Hopf分支.     

不育控制下食饵-捕食者模型的Hopf分支

不育控制是害鼠治理的一种方法.害鼠种群与其他种群有着各种各样的联系,当害鼠种群在不育控制下改变其动力学行为时,与其相关的种群也随着改变其行为.建立了食饵-捕食者模型,其中害鼠是捕食者,对其进行不育控制.利用Hurwitz判据、中心流型定理、形式级数法、Hopf分支理论等分析了模型平衡点的稳定性和Hopf分支现象.有时,随着不育率增加,害鼠数量线性减少,其食饵数量线性增加;有时,不育控制会使害鼠及其食饵数量大幅度周期变化.因此,进行不育控制前,要对害鼠及其食饵有充分的了解,选择适当的不育率.     

具有多时滞捕食-被捕食流行病模型的稳定性

考虑传染病对捕食-被捕食者都具有致病作用的一类时滞捕食-被捕食模型,分析了系统的非负不变性、边界平衡点的性质和全局稳定性,证明了当时滞u=τ1+τ2适当小时,边界平衡点E3是局部渐近稳定的,随着时滞的增加, E3由稳定变为不稳定,系统在E3附近发生Hopf分支;当时滞τ1+2τ2充分小时,边界平衡点E2=(1,0,0)是全局稳定的.