一类具时滞和非线性传染率的SIS传染病模型的Hopf分支

研究了一类具恢复期时滞且发生率为非线性的SIS传染病模型,讨论了该系统地方病平衡点的稳定性。利用Hopf分支理论,以时间τ为参数给出了系统在地方病平衡点处产生Hopf分支的充分条件。     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性.     

一类多分子生化反应模型的全局结构

利用微分方程定性理论,讨论了一类多分子生化反应模型x^2=1-x^ny^m,Y=ay（x^nY^（m-1）（a〉0,n=m=3）的平衡点性态,极限环的存在性、不存在性,并画出了系统的全局结构图。得到了该系统的完整结论。     

一类二次系统的全局结构

目的讨论一类二次系统极限环的惟一性及给出全局结构图。方法运用Lienard方程组理论及环域定理对此类二次系统极限环的惟一性进行讨论,并运用分支理论讨论异宿环的稳定性。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性和异宿环稳定及不稳定的完整结果。结论得到了一类二次系统极限环的惟一性,给出了参数取值不同时的7种全局结构图。     

生化反应中一类微分方程模型的定性分析

目的研究一类非线性微分动力系统的定性行为。方法运用常微分方程定性理论进行讨论。结果得到了该系统存在惟一极限环的充要条件,并讨论了极限环随参数变化的情况。结论常微分方程定性理论可用于研究生物化学反应。     

一类生化系统奇点的分类

用常微分方程定性理论，研究了一类生化系统奇点的性态。当各参数取不同值时，对奇点进行了细致的分类，得到了一些有意义的结果。     

基于GM（1,1）模型和Cobweb模型的房地产行业发展态势的分析

建立了基于GM（1,1）模型和Cobweb模型的房地产行业模型,分别从未来房价和房地产行业泡沫两个方面,参考国家统计局数据,借助于MATLAB软件定量分析了未来我国房地产市场发展态势,并提出了一些建议,以期对我国房地产行业发展有一定的理论指导意义。     

基于乘用车物流运输模型程序算法的分析

基于第十一届"华为杯"全国研究生数学建模竞赛E题,针对一类乘用车物流运输问题,首先建立了单目的地乘用车运输优化模型;其次通过在遗传算法中构造新的适应度函数对模型求解,得到较优的运载方案。该程序算法对直接利用软件或Java Web技术解决一般的乘用车物流运输计划问题提供了新的算法思想。     

漂流旅行方案的安排问题

讨论旅行方案的安排问题,运用任务指派模型,安排方案要平衡最小化漂流船间的接触及野营点利用率的最大化之间的矛盾。最优化是我们模型的核心,将一个安排方案视为一个0-1矩阵,通过分解矩阵,将每一个安排方案分解成不同的关于每一个计划的矩阵,利用软件编程计算得到一个旅行方案,为旅游公司的方案安排提供一些帮助。     

一类带连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型

研究一类捕食者有传染病、能康复、但不能永久免疫且具有HollingⅡ型功能性反应的食饵带有人工连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型的平衡点的稳定性。用特征根法,Hurwitz判据及Liapunov函数法等方法,给出了平衡点局部渐近稳定的充分条件和边界平衡点全局渐近稳定的充分条件。改进后的模型更符合生态学意义,研究它对维持物种间的生态平衡具有重要意义。