四阶边值问题的正解

利用变分方法和四阶方程的极值原理研究一类四阶边界值问题,得到了四阶边值问题正解的存在性     

一类具有反馈控制参数的时变分岔

采用Hopf分岔方法研究了一类具有反馈控制参数的时变分岔问题,其主要研究目的是判断这类问题周期解的存在性与稳定性,其周期解取决于非完全参数和时变控制参数,并且在适当的条件下得出了渐近稳定的周期解.     

具有控制参数的Duffing方程的时变分岔

主要研究具有非完全参数的Duffing方程的时变反馈控制问题，其分岔行为与振动极其丰富，会出现各种各样的分岔现象。通过分岔参数的选取，对系统进行反馈控制，使系统出现Hopf分岔，进而讨论系统周期解的存在性和稳定性。     

三维Boussinesq方程在Morrey-Campanato空间的爆破准则

研究了三维Boussinesq方程初值问题光滑解的爆破问题,在Morrey-Campanato空间获得了三维Boussinesq方程的一个新的爆破准则。     

三维Boussinesq方程关于速度的一个爆破准则

研究了三维Boussinesq方程的正则性问题,在乘子空间获得了三维Boussinesq方程的一个新的爆破准则。