奥斯特洛斯基在级数超收敛问题上的工作

奥斯特洛斯基从1921年到1930年间对级数超收敛存在性问题、收敛域问题、性质J′理论进行了研究,并得到了一些重要结果.基于历史分析和文献考证的方法,探讨了奥斯特洛斯基有关级数超收敛理论的工作,揭示了他研究该理论的一些重要思想和方法.奥斯特洛斯基是该理论的奠基人,他的工作填补了级数收敛和超收敛之间的理论空白.     

一个新的四边形单元及其超收敛分析

利用ABFr单元在任意四边形网格剖分下依然保持最优收敛阶的特性,研究了Poisson方程的L2投影超收敛方法,给出了取得超收敛结果的最优参数值.     

分析有限元线性方程组的求解方法

目的试图从几种常用的线性方程组的求解方法找出最优化方法. 方法从存储单元,运算量及收敛速度方面做了一系列比较分析.结果发现迭代法优于直接法,超松弛法优于其他迭代法.结论通过分析比较得出当迭代法收敛时,超松弛方法最优.     

关于ZZ方法的理论分析

分析了被称为ＺＺ方法的超收敛事后的加工方法，从理论上证明了利用ＺＺ方法可得到整体上超微收敛的有限元解。     

Sobolev方程有限元解的超收敛结论

本文研究Sobolev方程有限元近似解和真解的Ritz-Sobolev投影之间的超收敛结论.当有限元空间指数k≥2时,得到了二者之间的Lp(2≤p≤∞)模超收敛一阶,W1,p(2≤p<∞)模超收敛二阶,W1,∞模超收敛几乎二阶结果.     

粘弹性方程的有限元超收敛结果

研究粘弹性方程有限元近似解和真解Ritz-Sobolev投影之间的超收敛结果,当有限元空间指数k≥2时,得到了二者之间的L(p2≤p≤∞)模超收敛一阶,W1(,p2≤p<∞)模超收敛二阶,W1,∞模超收敛几乎二阶结果。     

关于拟牛顿法求解等式约束优化问题的超线性收敛条件

拟牛顿法是求解约束优化问题的有效方法之一,许多作者在理论上讨论了此类算法的全局收敛性和收敛速度,但关于收敛速度的条件讨论较少．Ｂｏｇｇｓ等人给出了一个拟牛顿方法求解等式约束优化问题的超线性收敛的充要条件,但假设条件较强．本文利用分析和代数的技巧,在较弱的条件下证明了该算法的超线性收敛的充要条件仍然成立．     

Sobolev型方程混合有限元解的超收敛分析

作者考虑了二维Sobolev型方程混合有限元解的超收敛问题.通过在矩形网格上构造混合有限元空间,并利用积分恒等式对方程的解进行高精度算法分析,作者获得了解的超逼近性质和插值有限元解的整体超收敛结果.数值实验验证了方法的有效性.     

一个改进的求无约束优化问题的BFGS方法

本文对求解无约束优化问题的BFGS方法进行了改进,改进的算法同样具有整体收敛和超线性收敛特性。并对算法进行了数值检验,其数值结果表明,算法的收敛速度比原方法要快。     

修正BFGS方法的收敛性

本文证明了在解无约束最优化问题时超线性收敛的BFGS方法,经修改后,应用于求解非线性最小二乘问题时,仍具有超线性收敛的性质。     

半线性抛物方程的高精度分析

研究半线性抛物方程的双线元有限元逼近.利用导数转移技巧和双线性元的高精度结果得到了超逼近性,同时,通过插值后处理技术给出了超收敛结果,进一步地,构造合适的外推格式导出了三阶精度的外推结果.     

煤矿配电系统电压衰减的概率评估方法

提出了一种用于煤矿配电系统电压衰减的概率评估方法.该方法的研究基础是对在配电网发生故障时,母线上的残余电压进行解析分析,并以线路的故障率为基础,应用概率方法估计母线电压在给定时间内下降至指定阈值以下的次数,从而为煤矿供电系统的供电安全和供电质量的分析提供依据.对所给实例进行仿真研究,并与常用方法(如故障位置法)进行比较.分析表明,该方法能使用于各种类型的配电网络、故障模式以及沿线路的不同故障分布.图4,表4,参9.     

分形图案的快速生成法

该文给出了经典Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集合和Ｊｕｌｉａ集合的概念，分析了常用的点点计算法的特征，在此基础上设计出快速的有限递归细分算法（ｆｉｎｉｔｅｒｅｃｕｒｓｉｏｎｓｕｂ－ｄｅｖｉｄｅ，简称ＦＲＳ）。利用这２种算法生成Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ放大集以及三角函数、指数函数、Ｇａｕｓｓ和函数、Ｎｅｗｔｏｎ解函数的Ｊｕｌｉａ集合并进行比较，ＦＲＳ法一般要比点点计算法快３～５倍，解决了微机生成分形图案时间太长的问题。通过快速算法显示出分形图案的内部蕴涵的精妙结构，提供了深入研究分形的手段     

土-结构动力相互作用的研究方法

介绍土-结构动力相互作用的研究现状,对土-结构动力相互作用的研究方法进行了总结,主要有理论分析法、模型试验法和原型测试法3种方法,其中理论分析法是土-结构动力相互作用研究的基础,包括子结构法和直接法;提出了今后应进一步加强研究的几个方面。     

两阶不定椭圆问题混合元和投影非协调元的区域分解法

对两阶非对称不定椭圆边值问题,在最小正则性假设下,对非拟一致网格,讨论了最低阶Ｒａｖｉａｒｔ－Ｔｈｏｍａｓ三角形元的混合元方法和投影非协调元方法的区域分解法,并得到了ＧＭＲＥＳ方法收敛率的最优估计。     

海底布放磁传感器的磁定位方法的模拟实验研究

对基于磁场分量的定位方法和磁梯度定位方法进行了模拟实验研究.结果表明，磁定位方法为海底布放磁传感器定位是可行的，在测量条件一般的情况下，基于磁场分量的定位方法精度较高.分析了应用磁定位方法为海底磁传感器定位的工程实现条件，为实际中海底布放磁传感器的定位工作提供了一种思路.
     

破开算子法用于二维流场计算的误差分析

对破开算子法应用于二维流场计算时由于将算子分裂和分步计算造成的误差进行了分析研究。首先介绍分步误差概念和推求方法,然后,对流场计算中若干典型的破开格式,在不同算例下,计算出对应的分步误差值,再与数值验证相对照,结果吻合,结论是：在地形变化复杂,流场流态改变剧烈时,要慎用破开算子法,对破开算子法在二维流场计算中的应用和改进有明显的指导意义。     

突发事件模型库中模型的层次网络表示方法

模型表示方法是突发事件模型库中模型管理和操纵的基础。该文综合分析突发事件模型的自身特征和辅助,将关系框架和模型网络的表示方法有机地结合起来,提出了一种适合突发事件模型知识表示和模型操纵需求的层次网络模型表示方法。该方法可以根据突发事件不同的辅助决策流程框架,动态地生成相应的模型网络,然后在模型网络中根据决策目标选择出一条或多条模型链。层次网络表示法具有很好的灵活性和智能性,很好地实现了突发事件模型根据不同决策环境和决策对象的模型求解。     

船体线型计算机辅助设计(CAD)

讨论了船体线型CAD中的数值方法和实施过程;按几何曲线光顾准则,提出了符合特征和控制要求修改型值的改进上下限法;给出了适用于大挠度型线数学光顺的分段三次参数样条迭代法.这些方法无论是对水线,还是对船艏、船艉型线都有很好的数学光顺效果.文中还提出了人机互助修改相对差分符号表的方法,该方法在三相光顺实施中是实用有效的.