一类分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题的紧致差分格式

为了更好地描述非傅里叶热传导现象,从广义的Cattaneo模型出发,得到分数阶Cattaneo方程的数值解,考虑一类分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题的数值模拟.采用Caputo分数阶导数L1插值逼近和空间离散的方法,对所研究的边值问题的方程建立时间具有3-α阶精度,空间具有4阶精度的紧致差分格式;数值算例验证了理论分析结果,证明了对分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题所建立的离散格式的稳定性和有效性.     

均匀棒纯纵向运动初值问题混合有限元方法的H(div)模误差估计

笔者继续考虑均匀棒纯纵向运动初值问题的混合有限元方法[1],利用广义混合椭圆投影的误差估计,给出了H(div)模最优误差估计,使得该问题得到进一步的解决.     

线性Sobolev方程的全离散间断有限体积元方法

笔者给出了线性Sobolev方程后退Euler全离散间断有限体积元格式，得到了该格式的最优L^2模和离散H^1模估计．     

一维抛物方程三次元广义差分法的L^2估计

考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式，得到最优阶Ｌ＾２估计和Ｈ＾１超收敛。结果完善了广义差分法的理论。     

中立型时滞泛函数微分方程最大解和最小解的存在性

利用单调迭代方法研究初值问题的中立型时滞泛函数微分方程最大和最小解的存在性。     

椭圆问题在三角网格剖分下的扩展混合体积元方法

针对一类带有非对角扩散变张量系数的广义自共轭椭圆问题导出的偏微分系统，给出了椭圆问题在三角剖分下的扩展混合体积元方法。该方法在三角单元上采用了最低次的R—T扩展混合元空间，得到近似压力、近似速度以及近似通量的拟最优误差估计。     

抛物型积分微分方程的矩形网格混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，提出了二阶线性抛物型积分微分方程初边值问题的混合体积元格式，证明了该混合体积元格式解的一阶最优L^2模误差估计。     

二阶椭圆问题混合有限元方法的最大模估计

利用正规格林函数及对偶论证技术,证明了非线性二阶椭圆问题的混合有限元方法对函数的Ｌ＾２投影有几乎超收敛一阶的最大模误差估计,对函数有最优阶的最大模误差估计,对伴随向量函数及其散度有拟最优的最大模误差估计。     

一种估计自回归模型参数的新方法

本文应用最小二乘法给出了一种无需事先计算自相关函数而直接估计自回归模型参数的迭代方法。