考虑大宗交易的均值-方差投资组合优化模型及其分支定界算法

由于大宗交易下边际交易费用递减,因此用线性加凹的函数拟合实际交易费用函数, 建立了均值-方差框架下的组合优化模型并给出了相应的求解算法.通过对恒生指数样本股的实证分析发现:考虑大宗交易的组合有效边缘介于线性交易费用和无交易费用的组合有效边缘之间; 大宗交易稀释了“分散化降低风险”的效应; 大宗交易下交易费用越大, 相对于线性交易费用而言组合集中度越高.     

求解一类二阶段有补偿问题的对偶梯度法

1 问题的描述在含有随机变量的复杂决策问题中所产生的二阶段有补偿问题通常具有如下形式这里D={x|Ax=d,x≥0}?R~n为约束区域,A∈R~(m×n),d∈R~m(m≤n),h(x)为x的实函数,Q(x)=EQ(x,ω),而Q(x,ω)为相应于样本点ω的随机变量并取第二阶段(补偿)问题的最优值.对于问题(1),已有算法均限于具有简单补偿和随机右端项的随机线性规划问题,并且算法比较     

非线性随机规划问题最优值与最优解的可测性

利用对偶理论与可测集值映射理论等,本文首次证明了一般非线性随机规划问题最优值和最优解的可测性,从而为研究它们的概率分布、矩等分布问题以及一般随机规划问题的实际求解奠定了理论基础.     

基于跳跃-扩散过程的一类亚式期权定价

在期权定价理论的研究中,一般都假设标的资产(设为股票)的价格服从几何布朗运动.然而在现实的金融市场上,当有重大信息到来时,便会对股票价格产生冲击,使其价格出现不连续的跳跃.考虑这一因素,在标的资产价格服从跳跃-扩散过程时,分别在完全市场与非完全市场上通过选择帐户折算变换与复制将一种亚式期权(考虑算术平均)定价问题进行简化为一种类似于欧式期权定价问题,然后运用Merton对冲风险方法得到原亚式期权的定价与套期保值策略.     

依赖域型拟Newton法的全局收敛性

对一般无约束最优化问题从理论上证明了由依赖域型的Ｐｏｗｅｌｌ－对称－Ｂｒｏｙｄｅｎ拟Ｎｅｗｔｏｎ法与对称秩１拟Ｎｅｗｔｏｎ法产生的点列至少有一极限点是函数的稳定点。对于非线性最小二乘问题，Ｂｒｏｙｄｅｎ－Ｄｅｎｎｉｓ方法，Ｂｅｔｔｓ方法和Ｂｅｒｔｈｏｌｏｍｅｗ－Ｂｉｇｇｓ方法具有同样的全局收敛性。     

M-V证券组合投资决策的风险厌恶模型

引入风险厌恶函数作为投资者对风险厌恶程度的一个度量标准,建立了含该函数的非线性证券组合投资决策模型,求解该模型便得到给定风险厌恶函数下的最佳证券组合,简化了证券组合选择过程.文中给出了该模型的解析解,并通过数值例子检验了该模型的解.结果表明,该模型所确定的最佳证券组合为M-V有效证券组合.     

关于Fibonacci数的一类行列式的计算

研究了一类由Fibonacci数组成的行列式Dn(m，k，l)的计算问题，证明了当m≤n-2时有恒等式Dn(m，k，l)=0，当m=n-1时给出了一个计算其值的公式。     

债券组合管理模型及其敏感性分析

为了对金融机构的资产进行有效组合 ,使得资产和负债合理搭配 ,在不完全信息情形下 ,利用随机规划的定界技术 ,研究了资产负债管理模型参数的敏感性 ,分别得到了在随机利率和随机负债情形下极大效用函数的上、下界 ,进而确定了效用函数的活动范围 ,以此作为金融机构资产配置的参考依据     

由FR共轭梯度法控制的下降算法的全局收敛性

对一类由ＦｌｅｔｃｈｅｒＲｅｅｖｅｓ共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性．该结果是对Ｇｉｌｂｅｒｔ和Ｎｏｃｅｄａｌ得到的结论的进一步扩展．     

关于算子方程逐次逼近方法的计算可行性

对于逐次逼近过程ｘｎ＋１＝Ｔｘｎ，ｘ０∈Ｘ，的理论收敛性已知有多个基本充分性准则，但由于舍人误差和离散化误差的存在，在实际计算中只能获得序列｛ｘｎ｝的某个近似｛ｙｎ｝．由此而自然产生的问题是：如果已知｛ｘｎ｝理论上的收敛性，是否近似序列｛ｙｎ｝仍保持收敛？特别，如何产生近似序列｛ｙｎ｝使保证其收敛？文中在Ｔ满足叠压缩或非线性优界条件下，给出保证近似序列｛ｙｎ｝收敛的三类可计算检验准则．这些准则可广泛用作非线性方程迭代求解过程的可行性判据。