多项时间分数阶扩散方程的二次三角形元超收敛分析

基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导出了空间方向的超逼近结果和时间方向的最优误差估计.进一步,借助插值后处理技术,得到了超收敛估计.     

非线性色散耗散波动方程的最低阶非协调有限元分析

在半离散和全离散格式下讨论了一类非线性色散耗散波动方程的Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形有限元逼近,得到了H1模意义下两种离散格式的最优误差估计.     

弗赖登塔尔的数学教育理论及其应用研究

本文介绍了著名的数学教育家弗赖登塔尔的生平业绩,分析了弗赖登塔尔的数学教育理论特征,并通过教学案例阐述其在数学课堂教学中的灵活应用。     

非线性黏弹性方程双线性元解的高精度分析

利用积分恒等式和平均值技巧,给出了非线性黏弹性方程的双线性元逼近,得到了H^1模意义下的0（h^3）阶超逼近性质。同时借助插值后处理技术,导出了整体超收敛结果。在此基础上,通过构造合适的外推格式,得到了具有更高精度0（h^3）阶的近似解。     

浅谈数学发散思维的训练

国力竞争的实质是人才竞争,发散思维是创造性思维的主要成份,本文从发散思维的特性出发,提出几点训练方法。     

抛物积分微分方程的非协调元的收敛性分析

讨论了抛物积分微分方程带约束的旋转Q1非协调元的收敛性,在不需要Ritz-Volterra投影及任何修正格式情况下,利用该单元的特殊性质,通过新的技巧,得到了最优误差估计.     

非线性双曲方程Hermite型矩形元的高精度分析

讨论了非线性双曲方程的Hermite型矩形有限元逼近。利用该元的高精度分析、平均值理论和导数转移技巧得到了H1模意义下的超逼近性。借助于插值后处理方法导出超收敛结果。最后,通过构造一个新的外推格式,给出了与线性问题相同的四阶外推估计。     

半线性抛物方程的高精度分析

研究半线性抛物方程的双线元有限元逼近.利用导数转移技巧和双线性元的高精度结果得到了超逼近性,同时,通过插值后处理技术给出了超收敛结果,进一步地,构造合适的外推格式导出了三阶精度的外推结果.     

二阶双曲方程二次三角形有限元的超收敛分析

研究二次三角形有限元对二阶双曲方程的逼近问题.针对已有文献结论在解的光滑度降低一阶的情况下,利用分析和估计技巧,并结合积分恒等式和插值后处理技术,得到了相应的超逼近与超收敛结果,从而拓宽了有限元的应用范围.     

数学教学论课程与基础教育数学课程改革对接研究

本文针对高校数学教育专业数学教学论课程与基础教育课程的教学现状进行了分析,在新的课程标准下,根据课题组多年来的教学经验和调查,给出了高校数学教学论的改革与实践措施。