关于模糊集值随机积分的一种新定义及相关性质

利用集值随机积分定义和水平截集方法,给出了模糊集值随机积分的一种新定义,并研究了模糊集值随机积分的鞅性和可加性．     

非线性色散耗散波动方程的最低阶非协调有限元分析

在半离散和全离散格式下讨论了一类非线性色散耗散波动方程的Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形有限元逼近,得到了H1模意义下两种离散格式的最优误差估计.     

弗赖登塔尔的数学教育理论及其应用研究

本文介绍了著名的数学教育家弗赖登塔尔的生平业绩,分析了弗赖登塔尔的数学教育理论特征,并通过教学案例阐述其在数学课堂教学中的灵活应用。     

缺失数据下非参数回归估计

在缺失响应变量的不完全数据下,利用局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计的加权估计,并证明了估计量具有渐近正态性、均方误差(MSE)和相合性.模拟研究解释了估计量的有限样本性质,并得出了此估计量优越于完整数据估计和加权估计.     

关于一类四阶椭圆方程组正解存在性的思考

区别于常用方法对耦技巧与极小极大定理，利用Leray-Schauder度理论与强极大值定理，同时构造合适函数讨论在空间E×E=（H2（Ω）∩H0 1（Ω））×（H2（Ω）∩成（H0 1（Ω））中一类四阶椭圆方程组正解的存在性问题．     

半线性抛物方程的高精度分析

研究半线性抛物方程的双线元有限元逼近.利用导数转移技巧和双线性元的高精度结果得到了超逼近性,同时,通过插值后处理技术给出了超收敛结果,进一步地,构造合适的外推格式导出了三阶精度的外推结果.     

数学教学论课程与基础教育数学课程改革对接研究

本文针对高校数学教育专业数学教学论课程与基础教育课程的教学现状进行了分析,在新的课程标准下,根据课题组多年来的教学经验和调查,给出了高校数学教学论的改革与实践措施。     

非线性双曲方程的类Wilson元超收敛分析

在半离散格式下讨论了非线性双曲方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合其协调部分的高精度分析及导数转移和平均值技巧,导出了O(h2)阶的超逼近性.进而,通过运用插值后处理方法得到了超收敛结果.     

广义神经传播方程最低阶新混合元格式的高精度分析

利用双线性元和Nédéle?s元,对广义神经传播方程建立了最低阶自然满足Brezzi-Babuška条件的新混合元逼近格式.基于该混合元的高精度分析和插值后处理算子技术,在半离散格式下分别导出了原始变量的H¹模及中间变量的L²模的超逼近性质和整体超收敛结果.当f(u)=f(X)时建立了一个具有二阶精度的全离散逼近格式,分别得到了原始变量的H¹模的超逼近性和中间变量的L²模的最优误差估计.