当开方术遇到一元高次方程

开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。     

"无穷"的困扰与"极限"的精确定义

“无限”、“无穷”问题始终在考验和折磨着人类的智力,该问题遍及人类智力范围的所有领域.我们生活在有限的空间里,通过有限的手段和方法对无限开始不懈的追求.这个“魔鬼”无处不在,数学家们历经千年的磨砺,直到19世纪柯西和魏尔斯特拉斯给出极限的精确定义,才完成“降魔”过程,令人惊异的是它竟然有着天使一样美丽的脸庞.     

“无穷”的困扰与“极限”的精确定义

“无限”、“无穷”问题始终在考验和折磨着人类的智力，该问题遍及人类智力范围的所有领域．我们生活在有限的空间里，通过有限的手段和方法对无限开始不懈的追求．这个“魔鬼”无处不在，数学家们历经千年的磨砺，直到19世纪柯西和魏尔斯特拉斯给出极限的精确定义，才完成“降魔”过程，令人惊异的是它竟然有着天使一样美丽的脸庞．     

立成释锁方法操作问题探究

通过对《九章算术》的开方术，以及贾宪、吴敬、骆腾凤、李異等人立成释锁的研究，对立成释锁的定义、操作方法以及它与增乘求廉草的关系做了初步探讨。     

中国消防技术发展动力探究

将中国消防技术作为一个系统,简要分析制约中国消防技术发展的因素以及消防技术发展的机制.分析了当前中国消防技术发展的动力问题,并给出了相应的对策探讨.中国消防技术发展应该借助政治、经济和文化力量的合力,从不同的方面,以多样化方式影响或引导消防技术的发展.从而为制定消防技术发展战略,实现战略目标所采取的具体战略、相关政策和措施提供理论支持.     

《算数书》"以(四)材方"、"以方材(四)"两问校证

张家山汉墓出土《算数书》中“以最材方”、“以方材最”两问是《算数书》校勘工作的难点之一。文章在分析前人校勘得失的基础上,采其所长,根据古人误认二问互逆、脱简等方面的情况,对二问文字进行了新的校勘。     

棱元插值函数的统一导出方法

在节点有限元标量插值函数的基础上，提出了棱元插值函数的统一导出方法。它不仅适合于导出Ｗｈｉｔｎｅｙ型棱元插值函数，也合适于Ｍｕｒ型棱元。应用这种方法首次构造出三棱柱单元的Ｍｕｒ型插值函数，并总结了相关的计算特点。     

关于李锐"步法"与方程的多个正根求法的讨论

中国古代在解高次方程时,只根据需要求出一个正根,没有统一的求解多个正根的方法。清代数学家李锐拓展了传统开方术中确定初商的"步法"使用,通过方程的系数间不同项之间的"步法"获得不同的正根,并确定所得正根在方程的所有正根中的大小关系。他设计了"代开法",在求得一根之后,通过求解低一次幂的减根变换后的新方程来继续求得其他各正根。     

边界压缩技术在轴对称涡流场中的应用

根据有限元系数矩阵的结构特点,提出了边界压缩技术,应用边界压缩技术,可使有限元求解区域变得很小,从而使系数矩阵的阶数减小,方程的求解时间急剧下降。它特别适用于求解涡流探伤中的逆问题,因为在那里需反复计算场的分布。     

筹式开方中借算的位置

筹式开方中，“借算”在整个运算中起到定位作用，通过对借算和商位置的初步研究得到一些结论。认为“等”即位，“超一等”，“超二等”步之，均为连跳，分别每次跨过一位，二位，后来为退位制，方一，廉二，次廉三…下退ｎ（开ｎ次方）。乘商作除时，商不带位值而乘，商的位置，开方中的“步至百而止”实指商之百位。