当开方术遇到一元高次方程

开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。     

伽罗瓦的代数方程思想

目的 探讨在代数方程根式可解性理论的发展中,伽罗瓦(Evariste Galois,1811-1832)的代数方程理论思想发展过程.方法 采用历史考察与数理分析法.结果 伽罗瓦是通过引进"伽罗瓦群"、"正规子群"、"置换群"等概念开始建立他的理论,并且找出了根式扩张塔和可解群之间的对应关系,利用这种对应关系最终解决了代数方程根式可解性理论这一难题.结论 伽罗瓦继承了拉格朗日(J.L.Lagrange,1736-1813)问题转化的思想,并且把这一思想进行发展,使得人们对方程根式解问题的研究进入到对"结构"观念的研究,导致了抽象代数学科的诞生;伽罗瓦的研究思路是通过继承和发展前人的思想成果得出来的.     

《缀术算经》:东亚数学归纳推理的典范

《缀术算经》是日本和算家建部贤弘最富创造性的一部和算著作,代表了当时日本数学发展的最高成就。文章在前人工作的基础上,从数学传播史和比较数学史的角度,将其置于整个汉字文化圈数学文化背景下,对其数学内容、思想实质与中国传统数学的关系予以深入分析,对其数学成就与建部贤弘的数学方法论予以客观公正的评价。     

基于雷达波形设计的抗C&I干扰方法

针对CI干扰利用线性调频信号距离-多普勒耦合特性形成多移频假目标的原理,基于模糊函数理论设计了一种新型多普勒稀疏敏感波形.该波形破坏了干扰信号经匹配接收后在多普勒域上的输出连续性,仅输出零多普勒的主假目标.采用聚类方法对主假目标进行特征模式分析,并结合最小二乘估计干扰参数,实现CI干扰中的真实目标检测.仿真结果表明该方法能够在抗CI干扰的同时完成目标检测.     

分布式时态索引DTindex

研究基于线序划分（LOP）分布式时态索引技术DTindex．首先,建立DTindex所需数据结构和算法,并讨论分布式时态数据索引DTindex;其次,针对时间数据LOP结构提出基于查询期望的数据分布算,依据DTindex两层索引架构提出P2P部署以减少系统的通信开销．另外,完成仿真以表明索引可行性和有效性．     

浅谈现代传播中网络传播的利弊

网络传播是以计算机通信网络为基础,进行信息传递、交流和利用,从而达到其社会文化传播的目的传播形式．本文通过对现代传播中网络传播利弊的分析与总结,提出了一些建议,以期对加强网络传播的高效管理有所启示．     

关于李锐"步法"与方程的多个正根求法的讨论

中国古代在解高次方程时,只根据需要求出一个正根,没有统一的求解多个正根的方法。清代数学家李锐拓展了传统开方术中确定初商的"步法"使用,通过方程的系数间不同项之间的"步法"获得不同的正根,并确定所得正根在方程的所有正根中的大小关系。他设计了"代开法",在求得一根之后,通过求解低一次幂的减根变换后的新方程来继续求得其他各正根。     

基于脉内正交的抗间歇采样转发干扰方法

间歇采样转发干扰是一种先进的有源相干干扰技术,主要利用欠采样和收发分时技术实现脉内假目标群干扰,现有雷达抗干扰手段尚无法实施有效对抗。在深入研究间歇采样转发干扰原理的基础上,针对其多普勒频移干扰的特点,设计了一种脉内正交的线性调频相位编码波形,该波形不仅能够在无干扰条件下进行正常检测目标,具有一定的多普勒不敏感和低副瓣特性;而且能针对间歇采样转发干扰,拆分成不同的子信号,利用其相应匹配滤波器对该干扰进行有效侦察识别、干扰对抗。仿真结果证明了基于脉内正交波形抗间歇采样转发干扰方法的有效性。     

不确定滞后系统的灰色预测神经元控制

针对不确定滞后系统建模和控制方面的困难,提出了利用神经网络对不确定滞后系统的滞后时间进行辨识,并在此基础上采用变步长灰色预测方法对不确定滞后系统的行为进行预测,同时结合单神经元控制器克服辨识误差、预测误差、系统干扰等不确定因素带来的影响,从而提高系统的自适应性。仿真结果表明,控制系统运行平稳,受不确定因素的影响较小,说明这种方法对于不确定的时变滞后系统具有良好的控制效果。