中国"勾股"术与印度三角体系的等价性探讨

论述了中算中的“勾股”术与印度“三角”的等价性，及有关三角问题的中算“勾股”处理．指出中算自身的内容蕴含着三角内容的等价体系，为唐代中算没有接受印度三角学提供了一个支持．     

沈括

介绍沈括其人及其时代政治环境;论述沈括的科学思想与本体的关系,沈括的科学思想与儒学思想的关系,民事事务对沈括科学和技术的影响,沈括的自然观及其他知识.     

对增乘开方及其相关问题的再探讨

通过对开方术、带纵开方及增乘开方算法的比较分析,认为增乘开方的思想源于《九章算术》的开方术,带纵开方是中间的过渡阶段.增乘开方是将开方术归纳、推广的结果.而贾宪三角是记录了用增乘法得到的各乘方之廉.即:传统开方立成释锁释锁求廉本源(贾宪三角的造表法)增乘开方.因为贾宪三角中每一行的系数,都可由贾宪所创增乘方求廉草所得到的,因此贾宪不可能认识到贾宪三角中行与行之间系数关系.在开方算法的完善中体现出的中算的构造性特征及程序化的算法思想,至今仍有重要意义.