汇校《九章算术》与李学勤先生

关于《九章算术》的编纂,是中国数学史研究的重大课题.笔者在《九章算术》及其刘徽注的研究中,经常请李学勤先生答疑解惑,在此仅举几例,追忆李先生教诲,以继续做好《九章算术》和中国数学史的研究.     

《九章筭术》正负术“无人”辨

《九章筭术》方程章提出了正负数完整的加减法则,其大典本、杨辉本均有"正无人负之,负无人正之","正无人正之,负无人负之"等语。戴震认为"无人"讹误,将其改作"无入",汪莱、李潢曾提出异议,然而从1963年的钱校本到2004年笔者的汇校本增补版的所有版本都从戴校。实际上汪、李二君的意见是对的。人训偶,伴侣。"无人"就是"无偶"。原文不误。     

贾宪的数学成就

贾宪是守元时代我们知道其数学成就的第一位大数学家。生活在北宋十一世纪上半叶,生平不详,当过左班殿直。他创立贾宪三角和增乘开方等方面的贡献,李俨、钱宝琮、严毅杰、杜石然等学者已作过详尽论述。传统看法认为,贾宪的《黄帝九章算经细草》除上述成就外,均已失传。笔者近年经过考证,认定杨辉《详解九章算法》由《九章算术》(下称《九章》)本文、刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草、杨辉详解五部分构成,因此贾宪《黄帝九章算经细草》并未完全失传,目前尚存三分之二。本文以这种新认识重新探讨贾宪的数学成就。     

关于《筭数书》与《九章筭术》的关系

学术界尤其是文物界流行着<筭数书>是<九章筭术>之源的看法.这是认为<筭数书>成书比<九章筭术>早,并且只考察两者的相同部分得出的结论.实际上<筭数书>是从许多著作摘录撮编而成的,<九章筭术>的主体部分完成于先秦,两者孰先孰后,无法判定.两者题目的异同成为考察它们的关系的主要指标.两者相同的题目在<筭数书>中不足110,在<九章筭术>中不足127.两者绝大部分题目和术文并不相同.因此<筭数书>决不会是<九章筭术>之源.应该说,两者共同的方法,是先秦数学界的共识.     

数学史研究，大有作为

《李俨钱宝琮科学史全集》十卷本最近面世。它基本上反映了自20世纪一十年代新文化运动起到六十年代中期约半个世纪中中国数学史的研究状况。通过李俨、钱宝琮以及在他们影响下的一批学者的工作，中国传统数学的基本面貌搞清楚了。也就是说，对中国传统数学的...     

走进中国数学史——数学史家郭书春先生访谈录

郭书春1964年山东大学毕业分配到中国科学院哲学社会科学部的《新建设》杂志社任编辑,1965年调入同属学部的中国自然科学史研究室从事数学史研究,但真正搞数学史研究是在“文革”结束之后．1978年,在梅荣照先生的建议下,郭书春选择了研究刘徽方向．郭书春从原著的一字一句开始认真研读,三十多年耕耘不止,在《九章算术》和刘徽注以及《算术书》等方面取得了许多重要科研成果,为中国数学史的研究做出了重要的贡献．郭书春先生目前还在从事其他数学典籍的校勘和整理工作,这是国家的一项重大文化工程．     

"为数学而数学" --刘徽科学价值观探析

本文以魏晋时期的思想文化发展为背景，着重论述了刘徽的科学研究动机、科学态度和认识论与方法论，揭示其“为数学而数学”的科学价值观。     

刘徽祖籍考

刘徽于魏景元四年(公元263年)对我国古代最重要的数学经典《九章算术》详加注解,在数学方法、数学理论上贡献极大。尤其是他创造的用无穷小分割思想和极限思想对圆面积公式的证明,对鳖臑(一种四面体)和阳马(一种方锥)体积的证明,在世界数学史上占有重要地位。以前者为基础的求圆周率的科学方法奠定了我国关于圆周率精确值的计算在世界上遥遥领先千余年的地位;而后者表明,刘徽在高斯前一千六百年就考虑了不借助于无穷小分割是不可能解决四面体体积的问题,这个问题后来发展成为指导二十世纪数学发展的希尔     

评宋景昌对《详解九章算法》的校勘

石研斋抄本《详解九章算法》（半部）十分粗漏，清宋景昌依据戴震所校孔刻《九章算术》与李潢所撰《九章算术细草图说》将其校勘，使之可以年读，一定程度上补戴震屏此书于《四库全书》以外之憾，意义重大。然采景昌既使用了戴、李大量正确的校勘，也采用了他们不少错校。宋氏本人提出的少量校勘，既有正确的，也有错误的。尤其是他对贾宪细草、杨辉详解这两部分内容，有大量漏校、错校。因此，重新校勘此书，是十分必要的。