《算数书》"少广""大广"二问的释读与校勘

对<算数书>"少广"术文进行释读与算法分析,同时与<九章算术>"少广"术进行对比,认为<算数书>的"少广"术正确地选用了"最小公倍数"进行分数通分.这一算法是在对"最小公倍数"的正确认识指导下完成的,表明在<算数书>的时代,中国古代数学的"最小公倍数算法"已经十分纯熟.<算数书>"大广"问中缺失的数字,一直为研究者所关注.在假定残文数字和文字无误的前提下,借助计算机的帮助,可以获得11种成立的可能;通过对<算数书>用语习惯和算法合理性的分析,确定其中2种是最可能的结果,从而为解决<算数书>"大广"问的校勘困难提出一种新的思路.     

出土《算数书》初探

通过分析《算数书》的体例和结构,对照《算数书》与《九章算术》,并结合其他文献和社会背景进行考察,得出以下结论：《算数书》是至少有两个来源的撮编之书,它与《九章算术》没有直接的文本影响关系,它们在先秦可以追溯到共同的来源,《九章算术》的主要方法产生于先秦,《算数书》是利用某种后来演变的《九章算术》主要来源的先秦数学著作或其衍生本的数学方法并结合下层官吏管理的实际而编成的作用品。《算数书》有助于确立先秦至秦汉实用算法式数学发展演变的历史。     

从《算数书》和秦简看上古粮米的比率

《九章算术》、《说文解字》中关于几种粮米的记载互有异同，清代段玉裁等以前者校改后者，并认为在上古时稻和粟都可以舂出粝、粹、檠、御等一系列不同精度的米。现代学者则利用湖北云梦睡虎地出土的秦简和湖北江陵张家山出土的《算数书》对两者都有校订，但在后一问题上仍沿袭清儒的见解。文章在前人的基础上，对这些有关文献进行了新的审视，提出了新的校勘意见，指出《九章算术》和《说文解字》这两种传世文献中的错误比原来认为的要少，《说文解字》只有以粹为敷是后起的，《九章算术》只有檠米和檠饭之率是错误的，上古由粟、稻舂出的米分属两个不同的系列，不能混为一谈。《说文解字》和《九章算术》的作者都没有直接参考过《算数书》，后者也没有直接参考过秦简关于粮米比率的材料。     

张家山汉简《算数书》校证三题

张家山汉简《算数书》中的“传马”、“缯幅”、“挐脂”三个算题虽然多位研究者已各有考论,但仍然存在错误及疑问.诸专家将“传马”题中“传马日二匹”中的“二匹”校改为“三匹”是非常错误的,对“缯幅”题中“从利广”的校释也需要再作深入的讨论,而对“挐脂”题中“(眉)”、“(崖)”的考释则至今不尽如人意.文章据算题的行文逻辑、《九章算术》中相似算题,以及秦、汉法令,证明“传马”题中的“二匹”不误；据秦、汉易代的现实及文字训诂对“缯幅”题之“从利广”给出全新而可信的诠释；据甲骨文、金文及战国楚文字对“挐脂”题中的“(眉)”、“(崖)”二字做出合理的释读.     

植物的习俗文化(二)

梧桐梧桐是桐树之一种。桐有油桐、泡桐、紫花桐、白花桐、梧桐等。桐之用途很多,陈翥在《桐谱》中说“:桐之材,采伐不时而不蛀虫,渍湿所加而不腐败,风吹日晒而不折裂,雨溅污泥而不枯藓,干濡相兼而其质不变,楠虽寿而其永不敌,与夫上所贵者旧矣。”油桐可榨油,泡桐最遮荫,梧桐宜制琴。王充在其《论衡》中说:“神家皇帝削梧为琴”。《诗经·庸风定之方中》上说“:树之榛栗,椅桐梓,爰伐琴瑟。”《齐民要术》说:“梧桐山石间生者,为乐器则鸣。《”后汉书》载有:“蔡邕泰山行,见焚桐,闻爆声曰‘:此良木也’,取而为琴”,是为“焦尾”,名琴。(至今…     

《史记·律书》律数匡正：—兼论先秦管律

《史记·律书》有“黄钟长八寸七分一，宫”的一组律数，至迟从唐代起，人们就把它看作一组弦律数据，并以为原数据甚误而不可解，从而校正勘误。本文经过严格推算后指出：１．该组律数不是弦律。而是管律；２．该组律数的原数据基本上没有错，尤其是“黄钟长八寸七分一”是完全正确的黄钟管长，由于历代校勘家不辨弦律与管律之别，书“七”字改为“十”字，从而认为《律书》中这段文字“误七句、衍二字”，历代的校改本质上是错误的；３．在历代传抄翻刻《史记》的过程中，律数原数据中有三律的律位与数值被窜乱。在更正被窜乱了的这三律之后，作者对原数据小作校正，并补正了原数据中遗漏和误植的二律数值，恢复了《史记》所载的先秦管律的本来面目。     

从《算数书》盈不足问题看上古时代的盈不足方法

盈不足方法是古代数学中一项具有一般性的重要方法。通过将《算数书》和《九章算术》及其他文献结合起来，探讨它在中国上古时代的形成与流传。认为：先秦时期实际工作中经常出现某种东西过多或过少的情况，为了得到合适的数量，人们通过运用比、比例和分数的知识，找到了解决问题的盈不足方法。这种方法及其应用形成了先秦数学的一个科目——盈不足，并记载于《九章算术》在先秦的祖本中。受它直接或间接的影响，先秦到汉代的学者们根据需要设置了很多盈不足问题。《算数书》中的盈不足问题即由此而来。     

评宋景昌对《详解九章算法》的校勘

石研斋抄本《详解九章算法》（半部）十分粗漏，清宋景昌依据戴震所校孔刻《九章算术》与李潢所撰《九章算术细草图说》将其校勘，使之可以年读，一定程度上补戴震屏此书于《四库全书》以外之憾，意义重大。然采景昌既使用了戴、李大量正确的校勘，也采用了他们不少错校。宋氏本人提出的少量校勘，既有正确的，也有错误的。尤其是他对贾宪细草、杨辉详解这两部分内容，有大量漏校、错校。因此，重新校勘此书，是十分必要的。     

谈“仪”

古代称“仪”之物甚少 ,现在就多了 ,今后《墨子》“备高临“篇有 :“备高临以连弩之车~~位木柱 ,也用于临时插在水底的拴船竹竿。里也有一条 ,但被不懂的清朝校注家点破了句读 ,令人不解。拙作《天人古义》有说。其实早自沈括似已不知弩的表尺叫“仪”了 ,他的书《梦溪笔谈》提到出土的射仪 ,他只叫做“望山”。仪与表的差别多在抽象扩展方面 ,称呼具有典型、标准、规范等特性的人、物或事多用“仪” ,少用“表” ,计测器物的复杂者称“仪”不称“表”。此事可能与古天文仪器名有关。较明确的测天之仪首记于西汉成书的《周髀》 ,就是立竿测…     

增材制造——3D打印的正称

三维打印具有狭义和广义两种概念,广义上的三维打印在国内外学术界和政府文件里被称为增材制造。文章还介绍了增材制造技术相关的多种制造工艺。     

曾侯乙墓漆箱房星图考

运用出土文物与文献记载、实际天象三者相结合的考证方法，认为曾侯乙墓漆箱侧面所绘天文图象为天驷房星图。房星又称为农祥星，其星神是古代天子或诸侯在农历岁首于郊外举行籍田礼时祭祀的对象，因此绘有房星图的天文图漆箱是曾侯乙举行籍礼时必须携带的重要仪具之一。     

《太一生水》中的宇宙论问题与米利都学派

1993年湖北荆门郭店出土的战国楚简中有<太一生水>一篇,被认为属于道家失传已久的一种宇宙生成论.自简文公布以来,许多学者对它进行过讨论,认为它在中国思想史上占有重要的地位.对照希腊米利都学派类似的宇宙论,可以看出这二者之间有不少的差异,这主要表现在宇宙的发生顺序和宇宙论问题之终极目的上.<太一生水>宇宙论的最终目的是在政治,米利都学派的目的则在于寻找宇宙起源的纯粹基质.宇宙理论这种差异或许影响了东西方自然哲学和科学的发展方向.     

“懿王元年天再旦于郑”考证

“懿王元年天再旦于郑”,是《竹书纪年》中的记载“日食说”提出后,它成为西周年代学研究的一条重要线索,文章考察了这条记录在古书中的各种来源;讨论了它作为天象记录的可靠性,评述了近人对这一问题的提出和研究,并提出进一步研究的方案,对于“郑”的地望,文章在简述前人的工作后提出它与“日食说”有关的种种线索。     

方中通《数度衍》中所见的约瑟夫斯问题

方中通《数度衍》卷23中列有一个属于约瑟夫斯问题的题目，这是目前所知中国古算书中惟一的一个有关的题目。文章首先简述了约瑟夫斯问题的历史，接着介绍了方中通在《数度衍》中记述的命题，分析了其中所包含的内容和存在的问题，最后论述了这个题目的意义，并对它的来源提出了看法。     

解读袁隆平的科学风格

"杂交水稻之父"袁隆平,打破了水稻等"自花授粉作物没有杂种优势"的传统观念,开创了杂交水稻研究的新领域。袁隆平作为一位世界顶尖级的农学大师,和其他许多著名的科学家一样,他的成功也凸显出其独具特色的科学风格。本文从科学风格的内涵出发,从主体、客体及主客体相互作用三个方面论述了袁隆平科学风格形成的原因,然后从本体上解读了袁隆平科学风格的要素构成。     

宋代的“鸟兽草木之学”

宋代是我国古代科学文化非常繁荣的一个时期,生物学也有了令人瞩目的发展。伴随着动植物资料的积累,促进了专门的“鸟兽草木之学”（或称古典生物学）的形式。各种类型的生物学著作迅速增加。它们有的描述地域性的动植物资源,如《益部方物略记》、《南方草木状》;有的描述专门类属的动植物,如《桐谱》和《蟹谱》等等;还有一些是当时学者广泛学习的资料丰富的综合性生物学著作,如《埤雅》。更为突出的是一些学者试图创造出自己的生物学奠基性著作,如《禽经》、《昆虫草木略》。后一书的作者不但阐明“鸟兽草木之学”的重要性,而且把它当作古代20种最重要的学术之一。还有一些学者则强调研究动植物对于认知外部世界的重要性。当时的这种学术思潮,使更多的生物学著作涌出,并对后世产生了深远的影响。     

对刘益正负开方术的新研究

刘益在中国古代数学史上最先引入系数可为负数的方程，并突破了方程首项系数必须为１的限制，以往人们认为有了增乘开方程，只要知识正负数的四则运算便可十分容易地推广到高次方程的数值解。     

论元代科学技术和元代社会

宋元时期是中国传统科学技术发展的高潮，而元代实堪称为其顶峰。文章探讨了元代科技发展的整体水平，及其与元代社会的政治、经济、哲学思想、文化交流等方方面面的相互关系，从而探讨元代科技发展起伏的社会原因。     

元明中国伊斯兰天文机构研究二题

对元明时期有关中国伊斯兰天文机构的两个问题进行专门论述,认为元明政府设置伊斯兰天文机构的主要动机是利用其人的星占术;伊斯兰天文机构的禜星与星占有关,是一种祭祀星辰的活动。上述问题的探讨有助于深入了解伊斯兰天文学在华流播、变迁的政治文化背景,全面认识伊斯兰天文家在华工作的多样性。     

李约瑟论《周易》对科学的影响

易学历来旁及科学,这已是定论。８０年代以来,这种旁及似乎比以往任何时代都显得突出,以致形成“科学易”与“人文易”对举局面。为了把中国传统文化与现代科学相结合,这种努力是值得赞许的,但方法上有些问题,主要缺点是夸大了《周易》对科学的积极影响。李约瑟对此持完全相反的态度,他认为,从一开始,《周易》对科学的发展就是一种灾难性的障碍。但他的观点也有片面性,应该说这种影响正负两面俱在。为了把这个复杂问题（从广义上说,也就是哲学与科学的关系问题）引向深入的研究,这里对这位大师的论点,作一全面介绍,也算是对他的纪念。