具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

具有HollingⅡ类功能反应和阶段结构捕食系统的全局稳定性

研究一类具有HollingⅡ类功能反应和捕食者、食饵均具有阶段结构的两种群捕食系统,得到了系统的一致持久性和周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分条件.     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

一类具Holling-Ⅲ型和Beddington型功能性反应的非自治捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类具Holling—Ⅲ型和Beddington型功能性反应的食饵-捕食者非自治系统,获得了其存在唯一、全局渐近稳定周期解的充分条件．     

非自治具有Ⅱ类功能反应的竞争捕食系统的研究

研究n个食饵种群m个捕食者种群的非自治具有Ⅱ类功能反应的竞争捕食系统,对一般的情况利用微分不等式及Liapunov函数的方法给出了系统的持久性、全局渐近稳定性的充分性条件,在概周期的情况给出系统存在唯一一致渐近稳定概周期解的充分性条件.     

具双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食系统的周期性与全局稳定性

利用比较原理和重合度理论与Lyapunov函数,研究了一类具有双密度制约和Non-Monotonic型功能性反应食饵-捕食者系统的持久性和全局周期解的存在性及其全局稳定性,得到了周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.所得结论推广了已有的结果.     

一类具有阶段结构的非自治时滞捕食系统的概周期解

研究了一类具有Michaelis-Menton比例依赖型功能性反应的非自治捕食系统,考虑了食饵种群的年龄阶段结构,得到了系统一致持久生存和最终灭绝的充分条件;当系统是周期系统和概周期系统时,通过构造适当的Lyapunov泛函和Lyapunov函数,建立了相应系统正周期解和概周期正解存在唯一及全局渐近稳定的充分判据.     

具有Holling Ⅱ型功能性反应的两食饵-捕食者差分系统的概周期解分析

研究具有HollingⅡ型功能性反应的两食饵-捕食者离散模型的概周期解,得到系统永久持续生存的充分条件.通过构造适当的李雅普诺夫函数,得到保证系统存在唯一全局吸引的概周期解的充分条件.     

捕食者具有阶段结构的食饵-捕食系统的研究

文章讨论了一类捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Lyapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的条件;对于该模型的周期系统,在适当的条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.     

一类具有避难所的捕食系统的分析

本文研究了一类食饵种群具有避难所，捕食者种群具有HollingⅡ型功能性反应的非自治两种群捕食系统，证明了在适当条件下系统是一致持久的，并且得到了该系统正周期解全局渐近稳定的充分条件．     

具有HollingⅢ类功能反应的三维顺环捕食 食饵模型的概周期问题

考虑具有HollingⅢ类功能反应三维顺环捕食系统, 利用常微分方程比较定理、 微分不等式及Liapunov函数方法, 得到该系统持久性的充分条件,并在一定条件下, 得到系统存在一个全局渐近稳定的正周期解和概周期正解的存在惟一性和全局渐近稳定的充分条件.     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

具有脉冲放养的周期时滞捕食系统的正周期解

研究了一个对食饵种群具有脉冲放养效应的周期时滞捕食系统，利用重合度的方法，得到了该系统至少存在一个严格正周期解的充分条件．     

具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统的持久性及周期性

研究一类具有阶段结构和生长时滞的非自治捕食系统,利用引理和比较定理探讨了该系统在一定条件下的持久性与周期性．     

具无限时滞和非单调功能性反应捕食系统的多周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究一类具有无限时滞和非单调功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性,得到了两个有界开集和至少存在两个周期正解的充分条件.结果表明,当食饵群负载容纳量和捕食者种群增长率均足够大时,系统将产生生物性多周期振荡。     

分离性与回复解和概周期解的存在性

本文主要是研究微分方程组的回复解和概周期解的问题。在§2中,我们研究了一般回复系统和自治系统,证明了回复系统存在有限个可分离的有界解这一性质是可继承的。还证明了自治系统的回复解与概周期解的存在及不存在性定理。在§3中,研究一般概周期系统,讨论了其概周期解和渐近概周期解与分离性之间的某些关系。     

基于比率的离散型捕食系统的周期解

针对一类基于比率的离散型捕食系统，利用重合度理论给出了该系统正周期解的存在性判据．     

一类捕食-食饵差分系统概周期解的存在性与唯一性

首先改进并证明了一个相关的存在性定理, 再通过构造离散形式的Liapunov函数研究了一类捕食-食饵差分系统正概周期解的存在性. 得到了该差分系统存在正概周期解的一个充分条件.     

非自治一捕食者-两互惠食饵模型的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型,该系统是两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解、正概周期解的存在性、惟一性.     

带有脉冲的捕食与被捕食系统的周期解

通过对具有周期系数的Lotka-Volterra捕食与被捕食系统旋加外界的干涉,得到了带有脉冲的捕食与捕食系统,利用拓扑宽理论研究了在脉冲条件下这种系统的周期解,通过适量地增加食饵和达度地减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得到了脉冲捕食系统周期解存在的充分条件。