具有Holling Ⅳ功能性反应的捕食系统的多重周期正解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling Ⅳ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性问题.运用分析技巧得到了两个有界开集和至少存在两个周期正解的充分条件.获得了一些新结果.     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

非自治一食饵-两竞争捕食者模型的动力学行为

研究了非自治的食饵-捕食模型,该系统是一食饵种群被两个具有竞争关系的捕食者种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解和正概周期解的存在唯一性.     

具有收获率和基于比率的两种群时滞捕食者-食饵系统的多重正周期解

利用Mawhin延拓定理研究了一类具有收获率和基于比率的时滞两种群捕食者-食饵系统多重正周期 解的存在性,建立了该系统至少存在两个正周期解的一组易于验证的充分条件。     

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,其中捕食者种群具有密度制约,食饵种群服从Hallam增长,得到了存在正周期解的充分性条件.     

非自治一捕食者-两互惠食饵模型的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型,该系统是两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解、正概周期解的存在性、惟一性.     

比率型非自治的两捕食者竞争-食饵模型的动力学行为

研究比率型非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有竞争关系的捕食种群捕食一个食饵.研究其动力学行为,包括持久性,全局渐近稳定性,周期解的存在唯一性.     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

具有HollingⅢ类功能反应的三维顺环捕食 食饵模型的概周期问题

考虑具有HollingⅢ类功能反应三维顺环捕食系统, 利用常微分方程比较定理、 微分不等式及Liapunov函数方法, 得到该系统持久性的充分条件,并在一定条件下, 得到系统存在一个全局渐近稳定的正周期解和概周期正解的存在惟一性和全局渐近稳定的充分条件.     

具有阶段结构的Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的动力学行为

本文研究一类食饵种群具有阶段结构的Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者-食饵系统的动力学行为。通过建立一定的条件,得到了保证该系统捕食者和食饵种群得以持久生存的充分条件和必要条件。此外,这一充分条件也保证了该系统正周期解的存在性。     

具Holling功能性反应的三种群食物链系统的多个周期解的存在性

研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling功能性反应的三种群食物链系统多周期正解的存在性问题.运用分析技巧获得了两个有界开集,由重合度理论中的延拓定理得到至少存在两个周期正解的充分条件,推广改进了已知的相关结果.     

带有脉冲的捕食与被捕食系统的周期解

通过对具有周期系数的Lotka-Volterra捕食与被捕食系统旋加外界的干涉,得到了带有脉冲的捕食与捕食系统,利用拓扑宽理论研究了在脉冲条件下这种系统的周期解,通过适量地增加食饵和达度地减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得到了脉冲捕食系统周期解存在的充分条件。     

周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性

利用随机分析的方法,研究捕食者具有HollingⅡ增长函数的周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性.通过李雅普诺夫泛函方法证明,对于给定的任意正初始值,系统都存在唯一的全局正解.给出系统存在非平凡的正周期解的充分条件,得到系统持久性与灭绝的充分条件.最后,给出数值模拟来验证主要结果.     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的持久性与周期性

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食系统.在此系统中,考虑食饵种群具有幼年和成年两个生长阶段.幼年食饵由它们的父母喂养,不需外出觅食,从而捕食者对它们的攻击可以忽略不计.并且考虑捕食种群的增长受消化时滞的影响.利用一些引理和比较定理探讨了该系统在一定条件下的持久性和周期性.     

具HollingⅡ类功能反应及捕获的三种群L-V系统多

运用比较定理及重合度理论, 研究一类具有Holling Ⅱ类功能反应及捕获的三种群L-V系统多个周期解的存在性. 结果表明, 在适当的条件下, 该系统至少存在8个不同的正周期解. 并通过具体实例证明了所得结论的有效性.     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

具有食饵补充且捕食者具有阶段结构的捕食系统的持久性与周期解

研究具有食饵补充且捕食者具有阶段结构的捕食系统，得到了系统持续生存和周期解存在及全局吸引的充分条件。     

基于比率的离散型捕食系统的周期解

针对一类基于比率的离散型捕食系统，利用重合度理论给出了该系统正周期解的存在性判据．