两类不同免疫策略下的SIR流行病模型

研究了两类不同免疫方式下具有饱和传染力的SIR流行病模型的动力学行为.在连续免疫接种方式下,确定了基本再生数R0.用Lassalle定理和Poincare-Bendixon的三分法定理得到疾病消除平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件.在脉冲免疫接种方式下,确定了基本再生数R.利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论和比较定理,研究了疾病消除周期解的全局渐近稳定性和系统的一致持久性.结果表明,当基本再生数小于1时,该传染病将逐渐消失;当基本再生数大于1时,该传染病将流行,成为地方病.     

具有扩散率非自治Ayala模型的持续生存与周期解

本文讨论非自治Ayala系统在无扩散丛有扩散时持续生存和灭绝的充分条件,以及该系统为周期系统时存在唯一严格正的全局稳定周期解的条件。     

基于信息老化和辟谣措施的网络谣言传播模型

研究了基于信息老化效应和辟谣措施的网络谣言传播模型,提出了具有阶段结构且更符合实际谣言传播过程的SIKR_AGING模型.并做了稳定性分析,进一步对在社会均匀网络中的各状态人数变化趋势进行了数值仿真.结果表明,信息老化速率和辟谣力度及时效在谣言传播过程中起到了重要作用,信息老化速率越快、辟谣力度越大、辟谣时间越早则谣言的社会影响力越小.为相关职能部门控制舆情提供参考.     

具有脉冲放养的周期时滞捕食系统的正周期解

研究了一个对食饵种群具有脉冲放养效应的周期时滞捕食系统，利用重合度的方法，得到了该系统至少存在一个严格正周期解的充分条件．     

Gompertz模型的成年种群脉冲优化收获策略

研究了Gompertz模型的成年种群脉冲优化收获问题,证明了系统的正周期解的全局渐进稳定性,得到了系统的单位时间最大持续捕获量、最优捕获努力量,以及相应的最优群水平和正周期解.     

极限环上的脉冲收获控制

具有Holling II功能项的捕食模型研究广泛,基于捕食模型的状态脉冲控制也有分析.然而这些研究的内容大部分局限于内部平衡点稳定性的情况下.在实际环境中,被捕食者和捕食者并不是最终趋于稳定的,存在着被捕食者趋于零导致捕食者急剧减少的情况.针对上述情况,讨论了当系统存在唯一不稳定的内部平衡点时,分析捕食者和被捕食者的关系,进而通过环域定理分析出了极限环的存在唯一性.为了达到最大的经济利益和维护生态的平衡,进一步研究了在极限环存在的情况下的状态反馈系统.通过后继函数得到了阶一周期解的存在性,通过极限集得到了阶一周期解的稳定性.     

独立分量分析的自然方法

基于半参数密度估计给出了构造独立分量分析目标函数的一种方法.其主要特点是只需要源信号密度存在以及包含了超饱和问题的解决.最后给出了一个数字模拟.