一类比率依赖型捕食系统的稳定性分析

研究了一类具有捕获项的比率依赖型捕食系统,讨论了系统正平衡点的存在性和各个平衡点的性态.它分析了非平凡正周期解的不存在性,构造lyaounov函数证明了该模型的正平衡点是全局稳定的结论,得到各个平衡点全局稳定性,并且研究捕食系统在各个平衡点下的最优收益,进而确定最优的捕获策略。     

一类非线性抛物系统的最优周期控制

本文研究一类非线性抛物周期系统的最优周期控制的存在性问题，我们首先对所考虑的系统的角给出先验估计，在此基础上，利用以强解逼近ｍｉｌｄ解的方法证明了对每个固定的控制函数，该系统有周期ｍｉｌｄ解存在，最后借助于集值函数的可测选择定理证明了最优周期控制的存在性。     

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

讨论了一类非线性周期种群系统的最优收获问题.证明了该系统解的适定性,并利用Mazurs引理证明了最优收获控制的存在性.     

具有年龄结构的周期种群动力系统的最优控制

分析了一类具有年龄结构的周期种群动力系统的最优控制问题。首先,利用Mazur定理及其推论证明了最优解的存在性,然后通过共轭系统和法锥技巧导出了最优解所满足的必要条件。     

具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解

主要考虑了具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统的正周期解问题.在系统参数是周期的情形下,利用重合度延拓定理建立非自治捕食者-食饵系统的正周期解和边界周期解的存在性.最后,利用数值模拟验证和补充了该理论结果.     

非均匀Chemostat竞争模型的周期解

讨论非均匀Chemostat竞争模型半平凡周期解的存在性、稳定性及其正周期解的存在性。通过运用抛物型方程比较原理、稳定性理论、极值原理以及Leray-Schauder度理论,证明了该系统半平凡周期解的存在性和稳定性,得到了该系统正周期解存在的充分条件。     

一类具有比例和常数脉冲收获的周期竞争系统周期解的存在性

研究了一类周期环境中既有比例收获又有常量收获的一维脉冲系统正周期解存在的条件以及解的一些基本性质;以此为基础构造一个迭代格式,利用单调迭代方法证明了二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解的存在定理,得到了保证系统正周期解存在的一组容易验证的充分条件。该方法是构造性的,以利于用数值方法求其周期解。给出一个实例并用数值模拟方法解释说明了所获得的主要结论。     

渐近非自治Lotka-Volterra竞争系统正解的渐近性

对参数与时间有关且分别渐近接近于周期函数的n维非自治Lotka Volterra竞争系统进行了研究,如果相应的周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解,那么该系统的任意一个正解都渐近接近于相应周期系统的严格正周期解.     

周期随机Gompertz模型的最优收获策略

研究周期随机Gompertz模型的最优收获策略,得到该模型的正初始值出发的解及其均值的解析表达式.证明模型的解是依均值的平方全局吸引,并存在唯一依均值的平方全局稳定的随机解.证明周期随机Gompertz模型随机持久性,确定充要条件保证最优收获的存在性,并得到周期随机收获模型的最优收获努力量和最大期望承受依时间平均生产量...     

具有脉冲和功能反应函数的捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论一类基于比率具有脉冲效应和一般功能反应函数的捕食-食饵系统,利用重合度理论讨论了系统正周期解的存在性,得到了正周期解存在的充分条件.     

带有年龄结构和治疗策略的连续和脉冲HIV/AIDS模型

研究了两类带有控制感染者的HIV/AIDS模型.对于带有连续疾病控制策略的HIV/AIDS模型,利用库恩-塔克(Kuhn-Tucker)条件讨论了最佳治疗策略.对于带有脉冲控制策略的HIV/AIDS模型,证明了当脉冲周期T和药物治疗比例p满足条件R0(p,T)1时,HIV感染者将得到彻底根除.     

一类单一变质性物品存贮系统的最优脉冲控制模型

变质是存贮管理实践中常见的现象,变质损失影响着最优订货策略的确定·在定常需求率、常数变质率、短缺量完全拖后以及使用(s,S)策略补充库存物品的假设下,借助于最优脉冲控制的最大值原理,确定出一类单一变质物品存贮系统的最优脉冲控制,从而得出该类系统的最优脉冲控制模型,使得经营周期[0,T]内系统总的利润最大,为确定变质性物品的最优库存管理策略提供了理论依据·     

统一混沌系统的新型脉冲控制方法

对统一混沌系统在脉冲控制序列作用下的稳定性作了研究,设计了一种新的脉冲模糊控制器,并应用到统一混沌系统的实例中.应用Matlab软件进行了数值仿真,分析了系统在控制器作用下的动态特性,结果表明,统一混沌系统在脉冲控制作用下迅速达到镇定.     

一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者——食饵系统分析

研究了一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者--食饵系统的持久性和收获策略.首先,利用频闪映射,得到了带有Ricker和Beverton-Holt函数的脉冲系统准确的周期解.进而,通过Floquet定理,证明了边界周期解总是不稳定的,利用脉冲比较定理,得到了系统持续生存的条件.最后,得到了系统的最大收获努力量.     

一类稀疏效应下食饵-捕食者系统的脉冲控制

讨论一类具稀疏效应的两种群食饵 捕食者系统的脉冲控制问题, 应用脉冲微分方程稳定性理论给出了系统在脉冲控制下稳定的充分条件, 并给出了脉冲控制时间间隔的估计.     

带有脉冲免疫和脉冲隔离SIQV传染病模型的全局结论

讨论了带有免疫和脉冲隔离的SIQV传染病模型.假定在每次免疫期间有m次脉冲隔离发生,利用周期脉冲微分方程理论,证明了无病周期解在一定条件下是全局渐近稳定的.     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

二阶脉冲积分微分方程边值问题解的存在性

考虑了一类二阶脉冲积分微分方程的边值问题,建立了比较定理,利用上下解和单调迭代的方法讨论了脉冲积分微分方程边值问题解的存在性.     

变时滞脉冲Logistic型方程周期正解的存在性

利用抽象连续K-集压缩算子原理研究具有脉冲效应的变时滞脉冲Logistic型方程周期正解的存在性问题,得到了存在周期正解的充分条件,改进和推广了已有文献的相关结论. 结果表明在适当的线性周期脉冲扰动下时滞脉冲方程保持时滞非脉冲方程的原始周期性.     

基于Type-2 T-S的模糊脉冲控制

利用Type-2模糊系统在描述复杂非线性系统诸多不确定性问题时的有效性,在Type-1模糊脉冲控制的基础上,提出了区间Type-2 T-S模糊脉冲控制方法.该方法利用Type-2模糊隶属函数的“宽带”效应,解决了Type-1模糊脉冲控制中数据噪声和外界扰动问题;利用Lyapunov理论和Lipschitz条件,通过运用比较方法和线性矩阵不等式等综合方法,设计Type-2 T-S模糊脉冲控制器,给出系统的渐进稳定性分析;最后,在倒立摆系统的仿真中,较方便地确定了隶属函数并选取了较少的模糊规则,表明系统的有效性和优异性.