一类非均匀搅拌chemostat食物链模型解的性质

目的研究一类非均匀搅拌chemostat食物链模型正平衡解的存在性和稳定性。方法运用极值原理、上下解方法、分歧理论、线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论进行研究。结果给出了正解存在的充要条件以及证明了共存解的局部稳定性。结论非均匀搅拌的chemostat食物链模型在适当条件下共存解存在并且稳定。     

非均匀Chemostat竞争模型的周期解

讨论非均匀Chemostat竞争模型半平凡周期解的存在性、稳定性及其正周期解的存在性。通过运用抛物型方程比较原理、稳定性理论、极值原理以及Leray-Schauder度理论,证明了该系统半平凡周期解的存在性和稳定性,得到了该系统正周期解存在的充分条件。     

具有非线性增长率和Ivlev功能函数的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性及稳定性

目的 在齐次Dirichlet边界条件下，研究一类带Ivlev型功能反应函数和非线性增长率的捕食-食饵扩散模型的平衡态正解性质。方法 利用上下解方法和强极值原理研究平衡态正解的先验估计，利用简单特征值分歧理论和扰动理论研究平衡态正解的存在性与稳定性。结果 给出捕食-食饵模型存在平衡态正解以及稳定的条件。结论 在适当条件下，捕食者和食饵不但共存，而且共存模式是稳定的。     

一类互惠模型解的存在与爆破

讨论了一类在Dirichlet齐次边界条件下的四物种互惠模型解的存在与爆破。利用上下解方法和比较原理给出解存在与爆破的一个充分条件:若竞争强度高,该模型存在唯一整体解;否则在竞争强度弱时,该模型解在特定条件下出现爆破。     

时变环境下平流反应器模型的简化

目的研究时变环境下平流反应器模型,探求该模型的简易系统。方法运用上下解方法,比较原理和最大值原理进行推导。结果给出了简易系统存在的充分条件。结论具有S,u,v三变量的系统在适当条件下可以简化为只有u,v两个物种的周期抛物系统。     

一类无搅拌Chemostat模型平衡态正解存在性与数值模拟

 讨论一类含有Beddington-DeAngelis反应功能函数的Chemostat非单链生态模型平衡态正解的存在性,利用特征值比较原理得到正解存在的必要条件。利用度理论、锥映射不动点指数、微分算子的谱半径理论得到正解存在的充分条件。应用MATLAB软件进行数值模拟,验证了正解的存在性。     

一类耦合型反应扩散系统非负平衡解的存在性

目的研究一类耦合型反应扩散系统非负平衡解的存在性。方法运用上下解方法,极值原理和Schauder不动点定理进行研究。结果给出了半平凡解,严格正确的存在的充分条件。结论适当控制扩散状态,系统存在平衡解。     

带交叉扩散项的捕食模型非常数正解的存在性

 讨论了一类具有交叉扩散项的捕食食饵模型正解的存在性。利用最大值原理和Harnack不等式给出了模型正解的先验估计,运用积分性质证明了非常数正解的不存在性,再利用度理论得到了非常数正解存在的充分条件。     

一类捕食食饵模型正解的性质

目的讨论一类具有Beddington—DeAngelis功能反应函数的交叉扩散捕食模型正解的性质。方法利用最大值原理,Harnack不等式,s—Young不等式和Poincarfi不等式研究该模型。结果给出了模型正解的上下界和非常数正解的不存在性。结论在适当条件下该模型不存在非常数正解。