具有Holling Ⅳ类功能性反应的非自治扩散系统的持久生存

对一个具有Holling Ⅳ类功能性的非自治扩散捕食系统进行了研究，得到了系统一致持久生存的充分条件；并且当系统是周期系统时，得到了系统周期解存在的唯一、全局渐近稳定的充分条件。     

具时滞的 N 种群互惠系统的概周期解

对于具时滞的N种群互惠概周期系统的概周期解问题，进行了深入的讨论，得到了该系统存在惟一的一致渐近稳定概周期解的充分条件。     

具有脉冲放养的周期时滞捕食系统的正周期解

研究了一个对食饵种群具有脉冲放养效应的周期时滞捕食系统，利用重合度的方法，得到了该系统至少存在一个严格正周期解的充分条件．     

一类非自治二阶微分方程的周期解

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，讨论了一类非自治系统周期解的存在性，得到了系统存在周期解的一组充分条件。     

一类具有反馈控制和Holling Ⅳ类功能反应的非自治捕食系统的渐近性质

对一类具有反馈控制和HollingⅣ类功能反应非自治捕食系统进行了研究，并且考虑了功能反应过程中的时滞现象，得到了系统一致持久生存的充分条件，同时，若系统是周期系统，则建立了系统存在唯一的、全局渐近稳定的正周期解的充分判据．     

广义双模光学系统的几何相位

在广义双模系统中利用正规有序法得到了由双模相干态演化而来的的解，并讨论了该解的周期条件，基于得到的解我们求得了系统的周期几何相位(即从相位)和更广义的Pancharatnam相位，该广义相位不局限于绝热、周期和幺正等条件。     

时滞三维顺环捕食系统的周期解和概周期解

讨论一类多个时滞且具“基于比率”HollingⅡ功能性反应的三维顺环捕食被捕食系统，证明了系统的一致持久性，当系统是周期系统，通过构造Liapunov泛函，得到了系统存在唯一的全局吸引的正周期解的充分条件；当系统是概周期系统时，通过Razumikhin函数法，证明了系统存在唯一且一致渐近稳定的正概周期解。     

具有反馈控制的时滞竞争系统的持久性

研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统，利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时，利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的。周期解，通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给出了其存在惟一且全局渐近稳定的周期正解的充分条件。     

某类非自治二阶系统具鞍点特征的周期解的存在性

研究一类非自治二阶系统周期解的存在性问题．利用鞍点约化方法，证明了该系统具鞍点特征的周期解的存在性，得到了一些新的可解性条件．     

一类非线性系统周期解的研究

本文运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法，研究了一类非线性系统的周期解，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．     

具性别偏食的Beddington-DeAngelis反应的三种群系统的研究

讨论了一类三种群的Bedd ington-D eA ngelis反应周期系统,且第二个种群对第一个种群有性别偏食现象,得到了存在全局周期解的条件.研究了三种群的Bedd ington-D eA ngelis反应概周期系统,得到了系统存在概周期解的条件.     

n维Abel方程概周期解的存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理及指数二分法，讨论了ｎ维Ａｂｅｌ概周期系数概周期的矗性，得到了系统存在概周期解的一个充分条件。     

一类捕食-被捕食系统的周期解及其稳定性

对一类四维捕食-被捕食复杂系统进行了研究，运用Liapunov函数方法，研究了非线性系统的周期解及其稳定性，得到了四维捕食-被捕食非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

稀疏效应下功能性反应系统的正周期解

利用重合度理论讨论了稀疏效应下Holling第Ⅱ型功能性反应2种群捕食者-食饵周期系统的正周期解，得到了该生物系统-系列容易验证的正周期解存在的充分条件。     

三维捕食系统概周期解的存在性和全局吸引性

研究了有HollingⅡ类功能反应且具有概周期系数的三维顺环捕食系统，得到了该类系统在一定条件下存在唯一的，一致渐近稳定的概周期解。     

周期DoS攻击下变周期切换正系统的安全控制

周期拒绝服务(DoS)攻击阻止了切换正系统的测量通道与控制通道通过网络进行信息交换.此外，系统切换行为、DoS攻击引起的混杂行为以及正性约束增加了安全控制研究的困难.针对遭受周期DoS攻击的网络化切换正系统，提出一种基于切换行为的建模方法并研究其安全控制问题.在变周期切换条件下，通过限定切换周期与DoS攻击周期的关系，构造多线性余正Lyapunov函数，并得到闭环系统为正系统以及渐近稳定条件，进而基于正系统理论设计安全状态反馈控制器.在此基础上，讨论周期DoS攻击下系统进行恒定周期切换的情形.最后，通过仿真示例验证结果的有效性.     

一类扩散具有时滞模型的持久性和周期解

研究了一类扩散具有时滞的非自治捕食系统的持久生存与周期解问题，利用微分不等式和Liapunov泛函的方法得到了该系统持久生存与周期解全局吸引的充分条件．     

具有hollingⅢ类功能反应的非自治捕食系统概周期解

讨论了一类具有hollingⅢ类功能反应的非自治捕食概周期系统，得到了该系统存在的唯一一致渐近稳定概周期解的充分条件。     

Hamilton系统周期解周期单调性的代数判别

本文利用代数曲线的Picard-Fuchs方程讨论了对称二次Hamilton系统周期解周期的单调性得到其周期或严格单调增加，或至多有两个临界点.     

一类非线性非自治系统周期解的研究

研究了一类非线性非自治周期系统周期解存在唯一性及其渐近稳定性．采用类比缓变系数的方法，作出了相应的Liapunov函数，对缓变系数作了较为精确的估计，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．