缓变线性离散大系统的稳定性

本文采用冻结系数法和李雅普诺夫函数法研究了一类缓交线性离散大系统的稳定性，得到了一些比较深刻的结果．     

一类概周期生态系统的研究

研究了一类复杂概周期系统的概周期解的存在性,得到了保证其存在概周期解的充分条件．     

具有缓变系数的三阶线性齐次方程解的稳定性

文[1]讨论了n阶变系数线性齐次方程组的稳定性,並且应用文[2]的结果,作出了所需的函数,但由于一般的n阶方程组公式复什,难于应用,我们对于常见的变系数的三阶线性齐次方程,应用了[3]的办法,作出了所需的实用的函数,並对缓变系数的范围作出了比文[1]更为精确的估计。     

一类四阶非自治系统的全局稳定性

在文[1]和文[2]中,我们研究了一类四阶自治系统解的渐近稳定性,本文把这些结果推广到四阶非自治系统的情形。对于四阶非自治系统全局稳定性的研究,1964年梁中超同志在文[3]的基础上研究了带有一个非自治项的四阶微分方程的全局稳定性[4]。而我们的文章研究了带有二个非自治项的各种四阶微分方程的全局稳定性,关于这个方法,文[5]对一般的非自治系统给出了一个较一般性的充分条件,但是根据我们本文所研究的一类非自治四     

谈谈奇解与包络

本文讨论了常微分方程中奇解与包络的关系;指出了现行钦材中关于这段内容存在的一些问题;比较确切地提出并证明了包络存在的充分与必要条件;还给出了微分方程的通解用参数方程形式表达时包络存在的充分与必要条件。本文还提供了若干个有趣而有启发性的例子。     

鉴相特性为g(φ)=((1+k)sinφ)/(1+kcosφ)的二阶非线性微分方程周期解的存在性

前言文针对鉴相特性为g(φ)=tgφ的带有强迫项的二阶非线性方程的周期解的存在性与唯一性进行了分析,並作出了一般的结论。但在实际上,上述的锁相环路很难实现。1972年,W.C.Lindsey在中提出了考虑鉴相特性为     

一类离散型非线性复合商品模型的研究

本文利用离散动力系统的稳定性基本理论研究了一类离散型非线性复合商品数学模型，并引进了结构扰动和关联稳定性概念，得到了复合商品模型平衡态渐过关联稳定及周期解存在的充分条件．     

四阶方程Ляпунов函数的作法与应用

本文从四阶常系数线性齐次方程函数的作法出展,根据文[1]、[2]、[3]工的精神,把它推广到非线性方程和缓变系数方程。对于非线性方程,我们讲清了文[4]、[5]中函数的来源;对于缓变系数方程,则比文[6]讲得更具体,对缓变系数的界限作出了更为精确的估计。     

一类四阶方程ЛЯПУНОВ函数的作法

非线性微分方程的函数的作法很多,其中之一就是类比法。文[1]已对一类三阶非线性方程用类比法总结了函数的作法,并取得了相当完美的结果。本文衔接文[2]进一步总结类比法对一类四阶非线性方程的有效性,并包含了文[2]、[4]中一些主要结果。一、一类四阶线性系统之函数考虑四阶常系数线性齐次方程     

一类变系数Stieltjes微分系统解的稳定性

研究了几种变系数或缓交系数的Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ微分系统解的稳定性，得到了保证这些系统平衡态指数渐近稳定的充分条件．