预测控制中逆矩阵的递推求解算法

在各种自校正预测控制算法中，计算最优即时控制时均需在线进行矩阵求逆运算．作者针对各类预测控制算法中需求逆矩阵的普遍情形，采用矩阵分解方法，推导出一种可适用于各类预测控制算法的逆矩阵在线递推求解算法．本算法比传统增广矩阵求逆算法的计算量小，且适用性广，因而采用该算法可显著提高各种自校正预测控制算法的实时性．     

区间卡尔曼滤波算法在组合导航数据融合中的应用

传统卡尔曼滤波算法在系统参数不确切已知或随时间变化时无法直接应用。本文通过将参数变化的系统建立成区间模型,给出了一种处理系统参数不确定性的区间卡尔曼滤波算法,该算法运用一种较为简单的区间矩阵求逆方案,在统计最优性能及迭代形式方面与标准卡尔曼滤波算法相当,仿真验证了该算法在低成本INS/GPS组合导航数据融合中应用的可行性。     

一种新的快速BP神经网络算法--QLMBP

对反向传播（BP）算法中收敛速度最快的改进版本Levenberg-Marquardt BP（LMBP）进行了研究，找出了收敛速度的瓶颈：迭代控制参数的初始化会严重地影响到算法的选代次数；涉及的矩阵求逆是每次迭代中最耗时的计算；如果每次迭代中的误差平方和没有变小，该次迭代可能需要很长时间．本文通过上下三角（LU）分解去除耗时的矩阵求逆，并采取一维搜索来加速目标函数值的下降，使得LMBP不再依赖于迭代控制参数，从而提出了一种快速神经网络算法QLMBP．QLMBP算法的收敛速度比LMBP算法快100倍左右．     

两类循环矩阵求逆的一种算法

给出了两类循环矩阵求逆的一种算法．当循环矩阵非奇异时，该算法求循环矩阵的逆；当循环矩阵奇异时，该算法求循环矩阵的｛１，２｝逆     

逆变器消谐方程实时求解中矩阵求逆与ASIC实现

在运用同伦算法进行逆变器PWM消谐方程实时求解过程中,矩阵求逆是关键.通过对上三角矩阵求逆算法的研究,提出了一种适合ASIC实现的基于二维心动阵列的矩阵求逆并行结构.运用硬件描述语言(VHDL)对其建模,并通过Synopsys的Design Compile综合和Cadence的NC-Sim对其进行综合后仿真.仿真结果表明,该并行结构能够在2n 1个时钟周期内完成n阶矩阵求逆,而传统的串行计算至少需要n3个时钟周期.     

基于SRCKF的水下航行器动基座初始对准技术

针对当海况不佳时,水下航行器即使处于系泊状态下也会产生大幅晃动,从而使得捷联惯性导航系统（SINS）无法快速完成自主初始对准的问题,提出了利用多普勒计程仪（DVL）提供的速度信息来辅助SINS实现运动中对准的方法．同时针对该环境下SINS只能获取粗略的初始方位信息的问题,提出了基于平方根求容积卡尔曼滤波（SRCKF）的动基座对准滤波算法．该滤波算法克服了扩展卡尔曼滤波（EKF）存在的滤波精度低以及须计算雅可比矩阵的不足,并在滤波过程中以协方差平方根矩阵代替协方差矩阵进行迭代更新,从而提高了滤波算法的收敛速度和数值稳定性．仿真结果表明：该方法能够解决水下航行器的动基座初始对准问题,且对准精度高,数值稳定性好．     

选主元换基迭代算法

本文用换基迭代的思想对初等变换法进行改进.改进后的算法,只需用初等变换求逆的计算量便可同步求出任一矩阵的秩、向量间的线性关系以及一个最高阶可逆子阵及其逆.若矩阵之间有相同向量,利用本算法可使求逆计算大为简化.     

基于拟Broyden法的非线性系统参数优化迭代学习控制

为解决动力非线性系统跟踪控制问题,将拟Broyden法和参数优化迭代学习控制方法结合,即利用拟Broyden算法对系统雅可比矩阵进行迭代近似计算,通过参数优化对学习因子进行优化,提出了一种新的具有单调收敛特性的迭代学习控制算法.该算法不仅能够简化传统牛顿法中对系统雅可比矩阵求逆计算所带来的复杂性,而且从理论上证明了其具有单调递减的特性和全局收敛性.仿真结果表明,该算法能够精确地跟踪给定输入目标,具有实施简便和单调超线速收敛的特点.     

求解分裂可行问题的一种松驰投影算法

本文提出了一种新的算法来求解分裂可行问题,该算法在每步迭代中应用类-Armijo搜索来获取调整步长,然后给出了一个校正步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算.我们证明了该算法的全局收敛性.     

一阶常微分方程组的一个有效解法

对于一阶常微分方程组,将具有导数变量的系数矩阵作三角化分解,使其简化成单位矩阵．应用具有三阶精度、单步自起步、无条件稳定的隐式算法对一阶常微分方程组进行了简化,改进了Calahan算法．其中逆矩阵与矩阵的乘积,是通过矩阵三角化回代求解计算,从而回避了矩阵求逆．该算法保留了原方程组系数矩阵的稀疏存储方式和稀疏矩阵的运算规则,减少了计算时间和运算过程所需要的存储空间．     

基于CUDA架构并行算法的带地形AMT二维反演实现与应用

并行计算是提高音频大地电磁（audio-frequency magnetotelluric method,AMT）数据反演效率的有效途径。本文在统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA) 下开展带地形的AMT数据二维反演并行算法研究,旨在利用GPU强大的计算能力及并行计算技术实现高精度、快速度的AMT数据二维反演。首先利用有限元和自适应正则化反演算法实现AMT数据二维反演的串行化计算;然后在PGI Visual Fortran+ CUDA5.5环境下编写基于CPU+GPU的CUDA并行代码,将正演中的频率循环、反演中的模型灵敏度矩阵计算和反演方程正则化求解部分进行并行化处理;通过不同复杂程度的理论模型正反演模拟验证了该并行算法的有效性和准确性。不同模型和不同模式下的数值模拟结果对比表明,基于CPU+GPU的CUDA并行算法相较于传统的CPU串行算法,在灵敏度矩阵计算和反演方程正则化方面耗时更少,加速比最高可达10倍以上。最后将该并行算法应用于某矿区实测AMT数据的二维反演中,取得了较好的应用效果。     

ESPRIT算法广义逆矩阵求解的快速FPGA实现

在基于旋转不变子空间的信号参数估计（estimating signal parameter via rotational invariance techniques,ESPRIT）算法中涉及到求解信号子空间矩阵的逆矩阵,针对常用方法计算复杂度高,实时性差等问题,提出使用广义逆公式对信号子空间矩阵进行求解的方法. 在FPGA平台上设计并实现了由复数矩阵乘法、矩阵LU分解、下三角矩阵求逆等子模块构成的广义逆矩阵求解系统. 利用该系统求解广义逆矩阵所用的时间约为2.18 ms,与在MATLAB上对同样矩阵进行广义逆求解的平均用时15.7 ms减少了7.2倍. 使用该系统的结果在MATLAB上完成后续仿真,对ESPRIT算法最终所得角度进行误差分析,最终所得角度的平均估计误差约为0.04°. 结果表明,该系统能在保证结果精确度的同时有效减少运算时间.      

基于精细积分思想的反演简单迭代算法

为了提高走时层析成像中反演算法的性能,采用一种基于精细积分的简单迭代算法。反演计算归结为一个简单的迭代求解过程,对过程中出现的逆矩阵求解利用精细积分思想,确保迭代收敛且能收敛到方程的真解,同时具备较高的迭代速度。检测板模型恢复测试以及实际资料反演结果表明:该方法计算过程简单,在迭代次数较少时即能得到分辨率较高的波速剖面图;与目前常用的一些方法相比,本文方法在反演图像分辨率和迭代效率上都具有一定的优势。     

基于信任度分配的小脑模型节点控制器改进算法及其收敛性分析

针对传统小脑模型节点控制器(CMAC)算法中的学习干扰现象,给出了一种基于信任度分配的CMAC改进算法(CA-CMAC).该算法将每个存储单元被激活次数的倒数作为该单元的信任度,误差的分配与该单元的信任度成正比.然后提出了信任度矩阵和信任度关联矩阵的概念,并根据线性方程组迭代理论,证明了改进算法在增量学习时的收敛性,给出了收敛条件并进行了验证.通过二自由度平面机器人臂逆动力学求解的仿真,比较了CA-CMAC与传统CMAC的性能,结果表明,CA-CMAC具有更快的收敛速度.     

基于帧间运动的神经网络非均匀性校正及其硬件实现

为解决红外焦平面阵列的非均匀性噪声制约红外成像质量问题,提出基于场景的神经网络非均匀性校正算法,利用帧间运动的图像序列实现非均匀性校正.先采用基于投影的运动估计算法选取神经网络算法的学习参考帧,再进行偏置矩阵计算的基于帧间运动判断的神经网络非均匀性校正算法,有效克服了传统SBNNT由于运动不足产生的鬼影问题.算法已在以TMS320DM643为处理核心DSP硬件处理平台上实现,取得了较好的校正效果.     

改进的G矩阵模型法在全极化综合孔径辐射计中的应用

反演成像是综合孔径微波辐射计的一项关键内容,但反演过程是欠定的,不能提供一个确定解. 针对综合孔径辐射计中常用反演算法: G 矩阵模型法存在较大反演误差的问题,提出了一种改进的 G 矩阵模型法应用于FPIR系统中. 仿真结果表明,与传统的 G 矩阵模型法相比,改进的 G 矩阵模型法能有效地降低FPIR系统图像反演误差,以获取高精确度的观测场景的亮温分布满足FPIR系统探测海面风场、土壤湿度等应用需求.      

一种兼顾分辨率和协方差的广义逆反演

提出了一种兼顾分辨率和协方差的广义逆矩阵，给出了其算法，可用于求解地球物理反演问题，对理论模型的试算，效果比较理想。     

地震波能量补偿的并行反Q滤波方法研究

在石油勘探地震资料处理中,反Q滤波方法能有效地对地震波进行振幅补偿和相位校正,为地震反演和储层预测提供更准确的信息。对于大规模的地震道集数据处理,反Q滤波方法在CPU计算平台上执行时间较长,影响了地震解释的效率。分析发现,反Q滤波方法大量时间消耗在振幅相位补偿与短时傅里叶变换。在GPU平台上,首先,对振幅相位补偿部分进行并行化;其次,对批量短时傅里叶变换用CUFFT库进行加速;最后,对批量短时傅里叶变换进一步优化并将其应用于反Q滤波方法。实验结果表明,相比CPU计算环境,基于CUFFT库的反Q滤波并行算法效率提升了3.9倍,优化后的批量短时傅里叶变换进一步将效率提升了12%。     

矩阵的广义逆的正交反向传播算法

利用多层前向神经网络研究了矩阵广义逆的计算，但算法采用正交反向传播算法，利用ＯＢＰＡ算法，经过有限次迭代即可得到矩阵广义逆的精确解。