一个变系数热方程的初值问题的局部解的不存在性

本文在空间Ｃ（「ε０,Ｔ」,Ｌ＾ｐ）∩Ｃ＾１（ε０,Ｔ「,Ｌ＾内考虑边值问题 ｛δｕ／δｔ－１／ｔ＾αｕ＝│ｕ│＾ｒ－１ｕ ｔ〉ε０〉０ （１） ｌｉｍｕ ｔ ↓ε０（ｔ,ｘ）＝ψ（ｘ） ｘ∈Ｒ＾ｎ（２）其中γ〉１,ｐ≥１,ε０是一个固定的正数。在Ｌ＾ｐ内ψ（ｘ）≥０且不恒为零,α〉０,我们给出了问题（１）（２）有正解的一个必要条件,并研究了正解的不存在性。     

二阶半线性微分各分方程的奇摄运边值问题

本文研究微分积分方程奇摄动边值问题εｄ＾２ｙ／ｄｔ＾２＝ｇ（ｔ，ｙ，ｊ，ε），ｙ（０，ε）＝ｙ（１，ε）＝０，０〈ε《１，其中Ｊ＝ψ（ｔ，ε）＋∫＾α０Ｋ（ｔ，ｓｙ（ｓ，ε），ε）ｄｓ，ａ＝１或ｔ。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于√ε的形成渐近展开，然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。     

一类变系数半线性热方程初值问题解的blow—up问题

本文讨论了初值问题｛δｕ／δｔ－１／ｔΔｕ＝ｕ＾ｒ ｔ〉ε０〉０ ｘ≤Ｒ＾ｎ（０．１） ｕ（ε０，ｘ）＝（ｘ） ｘ∈Ｒ＾ｎ（０．２）其中γ≥１，ψ（ｘ）连续有界，且ψ（ｘ）≥０但不恒为零。我们证明了当１／γ－１≥ｎ／２时，初值问题（０．１）（０．２）的非负解必在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ。即问题（０．１）（０．２）在１／γ－１≥ｎ／２时没有非负的整体解。     

波面极大值处水质点水平速度的统计分布

基于Ｌｏｎｇｕｅｔ－Ｈｉｇｇｉｎｓ提出的线性随机海浪模型,导出了波面极大值处水质点水平速度的统计分布,分布的形式类似于波面极大值的统计分布,其中引入了一个新的谱宽度参数εｕ为（１－ｍ＾２３／ｍ２ｍ４）＾１／２。当εｕ趋于零时,导出的分布函数为瑞利分布,当εｕ趋于１时,则为正态分布,在窄谱情形下εｕ趋于１／２ε其中ε为（１－ｍ＾２２／ｍ０ｍ４）＾１／２。为常用的谱宽度参量。     

尼克酰胺镍（II）配合物的热分解非等温动力学的研究

本文合成了Ｎｉ（Ⅱ）的一个配合物Ｎｉ（Ｎｉｃａ）２Ｃｌ２（Ｎｉｃａ表示尼克酰胺）。用元素分析、红外光谱、热重及量热分解对该配合物进行了表征，并对其热分解过程进行了研究，运用Ａｃｈａｒ法和Ｃｏａｔｓ－Ｒｅｄｆｅｒｎ法，推断出该配合物第一步热分解的非等温动力学方程为：ｄα／ｄｔ＝Ａｅ＾－Ｅ／ＲＴ３／２（１＋α）＾２／３［（１＋α）＾１／３－１］＾－１。     

一族全纯函数的性质

该文证明了一族全纯函数的一个性质,即对任意ε〉０有（／ｚ／→１－０）ｌｉｍ（１－／ｚ／＾２）＾１＋ε,ｆ（ｚ）＝０。     

B值鞅差阵列强大数定律的收敛速度

设Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，１〈ｐ≤２，Ｘ＝｛Ｘｎｋ，Ｆｎｋ，１≤ｋ≤ｎ，ｎ≥１｝是Ｂ值鞅差阵列且对非负实值随机为量Ｙ尾概率一致有界，若存在α≥１，δ〉０，α〈ｐ＋δ（ｐ－１），使（Ｙ〉ｘ）－１／ｘ＾ａ＋δ（ｘ→∞），则对任意的ε〉０，都有＾∞∑ｎ＝１ ｎ＾ａ－２Ｐ（‖Ｓｎｎ／ｎ‖≥ε）〈∞。其中Ｓｎｎ＝＾ｎ∑Ｋ＝１ Ｘｎｋ（ｎ≥１）。     

三维空间中一类波动方程渐近理论新探

研究了三维空间中一类半线性波动方程解的渐近理论，在古典空间Ｃ＾２中得到了形式近似解的合理性在长时间ｔ∈「０，｜ε｜－／２－ｋ（ｐ－１）」（ε充分小，０〈２－ｋ（ｐ－１）〈１，０〈ｋ〈１，ｐ〉３）内成立，和以前的相关结果比较，得到的时间阶函数更优化了。     

关于n维单形宽度的一个结果

证明了关于ｎ维单形宽度的一个不等式，结果是Ｗ≤（ｓｉｎθ）＾１／２αｎ（１／ｎ＋１Σ↑ｎ＋１↓ｉ＝１Ｒｉ＾２）＾１／２。这一结果蕴含并推广了Ｓａｌｌｅｅ－Ａｌｅｘａｎｄｅｒ定理。     

二阶复方型偏微分方程的函数论方法

本文讨论二阶复合型方程组（ＣＥ２）：［（１０１０）δ＾２／δｔ＾２＋（１０１λ／Ｒ＾２）δ＾２／δｘ１＾２＋（０（λ－ｋ＾２）／ｋ＾２（λ－１）／ｋ０）δ＾２／δｘ１δｘ２＋（λ００１）δ＾２／δｘ２＾１］（ｕ１ｕ２）＝０得到了该方程组有解的必要条件，并由此知道该方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题是不适定的，转而讨论问题（Ｄ２），证明了问题（Ｄ２）是可解的，并给出了解的表达式。     

单叶函数若干重要问题

旨在介绍作者自７０年代末到现在有关单叶函数中苦干重要问题的研究成果以及存留的相关若干难解决的问题。     

数学问题意识、问题提出能力的调查研究

参照国、内外量表的设计并结合我国的实际情况,编制了数学问题意识、问题提出能力的问卷;通过问卷调查,考察问题意识、问题提出能力的年级差异是否显著,学生之间的数学问题意识、问题提出能力是否存在差异,存在哪些差异。     

新疆资源、人口与环境的可持续发展研究

本文阐述了新疆的自然条件和社会经济现状,分析了制约新疆经济可持续发展的诸多重要因素,并从区情出发,提出了新疆资源、人口与环境协调发展的构想.     

培养学生学习数学的好奇心--引导学生根据PPM模式自己提出问题

问题提出是培养学生数学好奇心的一个重要方面,PPM模式(问题提出模式)的应用有助于学生自己提出问题,教师运用典型实例结合现代多媒体技术来引导学生探索问题模式,是现代数学教学的一大特色.     

一类三维偏微分方程边值问题的解法

基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．     

一类广义规划问题的反问题

在一般线性规划反问题的基础上,考虑广义规划问题的反问题。利用线性规划的最优性条件,给出了（GUB）问题在l1模意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且我们给出了把（GUB）问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定（GUB）问题的一个0-1可行解,并且（GUB）问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。     

数学问题意识、问题提出的涵义及因素分析

研究数学问题意识、问题提出的一般理论,对它的涵义进行界定,分析它的特征和因素.     

2-重心问题及其反问题的研究

通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题,得出了下面的结论：若顶点子集{a,b}包含于V是树的2-重心,在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路,去掉路的中点所在的边,树分成两个子树,则a和b分别是所在子树的1重心．根据这个结论,提出了具体的算法,即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题,可以转化为线性规划模型求解,存在有效算法。     

夫妻围梯形桌入座问题

将Lucas夫妻圆桌问题推广为夫妻梯形桌问题(对夫妻围两边分别有1个和2n-1个座位的梯形桌入座),得出该坐法的计数公式.     

The Solution of A Compound Periodic Boundary Problem

We have studied the compound periodic boundary problem in the upper half plane above the real axis. Under proper conditions, we obtain a periodic and sectionally holomorphic function in the upper half plane. In addition, we have aiso solved the compound boundary problem with discontinuities of the first kind of the coefficients in the Hilbert condition.