基于图模型的联合树算法研究

基于惰性传播的联合树算法具有较高的计算精度,但利用逆转弧在传递信息过程中增加了很多填充边,算法性能受到一定限制。为减少填充边的引入,在逆转弧变量消除算法信息传递的基础上,给出了最少填充边算法。该算法依照得分函数确定逆转弧的消元顺序,使得传递信息过程中引入较少的填充边。通过实例验证了该算法的有效性。     

基于图的高斯分布的性质研究

高斯图模型是一种基于高斯分布假设下的图模型,为多变量统计建模提供了有力的框架。以含有四个节点的随机高斯图模型为例,推广到含有多个节点(n4)的高斯图模型上。采用对精度矩阵求逆的方法得到高斯图模型的协方差矩阵,讨论含有多个节点与边的高斯图模型在随机的去掉一条边后,这条边对应的两随机变量的方差、协方差、变量间的相关系数的变化,并得到含有更多节点或边的高斯图模型对应变量的方差更小的结论。     

社会网络上的谣言传播模型

在经典谣言传播模型的基础上,研究了社会网络上的谣言传播,并建立了数学模型。目标是研究初始集合对谣言传播的影响。对给定的初始集合,随着时步增加,分析被谣言传播影响的节点的概率值,并得出了有关最终集合AS的期望值的一些结论。     

与碳酸岩碱性杂岩体相关的内生稀土矿床成矿作用研究进展

综述与碳酸岩碱性杂岩体相关的内生稀土矿床的基本特征和成矿作用研究进展。根据矿化特征,该类矿床大体可以分为原生岩浆型和热液型,前者稀土矿物是从碳酸岩岩浆中直接结晶出来,矿化主要产于碳酸岩岩体中;后者稀土矿物通常与方解石、萤石、重晶石、石英等矿物共生形成脉体,穿插于碳酸岩杂岩体及围岩中,或作为裂隙或空洞充填物,或呈细粒多晶集合体叠加在碳酸岩中早期形成的矿物之上。以往的研究对于稀土富集成矿的主要机制是碳酸岩和硅酸岩岩浆的液态不混溶作用或碳酸岩岩浆中碳酸盐矿物的分离结晶作用,还是岩浆期后热液蚀变或不混溶的碳酸岩质流体的萃取作用,存在很大的争议;同时,与稀土成矿相关的碳酸盐体系选择性地富集轻稀土,该类矿床中很少见到重稀土矿物,亦是有待解决的问题。因此,加强稀土元素在富挥发份的碳酸岩熔体和碱性硅酸岩熔体或流体之间,以及碳酸盐矿物及共沉淀相与碳酸岩熔体之间分配行为的高温高压实验研究,将是揭示该类稀土矿床成因的关键。     

含参数的分式线性规划问题

讨论了目标函数及约束条件的常数项含参数的分式线性规划问题。解决了以下问题：参数取哪些值时,分工线性规则问题有解;参数取哪些值时,分式线性规划问题无解;如何找最优解。     

网络图上的分段线性分式规划模型及有效算法

为了得到网络图上分段线性分式规划问题的有效算法，借助于线性规划问题的单纯形方法及网络图上修改支撑树的迭代方法，论证了一个基本可行解是否最优解的判别准则，并给出了网络图上分段线性分式规划问题的一个有效算法。为进一步解决网络图上非线性目标函数的优化问题提供了依据。     

门槛图中的一些优化问题

门槛图是一类结构比较特殊的图,本文给出了它的一个标准表示形式,并在此基础上建立了一个好的算法来构造它的中心树。利用中心树的结构性质,用多项式时间算法解决了这类图的一些优化问题,包括最大团、最大独立子集问题,染色问题,最小边割集问题和哈密尔顿性问题。     

关于交通网络上最优流不公平性的研究

考虑实际交通网络中每个局中人成本的问题.在网络中每条边的成本函数为线性函数的条件下,寻找使整个网络可以达到成本最小时的每个局中人的成本;同时考虑每个局中人选择路由策略使自己达到成本最小.研究在可分流（每个局中人的决策对其他局中人的影响可忽略）的自私路由环境中,交通网络每边的成本为线性函数时网络最优流的不公平性.得到在各边的成本函数属于线性函数类时,最优流的不公平性至多为1.     

传感器网络设计的数学模型及其应用

在一般网络中传感器的设置问题（SLP）是NPC问题，建立了在路径pv1,vn中设置计数传感器的数学模型并给出了其一个多项式算法。这一模型及算法在青岛市交通网上得到了很好的应用。