发动机的曲轴转速方程及其近似解

从活塞发动机的动力分析中得到本文中的微分一积分方程(4),其中α为曲轴转角,θ为角速度的平方,而ε<<1为总等效转动惯量的倒数。本文利用压缩映象原理和摄动方法证明了所得方程解的存在性和唯一性,并给出了这个解的渐近展开。     

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

非线性奇摄动方程的脉冲解

对一类比较一般的施图姆-刘维尔型奇摄动问题,~%揭示了其脉冲解的存在性,~并相应地给出了脉冲解的存在性条件.~%利用边界层函数法构造其一致有效渐近解,~以及进行余项估计.~%最后通过一个例子来进一步验证前面的结论.     

奇线性的动态投入-产出问题

本文从推导没有联合生产和生产时滞的动态投入产出模型出发,利用奇摄动方法处理了资本货物矩阵为奇异或近似奇异的情形。结果发现产品的初始产量向量应位于某稳定流形上,否则将出现边界层现象,从而经济系统将很快失去平衡。     

条件稳定拟线性二阶方程组的奇摄动Dirichlet问题

本文讨论了奇摄动拟线性二阶方程组的Dirichlet问题?? 其中A(z,t)为m×m阶的条件稳定型矩阵.本文在一定条件下证明了上述问题解的存在唯一性,且可用边界层函数法将此解对ε展开至任意精确度.     

边界层函数法在微分不等式中的应用

针对一类常微分方程奇摄动边值问题, 介绍了用Vasil’eva\,边界层函数法来构造Nagumo定理中的上下解, 并用微分不等式证明了解的存在性和进行了余项估计. 用边界层函数法来构造上下解更具有普遍性, 且使用方便.     

半线性奇摄动边值问题的定性分析

本文在相平面上对半线性奇摄动边值问题ε d~2x/dt~2=h(x),x(0)=4,x(1)=B,0<ε《1的解的存在性和个数以及极限解进行了定性分析,并对时间进行了渐近估计,从而发展了[1]和[2]中的结果     

SINGULAR PERTURBATION PROBLEM FOR THE SYSTEM OF LINEAR INTEGRAL EQUATIONS

In the paper we use the boundary layer function method (cf,[1]) to consider the following problem;where y,f and z,g are m and r-dimensional vector value functions respectively; f,g are smooth enough on[0,1]×[O,ε_0] for some ε_0>0; k_(ij);, i, j=1,2, with the corresponding order for the system are smoothenough on [0,1]×[0, 1] except for the line x=s and there are jumps:J_(ij)(x) = K_(ij)(x,x~-) -K_(ij)(x,x~+), x∈[0, 1],i,j = 1,2.At the first, we make the hypothesis as follows(I) J_(22)(x)∈C([0,1]), and its all eigenvalues have nonzero real parts for x∈[0,1].By the condition we can take the kernel matrices and vector functions of (1) in following block forms:     

奇摄动积分方程组的渐近分析

本文利用边界层函数法,证明了奇摄动积分方程组 y(x)=∫_0~1K_(11)(x,8)y(s)ds+∫_0~1K_(12)(x,s)s(s)de+f(x,s),0≤x≤1,as(x)=∫_0~1K_(21)(x,s)y(s)ds+J_0~1K_(22)(x,s)z(s)ds+g(x,s),0相似文献   

奇摄动边值问题的解对给定数据导数的渐近分析

A.B.Vasil'eva等人在文献[1～2]中研究了如下的非线性Tikhonov系统的奇摄动边值问题 μdz/dt=f(z,y,t)dy/dt=g(z,y,t),(z,y,t)∈Dz×Dy×[0,1]; (1)