一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。     

数据包丢失的不确定奇异系统网络化容错控制

针对网络化控制系统中存在数据包丢失的情况,研究了一类具有数据包丢失的不确定奇异系统容错控制问题。根据奇异系统网络丢包的特点,在执行器发生故障的情况下,将奇异网络化系统转换为奇异不确定切换系统。同时,利用矩阵不等式技巧研究该奇异切换系统在一定数据包丢失率影响下的反馈控制。给出了控制器的设计方法和系统正定的充分条件。通过数值仿真例子验证了该方法的有效性。     

一类非线性不确定奇摄动系统的全局鲁棒控制

研究一类具有非线性扰动的奇摄动控制系统的全局鲁棒控制问题. 通过采用两时标方法分别对快慢系统设计稳定控制器, 并由此给出对整个系统的组合控制, 它使整个系统全局鲁棒镇定. 同时, 给出稳定界的估计. 最后给出了定理结果应用的例子.     

非线性采样系统镇定问题的连续原型方法(简报)

0 引 言 基于近似离散模型上设计的采样控制器是否对原来连续受控系统有效的问题是近期研究的热点之一,文献[1~2]对镇定问题进行了研究,在采样周期充分小的情况下,给出了可实用渐近稳定的条件,但对实际控制系统而言,其执行机构的工作响应频率是有限制的,因此控制器的采样周期不可能任意小.而文献[3]在采样周期固定的条件下,考虑了指数稳定的特殊情况.文献[3]中提出了离散模型连续原型的概念,证明了在微分同胚条件下近似离散模型的连续原型的存在性,在连续的框架下,给出了基于近似离散模型上设计的指数稳定的采样控制器,能够以同样方式指数稳定原来连续受控系统的条件.在采样周期固定的条件下,本文在文献[3]连续原型方法的基础上,进一步讨论相应渐近稳定的情况,给出了基于近似离散模型上设计的渐近稳定的采样控制器能够镇定连续受控系统的条件.     

线性采样数据系统的稳定性分析

讨论了线性采样数据系统的稳定性条件．通过细致分析该系统的解,发现提高近似离散化阶数q可以达到并改善系统的稳定性。对于任意采样周期T,可以找到一个最小的近似离散阶数q,在设计采样控制时以q为近似离散化的阶数,此时线性采样数据系统可以稳定,而采样控制的存在性可由线性系统的能控性保证。     

奇摄动边值问题的解对给定数据导数的渐近分析

A.B.Vasil'eva等人在文献[1～2]中研究了如下的非线性Tikhonov系统的奇摄动边值问题 μdz/dt=f(z,y,t)dy/dt=g(z,y,t),(z,y,t)∈Dz×Dy×[0,1]; (1)     

二阶半线性微分各分方程的奇摄运边值问题

本文研究微分积分方程奇摄动边值问题εｄ＾２ｙ／ｄｔ＾２＝ｇ（ｔ，ｙ，ｊ，ε），ｙ（０，ε）＝ｙ（１，ε）＝０，０〈ε《１，其中Ｊ＝ψ（ｔ，ε）＋∫＾α０Ｋ（ｔ，ｓｙ（ｓ，ε），ε）ｄｓ，ａ＝１或ｔ。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于√ε的形成渐近展开，然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。     

非线性时变离散系统的稳定性判据

用Lyapunov方法研究非线性时变离散系统的渐近稳定性. 如果存在与时间无关的正定Lyapunov函数, 它沿着系统的轨道不增, 同时附加类似于Barbashin-Krasovskii定理中描述的一个条件时, 即可得到渐近稳定的结论. 将此结果分别应用到自治系统和周期系统时,即可得离散情况下的LaSalle定理和Barbashin-Krasovskii定理.     

二阶拟线性奇摄动微分积分方程Dirichlet问题

本文研究含有积分算子的二阶拟线性奇摄动微分积分方程式的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题；构造了它的渐近解，并进行了严格的余项估计；与已有的工作比较，本文不仅扩大了所研究的方程类，而且减少了对问题所加的限制条件。     

具有量化误差的单输入双线性采样系统的稳定性

研究一类具有量化误差的单输入双线性采样系统的稳定性问题，通过小反馈控制器的设计使得不含量化误差的双线性采样系统全局一致指数稳定，并在此基础上讨论量化误差对双线性采样系统稳定性的影响，给出在量化误差受限的情况下，采样系统仍保持原有的稳定性.