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1.
一类非线性奇摄动边值问题的迭层解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类非线性方程奇摄动问题。在适当的条件下,先利用幂级数形式展开方法构造了原问题的外部解;其次,利用伸长变量在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项,并利用更强的伸长变量,仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项,第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小,形成在左端点附近的边界层的迭层;最后利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性和在整个区间内一致有效性和渐近性态。 相似文献
2.
考虑了一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题.先分析在区间两端可能出现边界层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有两个边界层性质的零次近似解. 相似文献
3.
康连城 《曲阜师范大学学报》1985,(1)
本文研究了一类拟线性双曲——抛物型方程混合问题的奇摄动。应用多重尺度法直接构造边界层,在某些假定条件下,证明了在某一函数空间中解的存在性、唯一性,并且导出解的一阶渐近展开式。在构造边界层时作的特殊处理,避免了边界层项系数的不存在性,以及系数中显含伸展变量的可能性。这对于研究拟线性双曲——抛物型方程的奇摄动问题是十分必要的。 相似文献
4.
《华东师范大学学报(自然科学版)》2016,(3)
研究了带有界面条件的弱非线性边值问题,借助Schauder不动点定理建立带有界面条件的弱非线性边值问题的上下解理论,通过边界层函数法构造形式渐近解,证明解的存在性. 相似文献
5.
杨应谦 《江西师范大学学报(自然科学版)》1997,21(1):32-39
该文讨论了一类奇异摄动定位问题,在适当的假设条件下,利用Vasileva边界层函数法构造了形式渐近解,并证明了解的唯一性。 相似文献
6.
谢峰 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2000,6(4):27-28
讨论了一类奇摄动椭圆型方程的边值问题 ,在适当的条件下 ,构造了奇摄动问题的包括边界层在内的形式渐近解 ,并利用极值原理证明了形式解的一致有效性 相似文献
7.
奇摄动三阶非线性方程的边界层现象 总被引:1,自引:0,他引:1
研究具有某类二阶定解条件的三阶非线性方程的奇摄动 ,通过构造渐近展开式 ,利用微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性 ,揭示了摄动问题的渐近解随定解条件的变化而呈现不同边界层现象 相似文献
8.
孙敏 《吉林大学学报(理学版)》2006,44(4):567-569
讨论一类最高阶导数项带有小参数的二阶半线性方程奇摄动Dirichlet边值问题. 通过直接展开法, 构造了问题解的外部展开式, 并引用伸长变量分别在区域内部和边界层附近构造了内层解和边界层解. 利用匹配原理将对应的外部解、 内层解和边界层解分别进行匹配, 构造解的合成展开式. 得到了原奇摄动边值问题解在整个区间内一致有效的渐近展开式. 相似文献
9.
研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题。在相对较弱的条件下,利用合成展开法构造问题的形式近似解,然后利用不动点定理证明解的存在性,并给出满足边界层性质的高阶近似解,使得它与精确解之间的渐近估计可达到任意O(ε~n)阶近似。 相似文献
10.
研究了一类奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在M.Vishik和L.Lyusternik坐标变换的基础上,利用边界层函数法构造了其一致有效的渐近解,并进一步构造该问题的上下解, 验证上下解满足Amann条件证明该问题解的存在性, 同时进行了余项估计. 相似文献
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13.
研究开口弧段Γ上k解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上k解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式. 相似文献
14.
气液流体相变模型解的性态复杂,通常引进常系数的人工黏性以便于分析与计算。对人工黏性系数为比容函数的一维van der Waals等温流体相变在Lagrange坐标下的周期初边值问题进行了研究,分析了其稳态解的性态,给出了只存在平凡解以及存在非平凡解且易于判定的充分条件,并进行了相关计算,同时也对初边值问题进行了计算。计算结果表明,依赖于比容的人工黏性系数抑制相变区解震荡的作用与常数人工黏性系数类似。 相似文献
15.
一类三阶微分方程非局部边值问题的可解性 总被引:1,自引:1,他引:0
为了丰富共振情况下非局部边值问题的研究,利用Mawhin连续性定理,探讨一类三阶微分方程共振情况下的非局部多点边值问题解的存在性。通过适当的假设,得到了至少存在一个解的充分性条件,并拓展了已有结果。 相似文献
16.
IntroductionThispaperconsidersthemovingboundaryproblem(MBP):(MBP)r=yy,00y(0,τ)=y(y0 δτ,τ)=0,τ>0(y,0)=0(y),0相似文献
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18.
史西专 《广西民族大学学报》2004,10(4):46-48
在开口弧段上通过对未知函数结构的分析,把带平方根的Riemann边值问题化为一般的Rie mann边值问题,并给出了它的解和可解条件. 相似文献
19.
将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件. 相似文献
20.
邹庭桂 《南京师大学报(自然科学版)》1988,(4)
本文利用比较定理,定义了半无界域上具有非线性边界条件拟线性抛物方程初、边值问题的上、下解,构造了收敛于初、边值问题解的一对上、下解的单调序列,提供了寻求近似解的一种可行方法. 相似文献