具周期性Cahn-Hilliard型方程的若干结果

给出具周期性的Cahn Hilliard型方程的若干结果, 包括初边值问题解的渐近估计、 周期解的吸引性以及初边值问题的解和周期解当黏性系数趋于零时的渐近性态.     

非理想流体一维流动的渐近稳定性

研究了带人工黏性的非理想流体动力学方程组的周期边值问题,给出了此类流体方程组全局解的存在性,通过能量估计方法,证明了该问题的全局解渐近收敛到定常问题的解。     

Van der Waals型流体相变问题的渐近稳定性

研究了van der Waals流体动力学方程组,通过引入人工黏性和周期边界条件,给出了此类流体方程组解的渐近稳定性。计算了带人工黏性的定常解问题,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,证明了定常解在全局范围内的渐近稳定性。     

一类多孔介质型扩散互惠模型的共存态和渐近性

研究了一类具有多孔介质型扩散的3种群互惠模型Dirichlet边值问题.在适当的条件下,证明了该时变问题存在唯一有界整体解,且除了平凡解和半平凡解之外,相应的平衡态问题还存在正的最大解和最小解.此外,该时变解在一些初值函数下收敛到最大平衡解,而在另一些初值函数下收敛到最小平衡解.这种收敛性对反应函数的任意系数都成立.该结果意味着带多孔介质型扩散的互惠模型的动力学性态不同于带常数扩散项的.     

微极流体方程组零角度和黏性极限的边界效应

微极流体模型能够描述带有悬浮颗粒的黏性不可压流体的运动.考虑一类二位不可压缩微极流体方程组的初边值问题,证明了当角度和微旋转黏性(r;ζ)趋于0时,方程组的解收敛于角度和微旋转黏性系数为零时方程的整体弱解.研究了微极流体方程组零角度和黏性极限的边界效应,给出了边界层厚度的阶数O(rβ)(0β23).与Chen等的结果相比,该边界层厚度更薄,并且提高了收敛率。     

一类非Newton微极流体方程组强解的存在唯一性

在二维或三维光滑有界区域Ω中, 考虑一类稳态非Newton微极流体方程组的第一边值问题. 在涡旋黏性系数及外力项某一范数适当小的条件下, 用不动点定理证明当指数p>1时方程组强解的存在唯一性.     

具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性

研究具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性质. 利用能量估计方法, 在关于黏性系数的两个不同结构性条件下分别证明了初边值问题的解在有限时刻爆破和时间趋于无穷时解趋于无穷两个性质. 结果表明, 黏性系数所满足的结构性条件对于方程的解有较大影响.     

一类两参数半线性椭圆型方程的渐近解（英文）

讨论了一类具有两参数的半线性椭圆型方程边值问题.并利用微分不等式理论,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.     

2m阶Dirichlet边值问题解的存在性

利用无穷维Morse理论,研究了2m阶非线性Diriehlet边值问题非平凡解的存在性．结果表明,在非线性项满足一定条件下,该边值问题至少存在两个非平凡解．     

双参数半线性四阶椭圆型方程的渐近解

讨论了一类具有双参数的半线性四阶椭圆型方程边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.     

竖壁对流换热系数计算模型的探讨

根据流体边界层理论,研究了高普朗特数常物性不可压缩流体在重力作用下,沿竖直壁面无初速度加速流动过程中速度边界层和热边界层的形成规律,给出了速度边界层和热边界层的厚度函数·据此,研究了该模型下对流换热系数的计算方法,推导出计算公式·在短距离流动中,该模型的速度边界层和热边界层较流体外掠水平板模型厚,换热较弱,因此对流系数较小·工程实际中的许多换热问题都可以简化成流体在重力作用下沿竖直平板流动模型·把该模型下得到的对流系数公式应用于飞机附件机匣的传热计算中,得到了比较精确的结果·     

两相多孔介质拟静态问题的一种有限元解法

对于流体饱和两相多孔介质的拟静态问题。在忽略流体粘性的情况下,从场方程中消去流体相速度变量,得到以固体相位移和孔隙压力为基本变量的控制场方程,并给出相应力值和切值问题的提法。进而采用加权残值有了元法导出基于ｕ＾ｓ－ｐ变量的混合有限元公式,最后了系统方程的解法。     

两种新的不稳定渗流点源函数

对两类有直线型补给边界的一维不稳定渗流问题进行了研究 ,给出了直线型补给边界的定义和表达式。应用积分变换方法解析求解两类一维有源和补给边界的不稳定渗流问题 ,得到两种新的不稳定渗流点源函数 ,该函数可直接用于构造试井分析的数学模型。以改进的矩形油藏试井分析数学模型为例 ,说明了新点源函数的应用方法和表现特征。分析和计算结果表明 ,渗透系数θ反映了补给边界相对渗透能力 ,而传统的定压、封闭边界是直线型补给边界的极限形式 ,渗透系数取给定值时的压力诊断曲线位于定压和封闭边界两种情形之间。     

不同体积分数磁流变液对其剪切特性的影响

为研究不同体积分数磁流变液的剪切性能,分别制备出不同体积分数(10%、20%、30%、40%)的四种磁流变液;使用流变仪分别测出这四种磁流变液在不同剪切速率(0～1 000 s~(-1))下的剪切应力和表观黏度,分析其剪切性能;并用Bingham模型进行拟合,得到剪切应力、表观黏度和体积分数之间的定量关系。结果表明:在相同的体积分数下,随着剪切速率的增加,磁流变液的剪切应力缓慢增大,表观黏度呈指数下降;剪切速率不变的前提下,随着体积分数从10%增大到40%,磁流变液的屈服应力从3. 9 kPa增大到14. 2 kPa,表观黏度明显增大,塑性黏度系数从3. 2增大到3. 7,流动特性指数n减小。可见,体积分数高的磁流变液其剪切性能越好,在智能机构等方面得到广泛应用。     

油水两相平面径向渗流压差时量理论研究

平面径向渗流过程中井底与油层外边界之间存在压差,为了研究压差随时间不断变化的情况下油水两相渗流,开展了压差时量概念的完善及其函数关系研究。利用径向流基本渗流理论推导压差时量的函数关系式,使用数值模拟方法和公式计算方法对具体算例进行计算对比。研究工作取得了较为理想结果,完善后的压差时量概念适用于平面径向渗流,分油水井两种情况,得到了压差时量与累计产液量或累计注水量之间的函数关系式,算例的数值模拟结果和公式计算结果相互符合。研究表明,根据油水井情况的不同,压差时量是累计产液量或累计注水量的函数;影响压差时量的因素有相对渗透率曲线、油黏度、水黏度、渗透率、单位厚度油层累计产液量或累计注水量、未打井外边界内单位厚度圆盘状油层的孔隙体积、单位厚度井筒半径内可容纳圆形多孔介质的孔隙体积。     

切削液形成边界润滑层动力学模型的建立

在对切削液润滑作用过程分析的基础上,建立了切削液渗透切削区毛细管形成边界润滑层的动力学模型。通过对该模型的理论分析,找出了影响切削液形成边界润滑层的动力学因素,经仿真分析,绘制了各因素对形成边界润滑层动力学过程的影响曲线,由曲线得知,切削液的吸附平衡特征时间减少,吸附特性系数、浓度及比热的增大,润滑作用增强,热导率和运动粘度增大,润滑作用降低,从而为高效切削液的选用提供了理论依据。     

高速轿车二维风沙流边界层方程的解

对于高速轿车风沙流边界层动量积分，在确定的边界条件的控制下，采用四次多项式结构来近似边界层内的速度分布，获得含有固相对边界层扰动因素的形状因子。通过对动量积分的相关变换和对因子函数的讨论及其对曲线的分析，在引用了边界层厚度系数的条件下,得到风沙流边界层方程的解的表达式并给出其边界层计算的有限次逼近算法。通过对边界层方程的解的分析，确定了解的存在性和唯一性。     

表面张力对液气临界点相变比热跃变的影响

研究了表面张力随温度的变化对液气临界点相变时比热跃变的影响，得到了考虑表面张力随温度变化的影响时定压比热和定容比热跃变的新公式。