高阶非线性非局部方程的奇摄动解（英文）

研究了一类高阶非线性非局部奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先,利用幂级数展开方法,构造了退化解和外部解.其次,利用伸长变量的变换,在区间的左端附近构造了具有指数型衰减的边界层项.最后,利用微分不等式理论,证明了原边值问题解的存在性和在整个区间上的一致有效性.     

一类非线性方程组边值问题的奇摄动

其中x为自变量,e为小的正参数。关于这类问题,当n=1时,即在单个方程的情形下,边值问题的渐近性态的讨论,已在许多文献中不同程度地研究过(参见文[1]—[6],[13],[14])。在方程组的情形,也有一些学者涉及[7]—[9],[12],本文继续深入地讨论了这个问题,其特点是:(一)利用微分不     

非线性奇摄动绕射椭圆型系统

讨论了一类奇摄动绕射椭圆型系统的边值问题.利用比较原理,研究了问题解的存在性、唯一性及其渐近性态.     

一类非线性微分方程奇摄动两点问题解的估计(Ⅱ)

对于带有小参数的二阶非线性方程在文[5]中曾经研究了在条件f_(y′)■0情况下的第一边值问题,利用微分不等式得到了解的m次渐近估计式。在文[1]中,曾经研究了f_(y′)≡0的情况,得出了解的零次渐近估计式,在文[4]中把[1]中的结果在q=0的情况下推广到解的m次渐近估计式。本文是考虑在q≥1情形下,可得到解的任意次渐近估计式。     

一类超抛物型极限方程的非线性反应扩散问题

讨论了一类具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题.利用比较定理,研究了问题解的存在唯一性及其渐近性态.     

副热带圈和赤道太平洋SST的海-气振子模型

研究了一个海-气振子模型的时滞方程的模型.利用变分迭代原理,首先构造了相应的泛函,选取其Lagrange乘子,再采用迭代方法,最后得到了海-气振子模型解的近似式.     

栖息地与种群灭绝的生态系统耦合模型的近似解

研究了一类栖息地与种群生态环境问题,描述了动力学模型.利用广义泛函-变分迭代理论和方法,得到了相应模型的近似解,从而可以进一步进行预测和控制.     

一类非线性反应扩散方程的内层问题

研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动内层问题，讨论了在适当的条件下，退化问题具有两个相交解时的外部解，并引入伸长变量，构造了问题的解的形式渐近展开式，利用微分不等式理论，得到了原初始边值问题解的一致有效的渐近解。     

一类HIV传播人群的非线性动力学模型

考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型, 利用流行性传染病区域的人群传播规律, 提出一类HIV传播的动力学系统. 先利用泛函同伦映射方法, 得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性, 并举例得到各次近似解, 再对HIV传播动力学系统的解进行定量和定性分析. 结果表明, 利用近似解的表示式可调节感染者人数和易感者人数的分布.     

一类扰动非线性发展方程的孤立子同伦映射行波渐近解

采用了一个泛函微分同伦映射技巧,研究了一类扰动非线性发展方程.首先引入求解一个相应典型方程的孤立子解.然后利用同伦映射方法得到了原扰动非线性发展方程的渐近解.