高阶非线性非局部方程的奇摄动解（英文）

研究了一类高阶非线性非局部奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先,利用幂级数展开方法,构造了退化解和外部解.其次,利用伸长变量的变换,在区间的左端附近构造了具有指数型衰减的边界层项.最后,利用微分不等式理论,证明了原边值问题解的存在性和在整个区间上的一致有效性.     

一类HIV传播人群的非线性动力学模型

考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型, 利用流行性传染病区域的人群传播规律, 提出一类HIV传播的动力学系统. 先利用泛函同伦映射方法, 得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性, 并举例得到各次近似解, 再对HIV传播动力学系统的解进行定量和定性分析. 结果表明, 利用近似解的表示式可调节感染者人数和易感者人数的分布.     

关于常数变易法求一阶线性非齐次微分方程通解的两点思考

利用常数变易法求出的一阶线性非齐次微分方程的通解公式不严谨,产生的原因在于不恰当地使用不定积分取代定积分。审视常数变易法的"变易"过程,发现除此之外,"变数变易法"也是一种求一阶线性非齐次微分方程通解的方法。     

广义非线性Schr?dinger扰动耦合系统的泛函渐近解

针对一类薛定谔非线性扰动耦合系统,提出利用非线性理论讨论其在无扰条件下的精确解,再利用泛函迭代的方法得到非线性薛定谔非线性扰动耦合系统的泛函稳定解。     

混沌理论对妇产科医生管理和培养的启示

本文由混沌理论的基本概念,阐述混沌理论有助于了解和掌握妇产科医生管理和培养工作的规律、丰富工作方法、提高管理和培养效率。然后通过观察妇产科医生管理和培养过程,比照混沌特征,初步认定其为混沌现象,并揭示了混沌理论对妇产科医生管理和培养工作的启示。     

两参数奇摄动非线性椭圆型方程Robin边值问题的广义解

研究了一类奇摄动椭圆型方程Robin边值问题。在适当的条件下,利用泛函分析理论,摄动方法引入伸长变量,分别构造了问题的外部解和边界层校正项,并得到了原问题形式渐近解。最后利用微分不等式理论和不动点定理,证明了问题广义解的存在性。并且得到了解的一致有效的渐近展开式。     

Logistic模型的几何凸性、弹性及其应用

利用几何凸函数的定义和性质2,证明Logistic模型函数具有几何凸性;利用弹性概念和弹性性质,证明Logistic模型函数具有弹性;人口老年化步伐符合Logistic模型,根据其凸函数性质,可以预测人口老年率的变化趋势,针对本国情,笔者认为可制定新时期计划生育政策;房子需求函数符合Logistic模型,可以利用几何凸性与弹性的关系,采取价格递进策略,从而拉动小城市或集镇地区房地产产业发展;房子供给函数符合Logistic模型,同样可以利用几何凸性与弹性的关系,采取价格递减策略,从而使房地产产业发展与国家的民生政策处于平衡。     

一类大气物理扰动 Lo re nz 系统的渐近解

考虑一类扰动的广义Lorenz系统. 首先, 建立模型的一组泛函分析同伦映射系统, 然后选取系统初值问题的初始近似解, 最后由同伦映射方法得到各次渐近解, 并给出解的物理意义.     

一类大气物理扰动Lorenz系统的渐近解

考虑一类扰动的广义Lorenz系统. 首先, 建立模型的一组泛函分析同伦映射系统, 然后选取系统初值问题的初始近似解, 最后由同伦映射方法得到各次渐近解, 并给出解的物理意义.