p-Laplace算子方程非齐次边值问题的上下解方法

研究了一类具p-Laplace算子的二阶非线性常微分方程在非齐次边界条件下的两点边值问题.通过变换,将具p-Laplace算子的二阶微分方程边值问题转化为一阶常微分方程边值问题,利用上下解方法,在较弱的条件下得到了最大解和最小解的存在性定理.     

一类具p-Laplace算子的边值问题研究

研究了一类具p-Laplace算子的二阶三点边值问题,并且给出这个边值问题的格林函数.再利用上下解和单调迭代法,得出了这个方程极值解存在的充分条件.     

一类Caputo分数阶p-Laplace反周期边值问题解的存在性

研究一类带有p-Laplace算子的Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性.首先给出了所研究的分数阶边值问题的Green函数,并将研究Caputo分数阶p-Laplace微分边值问题解的存在性问题转化为研究一个非线性算子的不动点问题,然后利用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,最后,通过一个例子验证了本文的主要结果.     

非线性边界条件下p-Laplacian脉冲边值问题的无界解序列

研究一类具p-Laplace算子的脉冲边值问题,在非线性边界条件及非线性脉冲效应下,综合运用变分法及上下解方法,利用方程、边界条件及脉冲效应的非线性项的扰动,获得了上述p-Laplacian脉冲边值问题的两个无界解序列的存在性结果.     

一类中立型p-Laplace脉冲边值问题解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,研究了一类二阶中立型带p-Laplace算子脉冲周期边值问题解的存在性,给出该类方程存在解的一些条件.     

一类含p-Laplace算子的时滞微分方程多点边值问题解的存在性

利用上下解方法和紧向量场方程的解集连通理论研究了一类含p-Laplace算子的时滞微分方程多点边值问题.得到了这类边值问题解存在的充分条件,并在允许非线性项变号的情况下得到了该边值问题非负解的存在性,推广和改进了一些已有结果.     

一类分数阶p-Laplace算子微分方程非局部边值问题解的存在性

研究了一类带p-Laplace算子的分数阶微分方程非局部边值问题。利用Schauder不动点定理,得到了边值问题解的存在性结论。     

带p-Laplace算子二阶时滞微分方程边值问题正解的存在性

利用上下解方法和Krasnosel’skii不动点定理讨论了一类带p-Laplace算子二阶时滞微分方程边值问题正解的存在性.     

一类带p-Laplace算子的多点边值问题的正解

研究带p-Laplace算子的非线性微分方程的多点边值问题解的存在性,应用单调迭代,给出了这类边值问题存在解的充分条件,还给出了向正解靠近的单调集。     

一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性

利用Green函数的性质和锥上不动点定理研究一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和多解性.     

一类含有时滞的分数阶Laplacian方程共振边值问题解的存在性

研究了一类具有时滞的分数阶Laplacian方程两点共振边值问题,利用Mawhin连续性定理获得了该边值问题解存在的充分条件,得到了一些新的结果.     

一类分数阶Laplacian方程边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶p-Laplacian方程2点边值问题解的存在性,利用Leray-Schauder非线性抉择和Banach压缩映射原理获得了该边值问题解存在性和唯一性的充分条件,得到了一些新的结果.     

带p-Laplacian算子非线性分数阶耦合系统边值问题解的存在性

讨论一类带有p-Laplacian算子非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性,给出解的存在性条件,利用不动点定理进行讨论.     

具p-Laplace算子型四点边值问题解的存在性

利用Mawhin连续引理的推广形式, 研究一类具p- Laplace算子的非线性常微分方程四点边值问题解的存在性, 得到了方程解存在的充分条件.     

时间测度上带p-Laplace算子的m点边值问题正解的存在性

利用Legget-Williams不动点定理讨论时间测度链上带p-Laplace算子的m点边值问题,得到该问题三个正解的存在性结果,并给出例子说明条件的合理性。     

时间尺度上带p-Laplace算子的m点边值问题的正解

利用不动点指数理论讨论时间尺度上带p-Laplace算子的m点边值问题,得到该问题两个正解的存在性结果,并给出例子来说明条件的合理性。     

应用Ricceri的临界点定理证明p-Laplacian方程的三解问题

边值问题的提出和发展,与流体力学、材料力学、波动力学以及核物理学等密切相关,并且在现代控制理论等学科中有重要应用.其中边值问题的形式多种多样,并且对于边值问题的存在性的证明也包括很多种方法.首先,介绍了基本临界点问题的背景.然后,阐述了Ricceri的临界点定理及其推论.其次,研究一类带有p-Laplace算子的2点边值问题,应用Ricceri的临界点定理证明了这个边值问题解的存在性,并且把Ricceri的临界点定理从证明对称的边值条件扩展到可证明非对称的边值条件,化简了所需要的限制条件.最后用实例验证了所得结果的可行性.     

非线性一维p-Laplace方程一类边值问题

该文考虑非线性一维p-Laplace方程的多点边值问题及积分边界问题正解的存在性,以及在3点边值条件下线性方程的特征值问题.     

三阶p-Laplace脉冲多点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理,给出一类三阶带p-Laplace算子脉冲多点边值问题存在正解的条件.     

三阶p-Laplace算子型四点边值问题的正解

研究了三阶p-Lap lace算子型四点边值问题正解的存在性,所得的正解存在性结论依赖于参数,并且条件较为宽松,便于应用。通过构造一个特殊的锥,利用锥上的不动点指数理论,得到了正解存在的充分条件,推广和改进了已有的结果。最后给出例子说明主要结果的有效性。