Levi方程组的精确解和守恒律

利用修正的CK直接方法,获得了Levi方程组的对称群理论和李代数,同时求出了Levi方程组的某些新精确解．基于Levi方程组的共轭方程组得到了Levi方程组的一组守恒律．     

一类非线性分数阶微分方程组的爆破解

用Laplace变换法研究一类时间分数阶非线性微分方程组, 得到了与其等价的积分方程组. 结果表明, 积分方程组存在局部解. 用Hlder不等式估计非线性时间方程组,得到了该方程组具有有限时间的爆破解.     

高阶奇异积分方程组

本文讨论了在Uadamard主值意义下的高阶奇异积分方程组,在正则型的情况下,获得了方程组的指标计算公式,方程组可解的充要条件以及相应齐次方程组的线性无关解的个数。     

拟线性双曲型方程组可对角化的条件

讨论了拟线性双曲型方程组的可对角化的条件,给出了结论在平面流体动力学方程组、空气动力学方程组及具有旋转对称性的守恒律方程组等方面的应用．     

带有Rellich项的临界双调和方程组的研究

在全空间中研究了一类带有Rellich项的临界双调和方程组,得到了方程组的基态解.在有界区域上研究了另一类带有Rellich项和线性扰动项的临界双调和方程组,运用变分法证明了方程组在一定条件下存在非平凡解,首次把单个奇异双调和方程的相关结果推广到对应的方程组.     

线性方程组的命题方法

本文叙述了线性代数方程组的命题方法,亦即事先给出力程组的解,求方程组,使其具有所给的解。基本方法是,根据所给解,写出一个最简单的方程组,再对此方程组的增广矩阵的行施以适当的初等变换,得到一个新矩阵,这个新矩阵所对应的方程组便是所求的方程组,     

广义变系数Hirota Satsuma方程组的等价变换和守恒定律

针对变系数非线性偏微分方程的研究,提出了一种新的关于求解变系数非线性偏微分方程的守恒定律的方法;通过研究广义变系数Hirota-Satsuma方程组,运用李群分析法,求出了方程组的李点对称,并证明这个方程组是非线性伴随的,也就是Ibragimov定理,从而构建了一般的守恒定律公式;运用Hirota-Satsuma方程组的等价变换,即增广空间上的一个非退化点变换,从而得到方程组的等价代数;由于广义变系数Hirota-Satsuma方程组的守恒定律公式中含有任意元素,所以方程组中含有无穷个守恒定律。     

新的修正VN方程组的对称、约化和精确解

利用改进的CK直接方法 ,研究了修正VN方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解.同时,得到了该方程组的对称和约化,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等.     

一类（p1,…,pn）-Laplacian方程组三解的存在性

为了将（p,q）-Laplacian方程组解的部分结果推广到（p1,…,pn）-Laplacian方程组,利用三临界点定理和广义Sobolev空间的一些性质,对一类含有（p1,…,pn）-Laplacian算子,并带有Dirichlet边界条件的拟线性椭圆方程组解的存在性进行了探讨。根据变分原理将方程组的能量泛函表示出来,在方程组满足一定条件下,证明了该椭圆方程组三解的存在性。该研究推广了已有的拟线性椭圆方程组解的存在性结果,为下一步证明该方程组解的其他性质奠定了基础。     

一类临界指数增长的椭圆型方程组正解的存在性

研究了一类临界指数增长的椭圆型方程组。通过变分法,得到方程组的能量泛函在零点附近的局部极小值点的存在性,且该极小值点为方程组的正解。证明了当方程组的扰动项趋于零时,方程组的正解也趋于零。     

二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题

讨论了二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题.文中先给出这个问题解的表示式,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性.     

智能建筑的系统集成研究

近年来我国智能建筑发展迅速,然而如何有机地集成其内部众多系统为一个高效的智能化系统,从而提高建筑系统的一体化管理水平．一直是该领域内人们所关心的热点问题之一。在对大量智能建筑实际工程设计案例进行分析和研究的基础上,首先系统地阐述了智能建筑系统集成的层次、内容和原则,接着对现有的系统集成模式进行了分析和总结,最后指出现有智能建筑在系统集成过程中存在的问题。     

加权拟变分不等式

介绍了加权拟变分不等式问题和加权拟变分不等式系问题,并讨论了这两类问题之间的关系.此外,还讨论了加权拟变分不等式问题的解的存在性.     

矩阵特征值的两方安全保密计算

对两方安全保密计算线性方程、线性回归、线性最小二乘问题的安全计算问题进行了研究，使用一个新的通讯量更小的保密置换协议，给出了计算矩阵特征值、特征向量问题的两方安全计算协议，解决了矩阵特征值、矩阵特征向量等的安全保密计算问题.     

关于循环系统的几点注记

在系统和循环系统概念的基础上对循环系统类cycle-system进行了讨论，解决了范畴问题，基本问题和同构不变性问题，分别得出了结果。     

非线性波动方程组整体解的不存在性

研究一类非线性波动方程组具Dirichlet边值的初边值问题,运用能量方法和积分不等式技巧,讨论了问题的整体解的不存在性。     

一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法

讨论了非线性不等线约束最优化问题,在较温和条件下,采用广义和投影和序列线性方程相结合的技术,建立一个新的可行下降算法,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。该算法每交迭代只需解２个线性方程组。     

集值映象簇的不动点定理在广义矢量拟平衡问题组中的应用

在G-凸空间内引入了新的广义矢量拟平衡组问题，并运用非紧乘积G-凸空间内集值映象簇的不动点定理证明了这些广义矢量拟平衡问题组的平衡点的存在性．这些结论进一步推广了不动点定理的一些应用．     

网络化控制系统控制方法

网络化控制系统由于低成本、高可靠性、节约连接线、安装简单、维护方便等优点，在工业控制领域得到了广泛的应用，并对工业自动化系统产生了深刻的影响。文章介绍了网络化控制系统的基本问题，讨论了目前研究的主要方法及进展，最后总结并提出了未来研究方向及建议。     

局部FC-一致空间内的联立广义矢量拟平衡问题组(英文)

在局部FC-一致空间内引入和研究了某些新的广义矢量拟平衡问题组和联立广义矢量拟平衡问题组.应用KKM型定理和作者在局部FC-一致空间得到的Himmelberg型不动点定理,首先在局部FC-一致空间内对两族集值映象证明了一个新的重合点定理.作为应用,在局部FC-一致空间内得到了广义矢量拟平衡问题组和联立广义矢量拟平衡问题组的解的某些新的存在性定理.这些结果推广了文献中某些已知结果.