一类带变位势的临界指数增长的椭圆型方程组正解

研究了一类带变位势的临界指数增长的椭圆型方程组．通过使用变分法得到的研究结果表明：虽然方程组带变位势,但方程组的能量泛函在零点附近存在局部极小值点,且该极小值点为方程组的正解．此外,当方程组的扰动项趋于零时．该正解也趋于零．     

二阶三点方程组的多个正解

考虑二阶三点方程组的正解存在性,给出了在超线性或次线性条件下至少有两个正解存在的结果.     

ChandrasekharH—方程组的可积正解

把Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ Ｈ－方程推广到ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ－方程组情形,得到了方程组适宜的条件,并在此基础上研究了具有可积正解的必要充分条件和可积正解的稳定性,此外讨论了歧点。     

Chandrasekhar H-方程组的可积正解

把ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ方程推广到ＣｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒＨ方程组情形，得到了方程组适定的条件，并在此基础上研究了具有可积正解的必要充分条件和可积正解的稳定性，此外讨论了歧点．     

三阶非线性奇异微分方程组的正解

研究带有参数的三阶非线性奇异微分方程组两点边值问题正解的存在性,通过运用锥理论中的不动点定理,得到了有关方程组正解存在性的多种结果.     

一类带有多重临界指数的椭圆方程组

研究了一类带有多重临界指数和奇异点的椭圆方程组,利用Hardy不等式和Hardy—Sobolev不等式,证明了在一定条件下,方程组正解的存在性．     

在Neumann边界条件下Schrdinger方程的多解和变号解

在非线性项为渐近线性条件下,研究一类非线性Schrdinger方程的Neumann边值问题,先证明这个方程至少有一个正解和一个负解,再说明极小正解与极大负解存在且均是局部极小值点,最后利用改进的山路引理和下降流不变集得到除了正负解外还有两个变号解的结论.     

一类非线性三阶三点边值问题正解的存在性

运用单调迭代法研究一类非线性三阶常微分方程三点边值问题,不仅获得其正解的存在性,还给出正解的两个迭代序列,并且迭代序列的初值是零函数或一次函数.     

在Neumann边界条件下Schrodinger方程的多解和变号解

在非线性项为渐近线性条件下,研究一类非线性Schr(o)dinger方程的Neumann边值问题,先证明这个方程至少有一个正解和一个负解,再说明极小正解与极大负解存在且均是局部极小值点,最后利用改进的山路引理和下降流不变集得到除了正负解外还有两个变号解的结论.     

一类三阶三点方程组的正解存在性

利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类含p Laplacian算子的三阶三点非线性边值方程组的正解存在性,得到了新的结果.     

几类周期系统的局部周期解

本文讨论了几类周期系统分支函数的零点求法，并给出当系统的右端函数为代数多项式时零点个数的最小上界与多项式的阶数之间的关系，从而确定了相应系统的局部周期解的个数的上界。     

欠定非线性系统极小二范数解的可信误差界

考虑欠定非线性系统极小二范数解的可信验证问题.欠定非线性系统的极小二范数解为解向量二范数的极小值点,对给定的欠定非线性系统,将方形非线性系统单根的可信验证方法与对称正定矩阵的可信验证方法相结合,给出计算Jacobi矩阵为列满秩欠定非线性系统极小二范数解的可信误差界算法.     

一类反馈控制捕食-食饵系统平衡点的全局吸引

研究一类多时滞Lotka-Volterra捕食-食饵系统,通过构造多个Lyapunov函数,建立捕食-食饵系统正平衡点的全局吸引的充分性条件.并进一步证明了当食饵种群绝灭,有其它食物来源的捕食者也能稳定在某个值.     

电力系统规划Hopfield优化模型的模拟退火算法

Ｈｏｐｉｅｌｄ模型用于电力系统规划问题求解时，可能陷入局部最小点而无法得到全局最小点。本文提出了一种改进方法，即在陷入部最小点后，引入模拟退火技术，可使网跳出局部最小点而向全局最小点收敛，算例证实例了方法的可行性。     

一类超弹性杆波动方程行波解的研究

讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件.     

平面曲线轮廓度误差评定的算法分析

为准确测定平面曲线轮廓度误差，本文提出一种平面曲线轮廓度误差评定的数学模型及其计算方法。文中首先通过对测量曲线特征点的平移和旋转完成粗调，进而通过坐标轮换法按最小条件原则实现平面曲线的最佳匹配以消除测量时的定位误差；针对测量的关键问题——点到曲线的最短距离，文中提出了一种新颖的法矢定界法，不必事先对复杂曲线进行单调处理，通过矢量积运算得出测量点到曲线最短距离的所有局部解，再求出其最小值即为测量点到曲线的最短距离。计算实例验证了该算法的可行性和实用性。     

害鼠治理中一类在食饵中具有不育控制的捕食与被捕食模型

研究了一类食饵中具有不育控制的捕食与被捕食模型,讨论了模型解的有界性及零平衡点和正平衡点的局部稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数并运用La Salle’s不变原理,证明了正平衡点的全局稳定性.     

一种改进的视频图像中雨滴去除方法

提出了一种改进的视频图像中雨滴去除方法.通过分析雨滴的物理光学特性,首先将连续5帧的视频图像存储在一个数组中,并求该5帧图像的同一像素点的最大、最小值；再将最大、最小值作差,当差值大于0时,证明该点被雨滴覆盖；然后将要处理图像的该点分别与最大、最小值作差,并取绝对值,当该点与最小值的差值大于与最大值的差值时,用最小值取代该点的灰度值；最后将该方法与Nayar帧时差法进行比较.实验表明,该方法能够更好地去处视频图像中的雨滴.