由解方程组法求实对称矩阵的正交特征向量

给出由解方程组求实对称矩阵正交特征向量的方法，该方法不用求方程组的基础解系，只需求相应齐次线性方程组的一个非零解即可。     

基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组

该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.     

线性系统单输入的2种简单的极点配置算法

对线性系统的单输入情况,提出2种简单的极点配置算法.2种方法都将未知量归结为一个线性代数方程组的解,而这个线性代数方程组系数矩阵的每一行均为系数矩阵是三角形的线性代数方程组的解.该算法计算简单,计算量少.第一种方法还同时求出配置后矩阵的特征向量,为系统设计提供参考;第二种方法的计算量更少.对第一种方法进行误差分析,证明只要计算精度充分高,都能达到对任意给定的大于0的极点配置误差要求.     

一类矩阵方程组的反对称-正交对称解

讨论矩阵方程组AX=B,XC=D的反对称-正交对称解.由反对称-正交对称矩阵的特殊性质,通过两种方法给出了该矩阵方程组反对称-正交对称解存在的充分必要条件,并且给出了反对称-正交对称解的一般表达形式.     

一类矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解

考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解, 利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD), 给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式, 并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题.     

列延拓矩阵方程组的最佳逼近解

主要讨论列延拓矩阵的线性约束矩阵方程组的最佳逼近.利用延拓矩阵的性质和矩阵奇异值分解的方法研究了列延拓矩阵的线性约束矩阵方程组通解表达式,并得到该问题有解的充要条件,最后研究了相应的最佳逼近解问题.     

体上矩阵方程组的解

在体上研究矩阵方程组AX=ABX=0,利用矩阵的广义逆,给出其有解的判定、解的性质及其通解表达式;并利用矩阵的初等变换得出了矩阵方程组求解的实用方法,从而使通常的投影矩阵在任意体上得到进一步推广.     

几类微分方程组的基解矩阵和解的有界性

本文用类比方法求得特殊方程组的基解矩阵;对于不能求解的方程组,用积分不等式和Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法,得到解的有界性定理。     

常系数线性微分方程组的一种新解法

本文给出常系数线性微分方程组一种新的求解方法。要点是;求出系数矩阵A的特征值所对应的广义特征向量链,将A化为若当标准型,并计算方程组的基解矩阵。     

一类线性矩阵方程组解的研究

基于矩阵的Moore-Penrose逆，本文给出了一类线性矩阵方程组有解的充要条件，并且在有解的条件得出了其通解的一个表达式。     

x'=Ax新解法与Matlab实现

介绍了方程x'=Ax的B.VAN ROOTSELAAR一种新解法,分析了它的优越性,对其求矩阵F(0)作了改进并补充了求出实矩阵的方法.在计算机上用完全开放性的Matlab语言程序实现了这种方法的应用.实例表明新的解法在速度上要较以往其它解法有很大提高.     

粗信息矩阵与它的特征

给出了信息矩阵的概念，利用这个概念，提出了粗信息矩阵，给出了粗信息矩阵的特征，得到了一系列重要的定理.     

线性系统极点正规配置问题

基于正规矩阵特征值对其元素变化的不敏感性,讨论线性系统极点的正规配置问题,即设计状态反馈控制律,将闭环控制系统极点配置到期望位置的同时使闭环状态矩阵为正规矩阵,从而达到增强控制系统的鲁棒性的目的.对于线性时不变系统,给出期望极点集可正规配置的充分必要条件及反馈控制律的一般表达式,并结合示例给出算法.     

一种信息系统求核的新方法

为简化用差别矩阵求核的计算方法,给出了差别矩阵与核关系的定理,并在此基础上给出了一种新的求核方法．新算法从差别矩阵中直接提取出核属性元素并利用该定理的结论给出信息系统中核的构成．经计算,该算法的复杂度为O(n^2√m)。     

Fuzzy矩阵的初等变换与Schein秩

本文重新定义了Fuzzy矩阵的行秩、列秩,给出了Fuzzy矩阵的puv初等变换法,并证明了初等变换的保秩性及若干有关结论.使文中求Fuzzy矩阵的行秩、列秩、Schein秩的不同方法得到了统一;同时,也为简化矩阵的求秩计算提供了新途径,使文中"逐步划去"的方法应用范围更广泛.最后,给出了满秩矩阵的充分条件,与初等变换结合起来,便能更简捷地计算出相当广泛的一类Fuzzy矩阵的秩.     

基于流形正则化非负矩阵分解预测药物-靶蛋白作用关系

识别药物-靶蛋白作用关系是当前药物研究的重要内容,其可帮助识别已有药物的新功能,发现药物的"偏靶蛋白"等。现有预测算法对新药物的作用靶蛋白,及新靶蛋白的作用药物预测存在困难,由此提出一种新奇的基于流形正则化非负矩阵分解的新药物/新靶蛋白作用关系预测算法,该方法首先通过聚类算法构建新药物/新靶蛋白的初始作用标签,然后设计引入流形学习正则化约束的非负矩阵分解算法预测药物-靶蛋白作用关系,最后在四个经典数据集中测试,并与最新预测算法BLM-NII、RLS-WNN和WKNKN+WGRMF算法进行比较,证明本文算法可获取较高的预测精度。     

多自由度线性振动系统运动微分方程的确定

正确地建立多自由度线性振动系统的运动微分方程式是解决多自由度系统振动问题的重要一步.这就要求正确地确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵.怎样较简捷准确地建立这些矩阵进而确定系统的运动微分方程式,本文进行了探讨.利用达朗伯原理和动力学基本定理确定系统的惯性矩阵是本文所要解决的主要问题.     

矩阵不等式及正定方阵的复合阵

本文在非对称实矩阵正定性意义下，定义了矩阵不等式，并讨论了这种不等式的众多性质，给出了若干新的结果．最后，给出了正定方阵的复合阵仍为正定方阵的充要条件．     

矩阵乘幂的秩及其指标的性质

该文给出了用初等因子求矩阵乘幂的秩及其指标的简捷方法,由此提出了矩阵乘幂的秩谱及其分界秩的概念,并初步讨论了这一秩谱的基本性质,进而又给出了已知矩阵的乘幂的秩求矩阵的初等因子及其矩阵的方法。     

关于等差数阵的进一步研究

对近年我国数阵研究的进展加以阐述，并对等差数阵的转置矩阵和乘积矩阵的性质进行了深入研究，得到了几个新结果。