一阶椭园型复方程黎曼─希尔伯特边值问题的一些适定提法及其等价性

本文讨论一阶椭园圆型复方程主要是一阶线性一致椭园型复方程在多连通区域上的黎曼──希尔伯特边值问题，给出了此边值问题多种适定的提法，而在这些适定提法下的变态边值问题的解是存在唯一的，并且证明了这些适定提法的等价性。由于一阶椭圆型复方程包括哥西―黎曼方程作为特殊情形，因此本文的结果也适用解析函数，研究在什么条件下边值问题的解是存在唯一的，这是偏微分方程论的主题之一，这个问题的的解决不仅在理论上有着重要意义，而且对它在力学、物理、工程技术中的应用以及适应相应的计算方法都是不可缺少的。     

二阶退化双曲型方程的第二类广义Darboux问题

A.V.Bitsadze在文[1]中提出和研究了二阶一致线性双曲型方程uxx-uyy+aux+by+cu+d=0(A)的第一类和第二类Darboux问题.本文的目的是讨论二阶退化双曲型方程第二类广义Darboux问题和斜微商问题解的表示式,并证明这些问题解的存在唯一性。本文使用不同于[1]中的方法,但类似于[1]中的方程(A),根据本文中的结果,我们可以解决广义Chaplygin方程在一般区域上的Frankl问题.     

一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题

讨论了一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题。先给出这种边值问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述边值问题解的存在性和唯一性。     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题 F。首先 ,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题 G,并给出在某些条件下的问题 G解的先验估计式。然后 ,使用上述结果与线性算子方程的 Fredholm定理 ,可得关于边值问题 G与问题 F的可解性定理 ,上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形     

非线性拟共形映射的数值分析

本文中所说的非线性拟共形映射是指以下一阶非线性一致椭圆型复方程于平面区域D内的同胚解w(z)。     

退化秩为0的二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性(英文)

讨论带抛物退化线的二阶混合型方程的斜微商边值问题,这个问题包括空气动力学中Chaplygin方程的Tricomi问题作为特殊情况.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,证明了上述二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性.     

退化秩为0的二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性

讨论带抛物退化线的二阶混合型方程的斜微商边值问题，这个问题包括空气动力学中Claplygin方程的Tricomi问题作为特殊情况，先给出这个问题的提法和解的表示式，然后使用复分析方法，证明了上述二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性。     

负实零点整函数的一种推广

零点分布与增度的关系是整函数论的一个中心问题;本文的目的是讨论零点分布在κ条射线上的整函数的零点与增度的关系,这是负实零点整函数的一种推广。 对于负实零点的整函数,G.Valiron[1]、E.C.Titchmarch[2]、A.Pfluger[3]、R.E.A.C.Paley与N.Wiener[4]、H.Delange[5],[6]、M.Heins[7]、N.A.Bowen[8]、Bowen与A.J.Macintyre[9]等都研究过函数的模的对数的渐近值与零点个数的渐近值之间的关系,Valiron[1]、M.E.Noble[10]研究了零点的辐角以π为极限的整函数,     

四阶非线性椭园型方程组解的性质与一个边值问题

引言本文中,我们先将在一定条件下的四阶非线性椭园型方程组化为复形式的方程,然后给出一致椭园型复方程于单连通区域上解的表示式与存在定理;为了讨论在某些条件下的一致椭园型复方程的一种边值问题的可解性,我们构造了适合齐次边界条件的积分算子,并且用     

二阶非线性椭园型方程组的斜微商边值问题(Ⅰ)

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