高阶Levi方程的Painlevé测试和精确解

利用Painlevé分析的方法,将高阶Levi 方程进行奇异流型展开利用调谐因子项将其进行有限项"截断",证明其具有Painlevé可积性,导出其Darboux-Backlund变换和奇异流型所满足的Schwarz导数方程.通过求解Schwarz方程,得到高阶 Levi方程组的一类精确解.     

两类非线性发展方程的新精确解

利用扩展的(G′/G)方法,得到广义的Ostrovsky方程、Levi方程组的一些新的精确解,包括双曲函数解,三角函数解,有理函数解等.     

有关Levi—Civita张量的几点讨论

本文讨论了Levi—Givita张量(密度)的定义和性质,并指出合理定义协变Levi—Givita张量密度的途径及其结果。     

南方红豆杉茎叶解剖结构的研究

文章采用解剖学方法对南方红豆杉[Taxus mairei(Lemee et Levi．)S．Y．Huex Liu]的茎叶进行了观察和分析，描述了茎叶结构的解剖特征，为南方红豆杉的引种栽培提供了解剖学依据．     

Levi方程族的换位表示

本文使用特征值问题的泛函梯度方法,给出levi向量场的Lenard算子对,建立Levi方程族的换位表示;文末还讨论了位势与定态Levi系统之间的关系。     

一类带变位势的临界指数增长的椭圆型方程组正解

研究了一类带变位势的临界指数增长的椭圆型方程组．通过使用变分法得到的研究结果表明：虽然方程组带变位势,但方程组的能量泛函在零点附近存在局部极小值点,且该极小值点为方程组的正解．此外,当方程组的扰动项趋于零时．该正解也趋于零．     

模李代数的Ext-转移(英文)

令G为素特征代数闭域上简约连通的代数群,g是G的李代数.本文研究,当p特征x具有标准Levi型时,g表示的Ext上同调群.得到了g模到其Levi子代数的模上的Ext转移.     

2+1维Levi孤子方程的Darboux变换

通过对Levi孤立子方程族的探讨,得出其Darboux变换,并利用Levi族构造出一个2+1维孤子方程,首次利用Darboux变换求得2+1维孤立子的一些精确解.     

2＋1维Levi孤子方程的达布变换及精确解

达布变换是获得孤子方程精确解十分有效的方法。本文利用谱问题的规范变换,为2＋1维Levi孤子方程建立了达布变换,从而利用达布变换得到其精确解,且Levi孤子方程精确解的前两个例子被给出。     

可积方程新的对称李代数及谱可变演化方程(Ⅳ)

本文证明了与D.Levi 特征值问题相联系的一类非线性演化方程族(以下称Levi 方程族)有两串对称,且进一步证明这两串对称构成无穷维李代数.     

简约模李代数的上同调

令\,$G$\,为素特征代数闭域上简约连通的代数群, $\mathfrak{g}$\,是\,$G$\,的李代数. 本文研究当\,$p$-特征\,$\chi$\,具有标准\,Levi\,型时简约模李代数\,$\mathfrak{g}$\,的上同调. 当\,baby Verma\,模的最高权为\,$p$-正则时, 得到了\,baby Verma\,模和扭\,baby Verma\,模之间的扩张群非分裂的充分必要条件.     

Levi定理和Fatou引理的一种推广

利用 L evi定理及一般可测函数的定义对 L evi定理作推广 ,同样对 Fatou引理进行改进而作为 Fatou引理的推广 ,并由此得到比 L ebesgue控制定理更一般的结论     

几乎处处收敛时Levi定理的证明

采用简单函数列收敛于可测函数的方法，给出了在几乎处处收敛时Levi定理成立的证明。     

模糊函数的积分极限定理(Ⅱ)

继续研究了概率空间上模糊值函数的勒维(Levi)与法都(Fatou)积分极限定理     

生成元为左Lipschitz的倒向随机微分方程最大解的Levi型定理

证明了生成元为左Lipschitz的一维倒向随机微分方程最大解的Levi型定理。