热源周期振荡条件下一维融化问题的数值研究

借助空间坐标变换,把移动区域模型转化为固定区域模型,通过构造显式和隐式两种有限差分格式求解热源周期振荡条件下的一维融化问题.对所构造的两种差分格式分别研究它们的数值稳定性,比较它们的计算量和计算效率;应用这两种差分格式分别数值模拟融化过程中移动边界的运动及液态介质内温度场的分布.数值实验结果表明,这两种差分格式的数值结果吻合得非常好,而隐式差分格式的计算效率要明显优于显式差分格式.     

用有限差分法分析电介质静电场特性

电介质内的电位分布、电场分布和极化等特性相对常规静电场问题难于理解.在介绍有限差分法求电位分布原理的基础上,导出了介质中拉普拉斯方程的有限差分形式;通过巧妙设计非均匀介质区域并运用Matlab求解,分析了电介质的静电场特性.理论分析与仿真计算结果符合较好.     

电导率正弦时变媒质中电磁波传播特性的有限差分法研究(英文)

从时变媒质中的麦克斯韦方程出发,首先推导出线性、均匀、各向同性的时变媒质中电场和磁场波动方程的一般表达式,然后应用有限差分法,推导出一般情况下电场的时间推进计算公式,计算得到了一种电导率随时间正弦变化:σ(t)=a1+a2sin2πf s t的电场数值解.结果表明,在该电导率时变媒质中传播的电磁波的电场有明显的衰减现象;当电导率的振荡频率等于电磁波的初始频率时,系数a1的增加将导致电场幅度的衰减加快,而系数a2的增加对电场幅度的衰减速度几乎没有明显的影响;当系数a1和a2不变且电导率的振荡频率为10n倍的电磁波的初始频率时,电场衰减速度与电导率的振荡频率呈现非线性的关系,计算结果表明:当电导率的振荡频率f s=2.45×108GHz即10-1倍的电磁波的初始频率时,电场的衰减最快.另外,电场衰减过程中频率没有改变,故在此电导率正弦时变媒质中传播的电磁波不存在"频移现象".     

滏阳河东武仕水库至苏里桥段水质模型研究

近些年来,随着经济发展及工业化进程的加快,滏阳河水环境污染问题日趋严重。通过以氨氮、挥发酚主要污染物为例,根据河流水动力学特性及污染物输运特性,建立了滏阳河东武仕水库至苏里桥段的一维河流水质模型;并运用有限差分法对其求解。结果表明,运用该水质模型对包含马电闸上游桥、张庄桥、联纺桥、苏里桥四个断面在内的模拟河段的氨氮、挥发酚浓度进行模拟,得出的模拟值和实测值的相对误差较小。由此说明,滏阳河东武仕水库至苏里桥段的一维河流水质模型可较好地反映该模拟河段的水质变化状况,对滏阳河水污染的科学治理和水环境的保护与修复具有一定的指导意义。     

一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.     

局部序列自同构

证明了维数大于等于3的可分Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体B(H)的效应代数E(H)上满的2-局部序列自同构是序列自同构以及Hilbert空间H上的投影算子全体P(H)上满的2-局部序列自同构是序列自同构.     

金属纳米粒子对非晶硅太阳能电池性能影响的理论模拟

使用时域有限差分(FDTD)方法,在标准太阳光下模拟非晶硅太阳能电池表面上有序排列的Ag或Au纳米颗粒对电池的光吸收增强效应.结果表明:通过改变金属颗粒的直径和粒子周期性间距等不同条件,光吸收的增强效应有规律地变化.结合AMPS-1D模拟软件对非晶硅电池的电学性能进行计算,在标准太阳光下,使用直径为200 nm、周期性间距为600 nm的Ag纳米粒子可以使非晶硅电池效率的提高幅度达到23.4％.     

环F_(p~m)+uF_(p~m)+vF_(p~m)+uvF_(p~m)上长为2p~s的(λu-1)-常循环码

将环Fpm+u Fpm+v Fpm+uv Fpm上长为2ps的(λu-1)-常循环码分为4种不同类型的理想,其中,p≡3(mod4)且m为奇数.定义了该环上常循环码的扭码和剩余码,并由此得到了该环上长为2ps的(λu-1)-常循环码的计数.     

波动方程正演模拟边界条件的比较分析

通过数值模拟研究了透明边界、Clayton-Engquist边界和完全匹配层边界的吸收效果,得出如下结论:在反射角和频率相同的情况下,完全匹配层边界条件效果最好,ClaytonEngquist边界效果次之,而透明边界条件的效果最差。以边界条件对100 Hz模型边界垂直反射的吸收效果来衡量,完全匹配层边界条件与Clayton-Engquist边界条件的效果分别是透明边界条件的16.5倍和3.5倍。在40 Hz的低频范围内,或者在反射角65°的情况下,Clayton-Engquist边界相对透明边界的吸收效果相对优势显著变弱。而完全匹配层边界的吸收效果则在150Hz频率范围内和75°反射角范围内始终保持稳定的相对优势。     

利用局部性质刻画三角环上的导子

证明了当三角环U满足某些条件时,三角环中的每个元都是可加拟Jordan全可导点。作为推论,有非平凡可补元的Banach空间套所对应的套代数中的每个算子都是可加拟Jordan全可导点。