热源周期振荡条件下一维融化问题的数值研究

借助空间坐标变换,把移动区域模型转化为固定区域模型,通过构造显式和隐式两种有限差分格式求解热源周期振荡条件下的一维融化问题.对所构造的两种差分格式分别研究它们的数值稳定性,比较它们的计算量和计算效率;应用这两种差分格式分别数值模拟融化过程中移动边界的运动及液态介质内温度场的分布.数值实验结果表明,这两种差分格式的数值结果吻合得非常好,而隐式差分格式的计算效率要明显优于显式差分格式.     

具有振荡边界热源的两类融化问题的数值研究

构造定时间步长的有限差分方法求解具有周期振荡热源的球型和柱型两类融化问题,对融化过程中移动界面的运动和液态介质内温度场的变化进行数值模拟,并分析Stefan数、热源周期振荡的振幅和频率对移动界面运动和温度场分布的影响。数值实验结果表明,Stefan数对于移动界面的运动和温度场的变化会产生非常大的影响,而边界热源周期性的振荡对移动界面的运动会随着相变区域的增大而不断减弱。该问题的数值模拟为工程实践中的相变传热问题提供重要的理论参考。     

矩阵特征值的应用研究

矩阵特征值在科学研究与工程实践中应用非常广泛,本文对矩阵特征值在马尔可夫链、多元函数的驻点和常系数线性微分方程组三个问题中的应用进行了研究,由此说明矩阵特征值在解决实际问题中的作用。