李超代数S(2)上的Rota-Baxter算子

主要研究李超代数S(2)上权为0的Rota-Baxter算子, 根据S(2)_0^-与sl(2,C)同构的这一性质, 利用sl(2,C)的Rota-Baxter算子, 给出了李超代数S(2)上的权为0的偶的Rota-Baxter算子, 同时利用 Rota-Baxter算子的定义计算得到了李超代数S(2)上的权为0的奇的Rota-Baxter算子。     

九维Taft代数上lazy 2-上闭链

研究九维Taft代数上正规的lazy 2-上闭链,给出所有这些2-上闭链的结构,证明九维Taft代数上每个正规的lazy 2-上闭链恰好由一个纯量参数确定,且九维Taft代数上全体正规的lazy 2-上闭链关于卷积所构成的乘法群同构于基础域加法群。     

Heyting代数的布尔原子及其应用

利用Heyting代数的布尔元得到了Heyting代数的一种直积分解表示。基于Heyting代数的这种分解,证明了有限Heyting代数可通过依次替换布尔代数中的原子为Heyting代数而得到。该结论揭示了Heyting代数与布尔代数之间的一种新的关系。     

三角Hopf代数上的Lie H-伪代数

确定了Sweedler Hopf代数H_4上秩为1的自由左H_4-模L上Lie H_4-伪代数结构。     

B2型量子群的PBW形变及其对称性

量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。 除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。 特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。 在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。     

天然气水合物分解-两相渗流数值模拟研究

为揭示天然气水合物试采工程中储层物理参数演化规律,建立了耦合化学分解和气、水两相渗流物理场的数学模型,并采用有限单元法进行求解,对不同降压幅度、初始绝对渗透率和含水饱和度等影响下的储层物理参数的时空演化规律进行研究。结果表明:井筒开始降压后,井周迅速形成压降漏斗,压降辐射范围随时间逐渐增大,且水合物分解范围和压降范围呈现明显的一致性;井筒降压后短时间内产气速率达到峰值,该峰值随降压幅度和初始绝对渗透率的增大而增大,随初始含水饱和度的增大而减小;水合物分解速率和渗透率增大速率与降压幅度和初始绝对渗透率成正相关,与初始含水饱和度成负相关。