格值一阶逻辑系统LF(X)中的α-有序语义归结

讨论格值一阶逻辑系统LF(X)中α-语义归结方法和有序归结方法的相容性。给出了LF(X)中α-有序语义归结和α-有序语义归结演绎的概念,通过实例说明LF(X)中α-有序语义归结演绎的有效性和不完备性。     

三角代数上的广义Jordan左导子

运用算子论的方法研究三角代数上的广义Jordan左导子,证明了三角代数上的广义Jordan左导子是广义左导子,给出三角代数上广义左导子的一种表示定理及关于广义Jordan左导子的相关性质。     

高等代数在抽象代数教学中的应用

高等代数为抽象代数教学提供了很多模型和例子,本文从变换、等价关系、群、环、域、零因子和环上的运算规律等方面具体阐述如何在抽象代数教学中应用高等代数知识.     

符号函数及其派生函数在工科教研中的作用

针对符号函数及其派生函数在工科教研中的作用进行研究.首先,通过符号函数的定义及其性质引出其派生函数,进一步给出了派生函数的性质.其次,从提高系统的收敛速度和抗干扰性能的角度说明符号函数及其派生函数在设计系统控制器中的作用.此外,数值仿真说明了根据符号函数及其派生函数所设计的控制器的有效性.     

论自指的时间性(一)

自指包括否定性自指和肯定性自指。否定性自指往往导致自指悖论。自指悖论具有巨大的破坏性作用,其原因在于没有时间性,哥德尔不完备性定理和图灵对可判定性问题的证明便是其中的代表。分形几何、逻辑斯蒂方程、DNA转录和自复制程序则肯定了肯定性自指的建设性作用。肯定性自指将时间和生长因素引入到自指中,使之成为能够描述世界生成演化的生成逻辑。自指将时间引入到逻辑中来,具有重要的方法论意义。     

对10轮AES-128的中间相遇攻击

给出了AES-128相邻两轮的轮密钥之间的一个线性关系。通过将这一关系与Hüseyin Demirci和Ali Aydın Selçuk在2008年提出的一个5轮AES区分器相结合,构造了一个8轮AES区分器。在这个8轮AES区分器的基础上,设计了一个对10轮AES-128的中间相遇攻击方案。这一方案在预计算阶段可以节省相当大的存储空间。     

三温辐射扩散问题的一种并行自适应PCTL预条件子

三温辐射扩散方程(RDEs)广泛出现于惯性约束聚变等实际问题中,其大规模离散系统的求解效率是影响模拟性能的主要瓶颈.本文首先针对三维三温RDEs的有限体积格式,给出了一种自适应PCTL预条件子;接着,在JASMIN下基于进程分组策略,设计并实现了相应的并行PGMRES解法器;最后,通过对源于实际应用背景的数据进行测试,表明新并行解法器比传统的BoomerAMG-GMRES解法器具有更好的算法可扩展性及运算效率.     

一类随机偏微分方程有限维约化的逼近

研究一类带Stratonovich乘性噪声的随机偏微分方程.将该方程的解约化到有限维随机不变流形,并用一类新的简化随机发展方程逼近原系统.证明了该新系统的有限维约化收敛到原系统的有限维约化.     

广义混合变分不等式的weak-sharp解及算法的有限收敛

提出广义混合变分不等式问题的解集满足的weak-sharp条件,并通过约束集的支撑函数的一些性质,获得weak-sharp条件的等价刻画.在广义混合变分不等式问题的解集满足weak-sharp条件之下,还获得任意迭代算法有限收敛的等价条件,其中有限收敛指算法在有限次迭代后,得到广义混合变分不等式问题的精确解.最后,以广义混合变分不等式问题的超投影近似点算法为特例,在一定的条件下,获得该算法的有限收敛性.