上三角矩阵代数上的Jordan全可导点

Zhao和Zhu证明了如下结果:复数域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.本文将证明:特征不为2的无限域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.     

上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射

证明了上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射是可加的,并给出具体刻画,同时给出一个例子说明了上三角矩阵代数上的Jordan半可乘映射不一定可加.     

三角代数的全可导点

设u=Tri(A,M,B)为三角代数.如果每一个在点G可导的线性映射是个导子,则称点G是U的全可导点.本文证明了P1=(1A 0 0),P2=(0 0 1B)是三角代数u的全可导点.     

三角代数上的广义高阶Jordan导子

引入并讨论了广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子及广义高阶导子的定义,研究了三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子;利用三角代数的结构性质和代数分解,证明了三角代数上的每个广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子是广义高阶导子;证明了在三角代数上的广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子和广义高阶导子是等价的.     

对算子矩阵代数中全可导点的探讨

探讨二阶算子矩阵代数中的全可导点.利用线性映射与算子矩阵代数运算,以及套代数理论的相关结果,给出了第二行第一列元素为单位算子,第二行第二列元素为可逆算子,其余元素为零算子的二阶矩阵是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点.     

套代数上广义Jordan导子的刻画

令N为Banach空间X上的套,AlgN为相应的套代数。设δ:AlgN→AlgN是可加映射。证明了如果存在可加映射τ:AlgN→AlgN,使得映射δ满足条件δ(A2)=δ(A)A+Aτ(A)对任意A∈AlgN成立,并且套N中存在一个非平凡元在X中可补,则δ是可加广义Jordan导子,进而,δ是广义导子。     

三角代数上的可乘导子

设T是环R上的三角代数,研究三角代数T上的可乘导子的可加性.利用矩阵分块理论证明了满足一定条件的三角代数上的每一个可乘导子是可加的,从而得到套代数中许多标准子代数上的可乘导子是可加的.     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射

设U是一个 2-无挠的三角代数,D ={d_n}_n∈N是U上一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射。证明了三角代数U上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。作为结论的应用,得到套代数或 2-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。     

关于上三角矩阵代数的Jordan导子

探讨交换半环上的上三角矩阵代数的Jordan导子,并证明了交换半环R上的上三角矩阵代数Tn(R)到Tn(R)-双模M的每个Jordan导子都可分解成一个导子和一个反导子之和.     

三角代数上的Jordan三元映射

设T是三角代数,B是有理数域Q上的代数,r是一个有理数,本文的主要目标是研究从T到B上的Jordan三元映射的可加性。利用三角代数的矩阵结构,证明了如果ф是从T到B上的双射,满足任给a,b,c∈A都有ф（r（abc＋cba））=r（ф（a）ф（b）ф（c）＋ф（c）ф（b）ф（a））,则是可加的。     

三角代数上的可乘映射

为了研究在两个代数之间的固定点上可乘的可加映射什么时候是任意点可乘的，本文利用矩阵运算技巧，在三角代数范畴上证明了两个三角代数之间的可加满射在固定点可乘时一定是可乘的。最后将该结果应用到了Hilbert空间的套代数上。     

关于上三角矩阵代数上的导子系

设U=Tri(A,M,B)是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。     

三角代数上的广义Jordan左导子

运用算子论的方法研究三角代数上的广义Jordan左导子,证明了三角代数上的广义Jordan左导子是广义左导子,给出三角代数上广义左导子的一种表示定理及关于广义Jordan左导子的相关性质。     

三角代数上的Jordan内导子

设(u)=Tri(A,M,B)是三角代数,引入三角代数(u)上的Jordan导子和内导子的概念,利用算子论的方法证明三角代数(u)上的Jordan导子是三角代数彩上的内导子.从而推广了三角代数(u)上的Jordan导子的定义.     

三角代数的广义Jordan导子

用元素比较法研究了三角矩阵代数上的广义 Jordan 导子,证明了三角矩阵代数上的广义Jordan 导子都是一个广义导子.     

因子von Neumann代数上非线性混合Jordan三重可导映射

首先给出非线性混合Jordan三重可导映射的定义,然后利用矩阵分解的方法,证明了因子von Neumann代数上的非线性混合Jordan三重可导映射是可加*-导子.     

三角代数上的Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是一个2-无扰的三角代数, {φ_n}_n∈N是U上的一列线性映射. 用代数分解方法证明: 如果对任意n∈N, U,V∈U且U。V=0, 并得到套代数上Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射的具体形式.     

形式三角矩阵半环的Jordan双导子

研究了形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的Jordan双导子,给岀了形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的Jordan双导子的等价刻画,进而证明了在某些条件下形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的每一个Jordan双导子都是双导子.     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构;由此结构判断该Jordan同构或者是同构,或者是反同构.     

强双三角子空间格代数上Jordan同构的性质

目的研究非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数的性质。方法利用非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数中二秩算子和幂等算子的性质。结果证明了强双三角子空间格代数上的Jordan同构保持二秩算子。结论所给出的关于Jordan同构的性质对于进一步研究强双三角子空间格代数的性质、给出Jordan同构的刻画具有重要作用。