一类复合整函数的亏量

本文得到如下结果:设f和g皆为超越整函数,且T(r,f) =O ((logr)α),T(r,g) =O ((logr)β),(α>1,β>1 ),则对任何值a≠∞,有δ(a,f(g))=δ(a,f).这个结果推广了Gol dstein的结果.     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞     

整函数及其导函数的特征

作者得到如下结果设f是超越整函数,且T(r,f)=O*((logr)βe(logr)α)(0＜α＜1,β＞1),即存在两个正常数K1和K2使有K1≤T(r,f)/(logr)βe(logr)α≤K2,若K是正整数,则T(r,f(k)/T(r,f)→1,(r→∞,r∈E),其中E是有限对数测度集,该结果推广了Hayman的结果.     

一类复合整函数的特征

本文解决了C C Yang提出的复合整函数的特征函数的一个问题 ,得到如下结果 :设f1、f2 和g1、g2 是四个超越整函数 ,且T(r,f1) =O ( (logr) α)、T(r,g1) =O ( (logr) β) (即存在四个正常数K1、K2 和K3 、K4,使有K1≤ T(r,f1)(logr) α ≤K2 、K3 ≤ T(r,g1)(logr)β ≤K4) .若T(r,f1)～T(r,f2 ) ,T(r,g1) ～T(r,g2 ) ,(r→∞ ) ,则T(r,f1(g1) ) ～T(r,f2 (g2 ) ) ,(r→∞ ,r E) .其中α>1 ,β>1 ,以及E是一个具有有限对数测度的集合 .     

一类复合整函数的亏量的进一步性质

设f和g是两个超越整函数,且T(r,f)=O*((log r)νe(log r)α),T(r,g)=O*((log r)β)(即存在4个正常数K1,K2和K3,K4,使有K1(T(r,f))/((log r)νe(log r)α)K2和K2(T(r,g))/((log r)β)K4).其中ν>0,0<α<1,β>1和αβ<1.则对任何a?瘙
綒∞,有δ(a,f(g))=δ(a,f),这个结果改进了Goldstein的结果.     

一类整函数的迭代

作者得到下列结果:设f是超越整函数,且logM(r,f)=O*(e(logr)α)(即存在两个正实数K1,K2,使得K1≤logM(r,f)/e(logr)α≤K2,其中0<α<1).则N(f)的任何分支是有界的.推广了Baker的结果.     

CM分担一个小函数的亚纯函数

研究CM分担小函数的亚纯函数唯一性问题.得到两个唯一性定理:定理1　设f(z)和g(z)是非常数亚纯函数,α(z)和β(z)分别是f(z)和g(z)的小函数.如果δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,δ(0,f) δ(0,g)>1,P(f)=α Q(g)=β,则βP(f)≡αQ(g)或P(f)Q(g)≡αβ　　定理2　设f(z)是非常数亚纯函数,α(z)是f(z)的非零小函数,f-α的零点重数为1.如果f=α f′=α,且当λ<1/2时2N(r,f) N(r,1/f′) N(r,1/(f″-α′)) N(r,1/(f′-α′))<λT(r,f)则f′-αf-α≡c (非零常数).     

Backer问题的─肯定回答(英文)

设f和g是超越整函数，J（f）和J（g）分别表示f和g的Julia集，对有限型超越整函数f和g，J（f）＝J（g），进一步证明了f与g的动力学本质是相同的．     

角域内亚纯函数的值分布

应用角域内的Nevanlinna理论,研究了角域内亚纯函数的增长级和取值之间的关系,证明了如下结果：假设Ω（α,β）和Ω（α＇,β’）是两个角域,满足α〈α’〈β’〈βf（z）在Ω（α,β）上亚纯,如果—lim r→∞ logSα＇β＇（r,f）/logr≡ρ,那么-lim r→∞ logn（r,Ω（α,β）,f=a）/logr≥ρ对往意α∈C∞成立,至多除去两个例外。     

一类整函数的增长性

本文得到如下结果:设f是超越整函数,且T(r,f)=O~*((log r)~βe~((log r)~α))(即存在两个正常数k_1和k_2,使有 则 其中E是有限对数测度集。 我们的结果推广了Valiron和Toppila的结果。     

关于有穷级亏函数的Nevanlinna逆问题

本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。     

关于体育功能及其定位的思考

随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。     

满亏量的Shah猜想

文[1]证明了亏量为1的 Shah 猜想.林群,戴崇基将亏值改为亏函数得到:定理A 设 f(x)是下级μ有限的整函数,α_i(z)(i=1,2…n,n<∞)为满足 T(r,α_i(z))=o(T(r,f))的整函数,如果 sum from i=1 to n δ(α_i(z),f)=1,则 (?)[T(r,f)/lo gM(r,f)]=1/π.本文在 f(z)是下级μ有限的亚纯函数的条件下推广了相应的结果.     

杨乐不等式的推广

基于Nevanlinna理论对杨乐不等式进行推广，把原不等式中的计算函数的常数易为超越小整函数，得到了另一个形式的杨乐不等式。     

一类非凸函数--r-凸函数

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.     

E-拟凸函数的新性质及应用

对一类重要的广义凸函数--E-拟凸函数作了进一步研究.首先,用E-拟凸函数的1个例子来说明此类广义凸函数的存在性.然后,得到了E-拟凸函数的几个新的性质以及E-拟凸函数的2个重要的判别定理.最后,给出了E-拟凸函数在数学规划问题中的2个重要结果.     

关于有穷级亏函数的Nevanlinna逆问题

本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_(j=1)~N,N≤+∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(s)使{a_j(z)}_(j=1)~N是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_(j=1)~N是整函数序列,本文得到更好的结果。     

解析函数族上的Fekete—Szego问题

文中解决了ａ阶星形函数族，ａ阶对称星形函数族上的Ｆｅｋｅｔｅｆ－Ｓｚｅｇｏ问题，部分解决了β阶ａ型强近于凸函数族上的Ｆｅｋｅｔｅ－Ｓｚｅｇｏ问题。     

Copula在构造联合分布函数中的应用

利用copula构造了具有相同边缘分布的分布函数,讨论了在给定的联合分布和边缘分布的基础上如何构造新的copula的方法,并用构造的copula得到一个二维分布函数。     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。