互为Hilbert变换对的对偶树复小波的构造

分析了对偶树复小波变换的相关原理,利用Q-移位的思想从构造小波的充要条件出发,给出了互为Hilbert变换对的复小波的代数构造方法。该方法避免了进行谱分解,且具体给出了支集长度为3的小波所对应的滤波器。     

基于最大阈值的改进EZW图像压缩技术研究

研究了基于最大阈值的EZW图像压缩方法,从最大阈值角度出发改进了零树嵌入式编码EZW的算法,先判断重要子带,再进行带中操作,从而提高了工作效率。并结合传统EZW以及去高频图像压缩技术,进行MATLAB编程实验对比,结果表明:去高频图像压缩技术、传统EZW和改进后的EZW,这3种算法都能有效压缩图像,但是在三层小波分解下,改进的EZW算法明显优于其它两种算法。     

双向小波的快速分解和重构算法

在杨守志教授提出双向加细函数和双向小波定义,并建立双向多分辨分析的基础上,给出正交双向多分辨分析的定义和双向小波的快速分解和重构算法.     

框架和Riesz基的稳定性

从两方面讨论了Hilbert空间中框架和Riesz基的稳定性：在满足一定条件Bessel序列的扰动下，框架和Riesz基在Hilbert空间中的稳定性；把框架和Riesz基与小波结合起来，在母小波、采样序列的扰动下，小波框架和小波Riesz基在L^2（R）空间中的稳定性．对有关文献的相关结论进行了推广，目的在于可以根据框架的稳定性，设计或者选择一个更优的框架来精确地逼近信号．     

Backer问题的─肯定回答(英文)

设f和g是超越整函数，J（f）和J（g）分别表示f和g的Julia集，对有限型超越整函数f和g，J（f）＝J（g），进一步证明了f与g的动力学本质是相同的．     

二元向量值紧支撑正交小波的构造

研究了L2(R2,Cr)中二元向量值紧支撑正交小波的构造.给出了二元向量值多分辨分析和二元向量值正交小波的概念,利用多分辨分析理论,得到了一种有效的二元紧支撑向量值正交小波的构造算法,并给出了数值算例.     

基于Hermite Cubics的预滤波器与双正交平衡系统

首先将正交多小波系统的平衡性理论及预滤波理论推广到双正交系统,在此基础上,从不具有平衡性的Hermite Cubics双正交多小波出发,得到两组使系统的"低通"滤波器保持三阶多项式信号的预滤波器,最后给出一组基于Hermite Cubics系统的具有一阶平衡性的双正交多小波系统.     

一种DCT域盲水印算法

提出了一种在数字图像上实现的盲水印算法,嵌入的水印是64×64×8 bit灰度图.该算法用宿主图像的8×8分块的DCT域低频对应系数,进行量化取余的方法嵌入水印.由于引入误差很小,嵌入水印后的宿主图像质量很高,保证了水印的透明性.经仿真检验该算法具有理想的鲁棒性.同时在水印提取时不需要原始图像,只需将对应系数量化取余,检验余数即可.     

加权框架的基本性质及其与框架乘子的关系

研究了加权框架的基本性质及其与框架乘子的关系.首先给出了加权框架的定义,在此基础上证明了加权框架的一些基本性质:两个加权框架的并仍是加权框架;半正规序列与加权框架的乘积仍是加权框架,并用实例进行了说明.同时给出了加权框架与框架乘子的联系,目的在于将加权框架和算子联系起来,为进一步研究奠定理论基础.     

用参数化方法设计一类具有插值性的小波框架

利用极小能量框架的一个刻画，用参数化方法，设计了奇数长的具有部分插值性的二带小波严格紧框架。所得到的滤波器都具有对称性和反对称性，其中的一个低通滤波器和一个高通滤波器是插值的，且具有比较高除的消失矩。