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1.
设 f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,α_i(z)是满足 T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若(?)δ(a_i(z)),f)=1;δ(∞,f)=1,则 a),的级γ=μ,且为正整数;b)f 的亏函数总数≤μ+1;c)每一个亏量为1/μ的整数倍;d)每一个亏函数都是 f 的渐近函数。 相似文献
2.
杨连中 《山东大学学报(理学版)》1989,(4)
设 f(z)为一 n 值超越代数体函数,本文证明了如果存在 n 1个满足T(r,(?)_i)=δ{T(r,f)},r→∞.的整函数(?)_i(i=1,2,…,n 1)使得δ((?),f)=1,则 f(z)的级必为整数或无穷 相似文献
3.
郭正林 《贵州大学学报(自然科学版)》1993,10(1):22-26
本文建立了如下结果:设 w=f(z)是一个下级为μ的亚纯函数,z=(w)为其反函数,具有 k(1≤k<∞)个判别直接超越奇点(α_i)i=1,2,…,k。如果 k=2μ,f(z)的亏值数目为 P,则当μ=0时,有 P≤1;当μ>0时,有 P≤2μ。 相似文献
4.
设f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,a_i(z)是满足T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若??δ(a_i(z),f)=1;δ(∞,f)=1, 则a)f的级λ=μ,且为正整数; b)f的亏函数总数≤μ+1; c)每一个亏量为1/μ的整数倍; d)每一个亏函数都是f的渐近函数. 相似文献
5.
关于亚纯函数的正规增长性 总被引:4,自引:0,他引:4
方明亮 《南京师大学报(自然科学版)》1993,16(3):16-22
本文得到了如下结果:设 f(z)是开平面上的亚纯函数,a_i(z)(i=1,2,…,n(f),n(f)≤∞)为满足 T(r,a_i(z))=o{T(r,f)}的亚纯函数,如果 sum from i=1 to n(f) δ(a_i(z),f)=2;且存在 a_k(z)(1≤k≤n(f))有δ(a_k(z),f)=1,则 f(z)是正规增长的.且当 f(z)的下级无穷时其级为正整数. 相似文献
6.
孙建武 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(5):47-51
设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞ 相似文献
7.
潘飚 《福建师范大学学报(自然科学版)》2009,25(2)
研究Taylor展式有缺项的整函数的有穷亏值的存在性问题,证明了:设f(z)是一个下级有穷整函数,若f(z)=∑∞n=0cnzλn的残存指数序列λn(n=1,2,…)满足λn≥n (log2n)1+η,η>0,则f(z)不存在有穷亏值. 相似文献
8.
周泽民 《上海师范大学学报(自然科学版)》1992,(2)
设f(■)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: T(r,φ_i)=0{T(r,f)} r→∞且δ(φ_i,f)=1 (i=0,1,…,n)则f(■)的级为正整数或无穷且正规增长。 相似文献
9.
金路 《华东师范大学学报(自然科学版)》1984,(2)
S.M.Shah和Herb,Silverman得到设f(z)是下级为有限的整函数,满足sum from a≠∞δ(a,f)=1.令M_o(r)=expT(r,f),M_3(r)={1/(2π)integral from n=0 to 2π|f(re~(iθ))|dθ}~(1/3),0相似文献
10.
定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_i是f~((i))(z)的非零有穷亏值数,而f~((0))(z)=f(z);当i为负整数时,f~((i))(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话)。若对某一正整数k, sum from n=a to δ(a,f~((k)))=2,和 sum from i=-∞ to ∞ P_i=μ。则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值。 相似文献
11.
简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解. 相似文献
12.
周泽民 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(2):14-21
设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长. 相似文献
13.
14.
随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。 相似文献
15.
由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题. 相似文献
16.
本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。 相似文献
17.
18.
首先定义了复变函数论中一类新的函数,即拟解析函数的概念,然后给出了复变函数为拟解析函数所要满足的一些条件. 相似文献
19.
主要讨论一类能表示成最大值函数、最小值函数的分段函数的初等性。证明了只要能表示成最大值函数或最小值函数的分段函数一定是初等函数。 相似文献
20.
E-拟凸函数的新性质及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
对一类重要的广义凸函数--E-拟凸函数作了进一步研究.首先,用E-拟凸函数的1个例子来说明此类广义凸函数的存在性.然后,得到了E-拟凸函数的几个新的性质以及E-拟凸函数的2个重要的判别定理.最后,给出了E-拟凸函数在数学规划问题中的2个重要结果. 相似文献