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分段函数为初等函数的判定定理 总被引：1，自引：1，他引：0
函数为初等函数的必要条件是函数在定义域内为连续函数。定义在区间Ⅰ上的由有限个初等函数表示的分段函数仍为初等函数的充分条件为函数在Ⅰ上连续,此时分段函数可由一个符合初等数定义的式子表示。 相似文献
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函数是数学中最重要的概念之一,它从量这个侧面反映着现实世界中事物的运动、变化及相互联系、相互制约的关系。分段函数是一类特殊的函数。本文主要从分段函数与初等函数的关系出发,研究用初等函数表示一类特殊的分段函数。 相似文献
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针对对函数ｙ＝│ｘ│类属的欠妥认识，提出了该函数是初等函数，进而得到；若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝│ｆ（ｘ）│也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”中欠妥的。 相似文献
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针对对函数ｙ＝｜ｘ｜类属的欠妥认识，提出该函数是初等函数，进而得到：若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝｜ｆ（ｘ）｜也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”是欠妥的 相似文献
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吴天毅 《天津科技大学学报》2009,24(4):76-78
构造出两类基函数wi(x)和ui(x)(i=1,2,…,n),利用这两类基函数构造出定义于开区域D=(x1,x2)∪(x2,x3)∪…∪(xn,xn+1)内分段函数的初等表达式和定义于闭区域[x1,xn+1]上的分段函数的初等表达式,并对这两类分段函数的初等性进行了研究,得到了一些重要结论. 相似文献
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孙兰敏 《河北科技师范学院学报》2006,20(3):63-65
详细论述了如何求分段函数在分界点处的左右导数,及如何判断分段函数在分界点处是否可导,并且举例说明了并非所有初等函数的导数都可用求导法则与求导公式求得。 相似文献
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阳明盛 《大连理工大学学报》1992,32(6):626-631
利用山丘函数，可将目标函数的某个局部极小点变换为一个局部极大点，使迭代点尽快离开当前的吸引区域而进入到一个新的吸引区域中，这样能有效地求出下一个更好的局部极小点来，在此基础上可进一步求得问题的总体极值。 相似文献
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涡流空气分级机分级功能区研究 总被引：2，自引：0，他引：2
从理论上分析了涡流空气分级机的分级过程,在此基础上把涡流空气分级机内部分为主要分散区、分散分离区、第二分离区、辅助分离区、阻力区五个功能区,讨论了各功能区在分级过程中的作用,用物料试验证明了作者的分区正确.在此基础上改进了主要分散区、分散分离区、第二分离区三个功能区,得到更好的分级效果;这将对理解和改进涡流空气分级机分级性能进而开发出性能更好的涡流空气分级机具有指导作用. 相似文献
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不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式. 相似文献
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王随社 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2006,23(4):30-32
讨论了5类函数方程的解为初等函数的限制条件,以函数在x=0(或x=1)处可微为限制条件给出结论,并通过求解微分方程的方法给出证明. 相似文献
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列举出反例指出了教材中关于初等函数定义的叙述欠准确以及关于一元或多元初等函数连续性的结论错误.对上述两个问题都指出了正确的说法. 相似文献
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王国俊 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1990,(1)
本文完全用初等的方法证明了完全集上连续可微函数都有可微开拓.作为应用,证明了任意有界变差函数都与某可微函数在除过测度任意小的集合外重合. 相似文献
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讨论了如何将函数间接展开为泰勒公式的方法.指出可由5个基本初等函数的泰勒公式以及4种方法,使用间接方法可以得到几乎所有常见函数的泰勒公式.与定义相比,简化了函数展开为泰勒公式的计算量. 相似文献
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分段函数与初等函数之间的关系 总被引：4，自引：0，他引：4
张永明 《曲阜师范大学学报》2000,26(4):29-31
讨论形如 f(x) =f1(x) ,x x0 ,f(x) =f1(x) ,x x0等以及两个和两个以上连接点的分段函数是否是初等函数的问题 ,并得到相应的判别法 . 相似文献