地下管线的探测与规避措施探讨

地铁施工中不可避免的对管线造成影响，同时错综复杂的管线也对地铁建设带来困难。只有切实做好管线的探测和风险规避工作，才能保证地铁施工的顺利进行。     

多元函数微分学中几个概念间的关系及反例

在多元函数微分学中,学员容易混淆函数在一点连续、偏导数存在、可微、沿任意方向的方向导数存在及偏导数连续这几个概念之间的关系,文章基于此,对这几个概念之间的关系进行梳理,并给出相应的反例加以说明.     

一道三角有理函数不定积分解法的探讨

在高等数学教学中,一题多解是一种比较常见的教学方法。本文主要讨论一道三角有理函数不定积分的多种求解方法,通过一题多解,不仅可以加深学生对概念的理解,还有助于培养了学生的创新能力。     

利用微分学理论证明不等式的常用方法

不等式的证明是《高等数学》课程的重要内容之一.为了帮助学员更熟练地掌握利用微分学理论证明不等式的方法,本文就利用微分学理论证明不等式的常用方法进行总结,提出可以利用函数的单调性、利用拉格朗日中值定理和利用泰勒公式三种方法来证明不等式.     

函数展开成泰勒公式的间接方法的讨论

讨论了如何将函数间接展开为泰勒公式的方法.指出可由5个基本初等函数的泰勒公式以及4种方法,使用间接方法可以得到几乎所有常见函数的泰勒公式.与定义相比,简化了函数展开为泰勒公式的计算量.     

保留边缘信息和特定目标的高密脉冲噪声滤波算法

针对高密脉冲噪声消噪时边缘信息损失严重和特定目标过处理等问题,提出了保留边缘信息和特定目标的消噪算法.借助脉冲噪声的灰度特点进行噪点检测,获得各像素及其邻域的污染情况;通过细节判定和最佳窗口选择,采用传统滤波降低噪声密度,获得污染像素的真实灰度信息;通过特定目标检测和双窗口边缘判定,获得高密脉冲噪声的最终消噪结果.实验表明,文中方法能获得满意的消噪图像,并具有较小的均方误差根和较大的边缘保留指数;对图像中的特定目标,文中方法在消噪的同时能保留更好的原目标信息.     

一个不等式的证明方法探讨

针对一道不等式的证明题,进行探讨,提出3种证明方法,即可以利用泰勒（Taylor）公式、拉格朗日（Lagrange）中值定理证明和反证法证明,进而培养学员的发散思维.