钦州市台风影响下风雨联合概率分布模型研究

受台风影响,钦州市洪涝灾害频发,基于copula联合概率分布模型研究台风条件下风雨相关关系。选择1971～2016年中引起钦州市降雨的125场台风的最大风速、时段降雨及累积雨量系列作为统计样本,分别采用Gumbel(2P)、Frechet(3P)、Weibull(2P)、Weibull(3P)、GEV、Gamma(2P)和Burr七种边缘分布进行最大风速、各时段雨量的分布拟合,并应用危险率函数法、累计误差法和Kolmogorov-Smirnov检验进行拟合优度评价,选出合适的风、雨边缘分布;采用Archimedean copula族四种函数构建风雨联合概率模型,并根据AIC、OLS准则做风雨联合分布拟合优度评价,选出符合钦州市各风雨联合概率分布的函数模型;通过对2017年"天鸽"和"帕卡"两场台风降雨数据检验可知,该风雨联合模型,结果可靠。表明了基于Archimedean copula函数构造的风雨联合分布模型可应用于台风影响下钦州市降雨情势的预测与分析。     

一类多元copula和拟copula的构造

【目的】研究了具有共同对角面函数的一类多元copula和拟copula的构造。【方法】将已有文献中对角面的概念加以推广,然后定义了一种“⊕”运算,基于这种运算建立了构造多元copula和拟copula的方法。【结果】给出了一类具有共同对角面函数的多元copula和拟copula,以及这些copula的性质。【结论】为相关统计建模和金融分析提供了描述某种相依结构的框架。
     

基于混合copula函数的沪深股市与香港股市一体化趋势分析

沪深股市与香港股市近年来分割状况改善,出现"一体化"发展趋势.测定两市相依结构和波动溢出效应对于市场参与各方具有重要意义.结合传统的协整检验、Granger因果检验和VEC模型,引入混合copula函数对两市代表性指数——沪深300指数和恒生中国企业指数进行相关性分析.参数估计方面,利用非参数核密度方法估计边缘分布,结合EM算法计算混合copula的参数.实证结果表明两个市场具有显著相关性,且上尾相关性大于下尾相关性;混合copula函数与单copula函数分析结果一致,拟合效果优于单copula函数.     

珠江流域区域干旱风险评估*

利用珠江流域42个气象站点1951-2011年的月降水与气温数据,计算了3个月尺度的标准化降水蒸散发指数,采用旋转经验正交函数时空分解方法,将珠江流域划分成了5个干旱变化特征均质性区域。并根据游程理论选取历时和强度2个特征变量,基于多变量区域频率分析的方法对珠江流域的干旱风险进行了评估。广义正态分布和皮尔逊三型分布分别优选为不同分区的干旱历时边缘分布,广义帕雷托分布优选为干旱强度边缘分布,区域copula函数则分别为Clayton和Arch13 copula。从区域的角度,贺江、桂江、左江和右江流域地区遭遇的干旱风险较大,应视为珠江流域的重点干旱风险区。而从行政管理的角度,广西为干旱风险管理的重点省份。     

基于G-H分布的copula-SMR方法

将阿基米德copula应用于谱风险度量（SMR）,提出了一种新的风险度量方法（copula-SMR方法）。选取G-H分布对边缘分布进行建模,采用极大似然估计对给定的阿基米德copula进行参数估计,选择能更好拟合实际数据的copula函数,运用二次规划方法,计算相应的谱风险值,确定了在不同期望收益率下最优投资组合。     

一类多元copula和拟copula的构造

【目的】研究了具有共同对角面函数的一类多元copula和拟copula的构造。【方法】将已有文献中对角面的概念加以推广,然后定义了一种""运算,基于这种运算建立了构造多元copula和拟copula的方法。【结果】给出了一类具有共同对角面函数的多元copula和拟copula,以及这些copula的性质。【结论】为相关统计建模和金融分析提供了描述某种相依结构的框架。     

基于pair copula函数的资产组合风险分析

通过构造pair copula-GARCH-VaR模型来度量金融资产组合的风险,其中,用GJR-GARCH模型估计单个资产的分布,用pair copula函数来描绘组合中两两资产之间的相关结构,再通过Monte Carlo模拟的方法计算资产组合的VaR值.在实证分析中,取四支股票构成资产组合,用构造出的模型计算组合的风险价值,并将传统的n维copula方法与pair copula方法进行比较,证实了pair copula方法有更高的灵活性和准确性.     

广义copula的存在理论

copula函数是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数.基于著名的Sklar定理中联合分布函数与边际分布函数的关系,从图像重构的角度,提出广义copula的概念,并从理论上证明了它的存在性,给出了相关的性质,为广义copula的应用提供了相应的基础.     

柯西分布概率模型的copula分布估计算法

分析柯西分布函数的特性,说明在众多连续型分布函数下,在copula分布估计算法中建立柯西分布概率模型的可行性。通过描述柯西分布以及逆累积分布函数的采样,给出柯西分布函数参数不同的估计方法,得到相应的采样及完整的分布估计算法．进行仿真实验比较柯西分布概率模型的copula分布估计算法和经验分布概率模型的copula分布估计算法,说明柯西分布概率模型的copula分布估计算法的有效性。     

基于最优混合copula函数在股票市场中的研究

混合copula函数在刻画金融数据尾部相关性时具有更好的灵活性,基于此在描述上证指数及沪深300股指期货的相关关系中对比了三种混合copula函数的模型.模型一:混合Clayton-Gumbel copula函数;模型二:混合Clayton-Frank copula函数;模型三:混合Clayton-GumbelFrank copula函数.根据AIC准则、K-S检验选择最优拟合模型.实证结果表明两个序列存在非对称的尾部相关性;从拟合效果来看,模型三是刻画序列间相关关系的最优模型.     

Copula熵方法及其在三变量洪水频率计算中的应用

为解决传统Copula方法在进行联合概率分布拟合过程中要先进行函数类型选择的问题,将Copula函数和最大熵原理进行耦合,通过求解具有最大熵的Copula方程,求得二维联合分布函数,即Copula熵方法。用求得的Copula函数对洪水事件的3个相关变量(洪峰流量、洪水总量和洪水历时)进行两两配对的二维联合分布拟合,并利用Gibbs采样方法和Copula函数实现三变量洪水事件的随机模拟。以淮河鲁台子水文站的实测洪水资料为研究对象,进行实例分析,并通过拟合优度的计算,证明Copula熵方法对多维相关变量概率拟合的有效性以及Gibbs采样方法在三变量洪水事件模拟过程中的有效性。     

边缘分布确定的多元Copula函数构建

从二维随机变量(TRV)的边缘分布函数(MDF)与其联合分布函数(JDF)的关系出发,研究如何构建多维随机变量(MRV)的联合分布Copula函数,并对构建的函数进行拟合与检验。首先,简单介绍Copula函数的定义、SKlar定理和常用的函数类型;然后将TRV变量的MDF函数与其JDF函数的关系扩展到MRV变量;最后研究了TRV变量的MDF函数已知时,构建其JDF函数的方法,同时将其扩展到MRV变量,提出了新的构建MRV变量的JDF函数的方法,对构建的函数提出了相应的拟合方法和参数估计方法。     

边际加法危险率分布的变联结参数copula模型

为研究边际生存函数是半参数加法危险率模型的多维生存时间相关性随某个指标的变化,提出一类变联结参数copula模型．采用二阶段估计法来研究生存时间之间的动态相关结构．利用Lin等所提方法估计边际加法危险率模型的生存函数;将其代入一种copula模型的局部伪似然函数中,得到变联结参数的局部估计量,并给出该局部估计量的相合性和渐近正态性;通过随机模拟研究其在有限样本下的表现;利用diabetic retinopathy study(DRS)中的实际数据验证所提估计方法的可行性．      

广东西江北江洪水联合概率分布研究

 基于Copula函数分析了由思贤滘连通的广东西江水文站 马口和北江水文站 三水构成的两个样本的洪水联合概率分布特征,获得如下结论：经过优选的马口、三水洪水边缘分布可分别由P-III型和GEV表示;拟合优度检验指标表明二者的最优连接函数均为Archimedean copula类的Gumbel-Hougaard Copula;重现期介于10~500 a之间的马口、三水洪水边缘分布与联合分布的洪水设计值相对差值大约介于0.6%~1.5%之间;基于条件概率计算的两站相同设计频率洪水的遭遇概率都大于88%。     

Copula函数的一些推广

研究了Copula函数的基本概念以及相关性质。并对二元变量的Copula函数做一些推广性的探讨．     

广义边缘密度函数相关理论及应用

对二维连续型随机变量的联合密度函数,在一定要求下变上限积分得到新函数,依据密度函数性质进行规范化,从而构造出一个广义的边缘密度函数.分析该边缘密度函数广义形式与通常形式之间的关系,探讨密度函数广义形式下的多个性质.针对具体的广义形式,得出了多个新结果,并将密度函数广义形式推广到n维,最后讨论了这一广义形式在舍选抽样中的应用.     

基于时变pair-copula的多资产投资组合VaR分析

在对资产组合的研究中采用pair-copula法构建了反映多个资产收益实际分布和相依性的联合分布函数,对每个pair-copula用二元时变copula替换原先的二元静态copula得到时变pair-copula,并结合蒙特卡洛模拟技术,给出投资组合的风险价值VaR的计算方法,最后通过实证分析验证了该模型的有效性和优越性.     

基于GH Copula的韩江水文干旱联合概率分布研究

利用韩江流域水口站、溪口站、潮安站3个站1956-2011年的月径流数据,计算6个月尺度的径流干旱指数SDI作为水文干旱分析指标,并根据游程理论提取干旱历时和干旱程度2个变量的要素值,采用两变量联合概率分布方法对韩江流域的干旱特征进行分析。通过比较各分布的拟合指标优选P-III分布为干旱历时边缘分布,Weilbull分布作为干旱程度边缘分布。由GH Copula函数构造联合分布推求干旱历时和干旱程度的联合重现期和同现重现期的设计值。考虑干旱历时和干旱程度的不同组合,可以求得各干旱历时或干旱程度下的条件概率。计算结果表明,梅江流域遭遇干旱的风险较汀江以及韩江流域下游更大。